圆柱圆锥圆台和球ppt课件苏教版必修.ppt

高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 2复习回顾与情境创设：复习回顾与情境创设：多面体多面体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台一平面多边形沿一个方向平移而形成的空间几何体一平面多边形沿一个方向平移而形成的空间几何体棱柱的一个底面收缩为一个点而形成的空间几何体棱柱的一个底面收缩为一个点而形成的空间几何体用平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面与底面间形用平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面与底面间形成的空间几何体成的空间几何体移移缩缩截截旋转会产生什么样的结果呢？旋转会产生什么样的结果呢？仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？关于旋转的常识性的知识：关于旋转的常识性的知识：1旋转一般指绕一条直线旋转，该直线称为旋转轴；旋转一般指绕一条直线旋转，该直线称为旋转轴；故通常只研究矩形绕一边旋转，故通常只研究矩形绕一边旋转，直角梯形绕垂直于底的腰旋转直角梯形绕垂直于底的腰旋转2只有与旋转轴垂直的线，旋转后才在同一平面内只有与旋转轴垂直的线，旋转后才在同一平面内直角三角形绕一直角边旋转，直角三角形绕一直角边旋转，轴轴底面底面侧面侧面母线母线矩形绕着它的一边所在的直线旋矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆柱转一周，形成的几何体叫做圆柱直角三角形绕着它的一直角边所在的直直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥直角梯形绕着垂直于底边的腰所在直直角梯形绕着垂直于底边的腰所在直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台线旋转一周，形成的几何体叫做圆台还有其他方法可以生成圆柱吗？还有其他方法可以生成圆柱吗？圆面沿与圆面垂直的方向平移而成圆面沿与圆面垂直的方向平移而成 圆锥呢？圆锥呢？将圆柱的一个底面变为其圆心时将圆柱的一个底面变为其圆心时形成的几何体是圆锥形成的几何体是圆锥 圆台呢？圆台呢？用一个平行于圆锥底面的平面去截圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆 锥，截面和底面之间的部分叫做圆台锥，截面和底面之间的部分叫做圆台 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做半圆弧旋转而成的曲面叫做球面半圆弧旋转而成的曲面叫做球面一般地，一条平面曲线绕它所在的平一般地，一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转一周，所形成的面内的一条定直线旋转一周，所形成的曲面叫做旋转面；封闭的旋转面围成曲面叫做旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体的几何体叫做旋转体O球；球；？轴轴:侧面侧面:垂直于轴的边旋转所成的圆面垂直于轴的边旋转所成的圆面.不垂直于轴的边旋转所成的曲面不垂直于轴的边旋转所成的曲面.母线母线:不垂直于轴的边不垂直于轴的边.旋转前不动的一边所在的直线旋转前不动的一边所在的直线.底面底面:关于旋转体的几个几何概念：关于旋转体的几个几何概念：建构数学建构数学1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？2过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质性质2：过轴的截面：过轴的截面(轴截面轴截面)分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形想想一一想想？性质性质1：平行于底面的截面都是圆：平行于底面的截面都是圆用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？性质性质3：用一个平面去截球体得到的截面都是一个圆：用一个平面去截球体得到的截面都是一个圆大圆：截面过球心时所截得的圆是大圆，其它都称为小圆大圆：截面过球心时所截得的圆是大圆，其它都称为小圆数学运用数学运用例例1如图，将直角梯形如图，将直角梯形ABCD绕绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？的几何体是由哪些简单几何体构成的？