(全国通用版)2018-2019高中数学-第二章-平面向量-2.2-平面向量的线性运算-2.2.1-向量加法运算及其几何意.ppt

数学必修必修 人教人教A版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学第二章平面向量平面向量2.2平面向量的线性运算平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案自主预习学案自主预习学案我们是否可以根据飞机从甲地飞往乙地的方向与距离以及从乙地飞往丙地的方向与距离来确定甲地到丙地的方向与距离呢？和向量向量和知识点拨向量加法的平行四边形法则和三角形法则(1)在使用向量加法的三角形法则时，要注意“首尾相接”，即第一个向量的终点与第二个向量的起点重合，则以第一个向量的起点为起点，并以第二个向量的终点为终点的向量即两向量的和；向量加法的平行四边形法则的应用前提是“共起点”，即两个向量是从同一点出发的不共线向量(2)三角形法则适用于所有的两个非零向量求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量求和当向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则的实质是一样的，三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半但当两个向量共线时，平行四边形法则便不再适用了知识点拨1.我们可以从位移的物理意义理解向量加法的交换律：一质点从点A出发，先走过的位移为向量a，再走过的位移为向量b，先走过的位移为向量b，再走过的位移为向量a，则方案中质点A一定会到达同一终点2多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行如(ab)(cd)(bd)(ac)；abcded(ac)(be)C03如图所示，已知向量a、b、c不共线，求作向量abc互动探究学案互动探究学案命题方向1向量的加法及几何意义(1)如图，已知a、b，求作ab(2)如图所示，已知向量a、b、c，试作出向量abc典例 1思路分析(2)本题是求作三个向量的和向量的问题，首先应作出两个向量的和，由于这两个向量的和仍为一个向量，然后再作出这个向量与另一个向量的和，方法是多次使用三角形法则或平行四边形法则解析(1)规律总结(1)当两个不共线向量求和时，三角形法则和平行四边形法则都可以用(2)多个向量求和时，可先求两个向量的和，再和其他向量求和跟踪练习1如下图中(1)、(2)所示，试作出向量a与b的和命题方向2向量加法运算律的应用思路分析首先根据向量加法的交换律变为各向量首尾相连，然后利用向量加法的结合律求和典例 2规律总结向量运算中化简的两种方法：(1)代数法：借助向量加法的交换律和结合律，将向量转化为“首尾相接”，向量的和即为第一个向量的起点指向最后一个向量终点的向量有时也需将一个向量拆分成两个或多个向量(2)几何法：通过作图，根据三角形法则或平行四边形法则化简向量加法的实际应用 向量加法的实际应用中，要注意如下应用技巧：准确画出几何图形，将几何图形中的边转化为向量；将所求问题转化为向量的加法运算，进而利用向量加法的几何意义进行求解在某地抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35的方向飞行800km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55的方向飞行800km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和思路分析解答本题首先正确画出方位图，再根据图形借助于向量求解典例 3跟踪练习3如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，ACW150，BCW120，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)用平行四边形法则作平行向量的和如图，已知平行向量a，b，求作ab典例 5跟踪练习4已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向()A与向量a的方向相同B与向量a的方向相反C与向量b的方向相同 D不确定AD解析可以画出图形，用三角形法则找出正确答案BCDC