（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练（70分）8＋6标准练3 理.doc

17070 分分 8 86 6 标准练标准练 3 31已知Uy|ylog2x，x>1，PError!，则UP等于( )A. B.1 2，)(0，1 2)C(0，)D(，0)(1 2，)答案 A解析 由集合U中的函数ylog2x，x>1，解得y>0，所以全集U(0，)，同样P，得到UP.(0，1 2)1 2，)2 “a>0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 B解析 当a>0 时，f(x)3x2a>0 在区间(0，)上恒成立，即f(x)在(0，)上是增函数，充分性成立；当f(x)在区间(0，)上是增函数时，f(x)3x2a0 在(0，)上恒成立，即a0，必要性不成立，故“a>0”是“函数f(x)x3ax在区间(0，)上是增函数”的充分不必要条件3.如图，在ABC中，P是直线BN上的一点，若m，则实数m的值为( )AN1 4NCAPAB2 5ACA4 B1 C1 D4答案 B解析 由题意，设n，BPBN则APABBPnABBN2n()ABANABnAB(1 4NCAB)nAB(1 5ACAB)(1n)，ABn 5AC又m，APAB2 5ACm1n， .n 52 5解得n2，m1.4在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PAAB，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A. B. C. D.1 21 31 41 5答案 B解析 根据几何体的三视图，得该几何体是过BD且平行于PA的平面截四棱锥PABCD所得的几何体设AB1，则截去的部分为三棱锥EBCD，它的体积为V三棱锥EBCD × ×1×1× ，1 31 21 21 12剩余部分的体积为V剩余部分V四棱锥PABCDV三棱锥EBCD3 ×12×1 .1 31 121 4所以截去部分的体积与剩余部分的体积比为 13.1 121 45秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为 3，每次输入a的值均为4，输出s的值为 484，则输入n的值为( )A6 B5 C4 D3答案 C解析 模拟程序的运行，可得x3，k0，s0，a4，s4，k1；不满足条件k>n，执行循环体，a4，s16，k2；不满足条件k>n，执行循环体，a4，s52，k3；不满足条件k>n，执行循环体，a4，s160，k4；不满足条件k>n，执行循环体，a4，s484，k5.由题意，此时应该满足条件k>n，退出循环，输出s的值为 484，可得 5>n4，所以输入n的值为 4.6把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为( )A90° B60°C45° D30°答案 C解析 如图，当DO平面ABC时，三棱锥DABC的体积最大4DBO为直线BD和平面ABC所成的角，在 RtDOB中，ODOB，直线BD和平面ABC所成角的大小为 45°.7在区间1,1上任取两数s和t，则关于x的方程x22sxt0 的两根都是正数的概率为( )A. B. C. D.1 241 121 41 3答案 B解析 由题意可得，Error!其区域是边长为 2 的正方形，面积为 4，由二次方程x22sxt0 有两正根，可得Error!即Error!其区域如图阴影部分所示，面积Ss2dsError! ，01011 3所求概率P .1 3 41 128已知正数x，y，z满足x2y2z21，则S的最小值为( )1z 2xyzA3 B.3 312C4 D2(1)2答案 C解析 由题意可得 01.13已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 cos B ，b4，sin A2sin 1 4C，则ABC的面积为_答案 15解析 根据余弦定理的推论cos B，可得a2c2b2 2ac，1 4a2c242 2ac 化简得 2a22c232ac.(*)又由正弦定理，a sin Ac sin C可得 ，a csin A sin C2 1即a2c，代入(*)式得2·(2c)22c2322c·c，化简得c24，所以c2，则a4，又B(0，)，则 sin B，1cos2B154SABCacsin B ×4×2×，1 21 2154157即ABC的面积为.1514已知双曲线1(a>0，b>0)上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，x2 a2y2 b2记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当ln|k1|ln|k2|最小时，双曲线的离心率为2 k1k2_答案 3解析 设A(x1，y1)，C(x2，y2)，由题意知，点A，B为过原点的直线与双曲线1 的交点，x2 a2y2 b2由双曲线的对称性，得A，B关于原点对称，B(x1，y1)，k1k2·，y2y1 x2x1y2y1 x2x1y2 2y2 1 x2 2x2 1点A，C都在双曲线上，1，1，x2 1 a2y2 1 b2x2 2 a2y2 2 b2两式相减，可得k1k2>0，b2 a2对于ln|k1|ln|k2|ln|k1k2|，2 k1k22 k1k2设函数y ln x，x>0，2 x由y 0，得x2，2 x21 x当x>2 时，y>0，当 00 取得最小值，2 x当ln(k1k2)最小时，k1k22，2 k1k2b2 a2e.1b2a23