《圆面积公式推导》教学设计.docx
文本为Word版本,下载可任意编辑圆面积公式推导教学设计 圆面积公式推导教学设计 作为一名专为他人授业解惑的人民教师,常常需要准备教学设计,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。写教学设计需要注意哪些格式呢?下面是我整理的圆面积公式推导教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。 教材分析: 教材首先设计了估算飞标板面积的活动。呈现了两种估算方法:一是先估算每个小三角形的面积,再估算飞标板的面积;二是把飞标板剪开,拼成近似的长方形,然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是,小组合作探索圆面积的计算公式,在试一试中,让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。教学中要给学生充分的观察、动手操作和讨论交流的空间,使学生学会转化的数学方法,体会极限的思想。 学情分析: 在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时,已学会了用割、补、移等方法,把把新知识转化为旧知识,探究推导直线平面图形的面积。因此教学本课时,可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式,在推导学习中不仅扩大了学生的知识,提高学生分析、解决问题的策略,空间观念也得到进一步的发展,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好良好基础。 教学目标: 知识与技能目标: 1、理解圆的面积计算公式的推导,让学生利用已有的知识,运用转化的思考方法,推导出圆面积的计算公式。 2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。 过程与方法目标: 通过教师设置问题情境-学生猜想-小组合作-表达交流-归纳总结,引导学生通过多次不同的实验,运用转化方法,通过多媒体课件演示,把曲线平面图形转化为直线平面图形,推导圆的面积计算公式。 情感态度和价值观: 通过圆面的剪拼,境况学生操作、观察、分析的能力,渗透极限思想。 教学重难点: 教学重点:圆面积公式的推导。 教学难点:极限思想的渗透与公式的推导。 教学方法和手段: 教学方法:通过直观教具演示和课件展示,学生通过猜想然后再用合作学习法动手操作验证猜想,得出结论。 教学手段:利用游戏、媒体等手段激发学生思维,让学生亲自动手操作,感受学习的乐趣。 教具准备:多媒体课件一套、圆形纸片。 学具准备:两个完全一样的圆片、透明胶带、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。 一、复习引入 1、幻灯片出示复习题目。 2、激趣导入 同学们,今天我请你们欣赏一幅图。请看!(课件出示)在欣赏图的同时,思考右面的问题。学生猜想牛最多吃多少草是什么的图形?(课件出示)是一个圆形,要求牛吃多少草也就是求圆的面积,引出圆的面积(板书课题) 二、合作探究,推导公式 1、圆面积定义 2、圆面积公式推导 那么怎样计算圆的面积呢?我们知道圆有大有小,如果用面积单位直接 去度量,显然是行不通的。请同学们回忆一下:平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的? 教师根据学生说的过程,通过课件演示出转化的过程。 想一想:这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?(学生回答) 下面请同学们小组合作,动手剪一剪、拼一拼,看可以把圆转化成什么图形? (小组合作,探究交流。) 谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形?(小组汇报并展示所拼图形) 小组1:我们平均分成了8份,拼成的图形非常像平行四边形。 小组2:我们把圆平均分成了16份,拼成的图形也像个平行四边形。 小组3:我们把圆平均分成了16份,拼成的图形很像一个三角形。 小组4:我们拼的图形像个梯形。 小组5:我们平均分成了4份,拼成的图形像平行四边形 大家真了不起!把圆转化成了这么多近似的图形,观察所拼平行四边形的三种情况,请看课件(展示课件),同时请同学们思考,如果把圆平均分的份数越多,拼成的图形会怎样呢? 学生回答:分的份数越多越接近长方形。 下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系,小组讨论并思考以下几个问题: (1)圆的面积与这个长方形的面积有什么关系? (2)这个长方形的长与圆的周长有什么关系? (3)这个长方形的宽与圆的半径有什么关系? (4)如果圆的半径是r,这个长方形的长和宽各是多少? (小组合作,探究交流,推导出面积公式) 小组内说一说圆面积计算公式推导过程,师板演。 小组合作推导三角形和梯形的面积公式,并汇报交流,师演示课件。 小结:同学们通过大胆猜想和动手验证,终于得到了圆面积的计算公式,老师祝贺大家取得成功!那么,求圆的面积需要什么条件呢?(半径) 三、实践运用,体验生活 那么圆的面积公式到底有什么用呢? 现在我们会求牛最多吃多少草吗? 四、课堂小结 这节课你有什么收获,学到了哪些知识? 五、课外思考。(幻灯片出示) 已知一个圆的周长,你能计算这个圆的面积吗? 板书设计: 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 圆的面积近似长方形的面积 圆的面积圆周长的一半圆的半径 | 长方形的面积长宽 Sc/2×r =2r/2×r =r×r =r2第 6 页 共 6 页