ABCD生活中生活中有大量的几何体是由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成有大量的几何体是由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的，这些几何体叫做组合体如下图所示的机械图可以看成由一些基本的，这些几何体叫做组合体如下图所示的机械图可以看成由一些基本几何体构成的组合体对组合体的研究可以通过把它们分解为一些基本几何体构成的组合体对组合体的研究可以通过把它们分解为一些基本几何体来完成几何体来完成例例2以下几何体分别是由哪些简单几何体构成的？以下几何体分别是由哪些简单几何体构成的？割与补是几何中处理割与补是几何中处理组合体的重要方法组合体的重要方法分拆分拆组合组合例例2以下几何体分别是由哪些简单几何体构成的？以下几何体分别是由哪些简单几何体构成的？例例3把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1 4，母线，母线长为长为 10 cm，求圆锥的母线长，求圆锥的母线长 课堂练习课堂练习1指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？（4）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。（2）圆台的上下底面的直径分别为）圆台的上下底面的直径分别为2cm，10cm，高为，高为3cm，则圆台母线长，则圆台母线长为为_.（）（）（）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形5cm2判断题：判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线3填空题：填空题：（1）用一张）用一张的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积为的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积为_（）4简答题：简答题：如图如图1将平行四边形将平行四边形ABCD绕绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？的几何体是由哪些简单几何体构成的？如图如图2钝角三角形钝角三角形ABC绕绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？何体是由哪些简单几何体构成的？图图1图图2ABCDABC回顾小结：回顾小结：（1）圆柱、圆锥、圆台和球的概念；）圆柱、圆锥、圆台和球的概念；（2）运动变化、类比联想的观点；）运动变化、类比联想的观点；（3）分解复杂的组合体）分解复杂的组合体课外作业：课外作业：1请同学们课后找一找生活中具有圆柱、圆锥、圆台和球几何结构特征请同学们课后找一找生活中具有圆柱、圆锥、圆台和球几何结构特征的实物的实物.2观察生活中的一些组合体可以分割成我们学习过的哪些简单的几何体观察生活中的一些组合体可以分割成我们学习过的哪些简单的几何体.高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 2圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合定点就是圆心，定长就是半径定点就是圆心，定长就是半径 如何建立圆的方程？如何建立圆的方程？如何利用圆的方程研究圆的性质？如何利用圆的方程研究圆的性质？问题情境问题情境rx2y2r2OrP(x，y)xyxy(xa)2(yb)2r2M(a，b)O数学建构数学建构圆的方程圆的方程 以以(a，b)为圆心，为圆心，r为半径的圆的为半径的圆的标准标准方程：方程：(xa)2(yb)2r2 特别地，特别地，x2y2r2 表示以表示以原点原点为圆心，为圆心，r为半径的圆；其中当为半径的圆；其中当r1，即，即x2y21时，时，称该方程表示的圆为称该方程表示的圆为单位圆单位圆例例1求圆心是求圆心是C(2，3)，且经过坐标原点和圆的标准方程，且经过坐标原点和圆的标准方程 数学应用数学应用(1)经过点经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线，且圆心在直线x2y20上；上；(2)与两坐标轴都相切，且圆心在直线与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x3y50上；上；(3)经过点经过点A(3，5)和和B(3，7)，且圆心在，且圆心在x轴上轴上(4)过点过点(1，0)，且圆心在，且圆心在x轴的正半轴上，直线轴的正半轴上，直线yx1被该圆所截得的被该圆所截得的弦长为弦长为 例例2已知两点已知两点A(6，9)和和B(6，3)，求以，求以AB为直径的圆的标准方程，为直径的圆的标准方程，并且判断点并且判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在是在圆上，在圆内，还是在圆外圆外?数学应用数学应用例例3已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为侧行驶，一辆宽为2.7m，高为，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？的货车能不能驶入这个隧道？数学应用数学应用思考：思考：1方程方程x1 表示的曲线是什么？表示的曲线是什么？2方程方程y 表示的曲线是什么？表示的曲线是什么？Oxy数学应用数学应用2已知已知 C：(x2)2(y3)225，及点，及点M1(5，7)，M2(5，1)，M3(3，1)则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？3圆圆C过点过点A(1，2)，B(3，4)，且在，且在x轴上截得的弦长为轴上截得的弦长为6，求圆，求圆C的方程的方程 数学应用数学应用圆的圆的标准标准方程：方程：(xa)2(yb)2r2小结小结课本课本111页习题页习题2.2（1）1，2，3题题.小结小结高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 2平面展开图平面展开图侧面展开图侧面展开图 S直棱柱侧直棱柱侧ch (c底面周长，底面周长，h高高)S正棱锥侧正棱锥侧 ch (c底面周长，底面周长，h 斜高斜高)S正棱台侧正棱台侧 (cc)h (c，c 上、下底面周长，上、下底面周长，h 斜高斜高)表面积表面积(全面积全面积)侧面积侧面积 S圆柱侧圆柱侧cl2 rl (c底面周长，底面周长，l母线长母线长，r底面半径底面半径)S圆锥侧圆锥侧 cl rl (c底面周长，底面周长，l母线长母线长，r底面半径底面半径)S圆台侧圆台侧 (cc)l(rr)l (c，c 上、下底面周长，上、下底面周长，r，r 上、下底面半径上、下底面半径)复习回顾：复习回顾：情境创设：情境创设：魔方魔方一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少体的体积的数值就是多少体积的单位：体积的单位：我们用单位正方体我们用单位正方体(棱长为棱长为1个长度单位的正方体个长度单位的正方体)的体积来度量的体积来度量几何体的体积几何体的体积 一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体么这个几何体的体积的数值就是多少？的体积的数值就是多少？已知的几何体体积公式：已知的几何体体积公式：V长方体长方体abc (a，b，c分别为长方体的长、宽、高分别为长方体的长、宽、高)Sh (S为底面积，为底面积，h为高为高)V圆柱体圆柱体Sh (S为底面积，为底面积，h为高为高)V圆锥体圆锥体 Sh (S为底面积，为底面积，h为高为高)例例1 1有一堆相同有一堆相同规格的六角帽毛坯共重格的六角帽毛坯共重6kg.6kg.已知底面六已知底面六边形的形的边长是是1212mm，高是高是1010mm，内孔直径，内孔直径1010mm.那么那么约有毛坯多少个有毛坯多少个?(?(铁的比重的比重为7.8g/7.8g/cm3 3)V圆柱柱 3.1452107.85102(mm3)12103.7411037.851022.956103（mm3）2.956cm3一个毛坯的体一个毛坯的体积为V约有毛坯有毛坯6103(2.9567.8)260(个）个）答答 这堆毛坯堆毛坯约有有260个个.解解 V正六棱柱正六棱柱123.741103 (mm3)1.正方体的一条面对角线长为正方体的一条面对角线长为 cm,那么它的体积为那么它的体积为_2.长方体的长、宽、对角线长分别为长方体的长、宽、对角线长分别为3 cm，4 cm,13 cm，则它的体积为则它的体积为_;表面积为表面积为_4.已知一正四棱台形的油槽可以装油已知一正四棱台形的油槽可以装油112cm3，假如它假如它的上，下底面边长分别为的上，下底面边长分别为4cm和和8cm，求它的深度，求它的深度3.3.若一个三棱若一个三棱锥的高的高为3 3cm，底面是，底面是边长为4 4cm的正三的正三角形角形,求求这个三棱个三棱锥的体的体积练习：练习：144cm144cm3 3216cm216cm3 3192cm192cm2 2本节课要解决的问题：本节课要解决的问题：柱、锥、台、球的体积计算公式；柱、锥、台、球的体积计算公式；球的表面积公式球的表面积公式祖暅原理祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何平面所截，如果截得的两个截面这两个平面的任何平面所截，如果截得的两个截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等面积相等，那么这两个几何体的体积相等hh体积公式体积公式 V柱体柱体Sh (S底面积，底面积，h高高)(S底面积，底面积，h高高)(S，S 上下底面积，上下底面积，h高高)推导推导情境问题情境问题1柱、锥、台体的体积公式如何表示，如何推导？柱、锥、台体的体积公式如何表示，如何推导？S=0S=SV柱体=Sh V球球 R3 (R为球的半径为球的半径)情境问题情境问题2 2球体的体积公式如何表示，如何推导？球体的体积公式如何表示，如何推导？S球面球面4 R2情境问题情境问题3 3球体的表面积公式如何表示，如何推导？球体的表面积公式如何表示，如何推导？练习练习1两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，圆锥被分成的三部分的体积之比为三段，圆锥被分成的三部分的体积之比为_2两平行平面截半径为两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为的球，若截面面积分别为9，16 ，则这两个平行平面间的距离为，则这两个平行平面间的距离为_ 1:7:191或或7正方体与球的位置关系：正方体与球的位置关系：.内切球；内切球；.外接球；外接球；棱长为直径棱长为直径体对角线长为直径体对角线长为直径O例例2在棱长为在棱长为4的正方体中，求三棱锥的正方体中，求三棱锥AB1CD1的的体积体积ACDB1C1D1BA1例例3正四棱台的高是正四棱台的高是12cm，两底面边长之差为，两底面边长之差为10cm，全面积为，全面积为512cm2，求此正四棱台的体积，求此正四棱台的体积A1B1C1D1O1ABCDOM1MN小结：小结：作业：作业：体积公式：体积公式：V柱体柱体Sh (S底面积，底面积，h高高)(S底面积，底面积，h高高)(S，S 上下底面积，上下底面积，h高高)课本课本60页练习与页练习与 63页习题页习题xhS Sr r*立方差公式立方差公式高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修2 2 2 2 2 2圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合定点就是圆心，定长就是半径定点就是圆心，定长就是半径 如何建立圆的方程？如何建立圆的方程？如何利用圆的方程研究圆的性质？如何利用圆的方程研究圆的性质？问题情境问题情境rx2y2r2OrP(x，y)xyxy(xa)2(yb)2r2M(a，b)O数学建构数学建构圆的方程圆的方程 以以(a，b)为圆心，为圆心，r为半径的圆的为半径的圆的标准标准方程：方程：(xa)2(yb)2r2 特别地，特别地，x2y2r2 表示以表示以原点原点为圆心，为圆心，r为半径的圆；其中当为半径的圆；其中当r1，即，即x2y21时，时，称该方程表示的圆为称该方程表示的圆为单位圆单位圆例例1求圆心是求圆心是C(2，3)，且经过坐标原点和圆的标准方程，且经过坐标原点和圆的标准方程 数学应用数学应用(1)经过点经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线，且圆心在直线x2y20上；上；(2)与两坐标轴都相切，且圆心在直线与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x3y50上；上；(3)经过点经过点A(3，5)和和B(3，7)，且圆心在，且圆心在x轴上轴上(4)过点过点(1，0)，且圆心在，且圆心在x轴的正半轴上，直线轴的正半轴上，直线yx1被该圆所截得的被该圆所截得的弦长为弦长为 例例2已知两点已知两点A(6，9)和和B(6，3)，求以，求以AB为直径的圆的标准方程，为直径的圆的标准方程，并且判断点并且判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在是在圆上，在圆内，还是在圆外圆外?数学应用数学应用例例3已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为侧行驶，一辆宽为2.7m，高为，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？的货车能不能驶入这个隧道？数学应用数学应用思考：思考：1方程方程x1 表示的曲线是什么？表示的曲线是什么？2方程方程y 表示的曲线是什么？表示的曲线是什么？Oxy数学应用数学应用2已知已知 C：(x2)2(y3)225，及点，及点M1(5，7)，M2(5，1)，M3(3，1)则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？3圆圆C过点过点A(1，2)，B(3，4)，且在，且在x轴上截得的弦长为轴上截得的弦长为6，求圆，求圆C的方程的方程 数学应用数学应用圆的圆的标准标准方程：方程：(xa)2(yb)2r2小结小结课本课本111页习题页习题2.2（1）1，2，3题题.小结小结小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。