（全国通用版）2019高考数学二轮复习 12+4标准练1 文.doc

112124 4 标准练标准练 1 11已知集合AxZ Z|x23x40，Bx|00，b>0)的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为x2 a2y2 b21，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( )A2 B. C2 D422答案 B解析 因为双曲线C：1 的两条渐近线互相垂直，x2 a2y2 b2所以渐近线方程为y±x，所以ab.因为顶点到一条渐近线的距离为 1，所以1，即a1，a121222所以ab，双曲线C的方程为1，2x2 2y2 2所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b.28已知数据x1，x2，x10，2 的平均数为 2，方差为 1，则数据x1，x2，x10相对于3原数据( )A一样稳定 B变得比较稳定C变得比较不稳定 D稳定性不可以判断答案 C解析 因为数据x1，x2，x10，2 的平均数为 2，所以数据x1，x2，x10的平均数也为 2，因为数据x1，x2，x10，2 的方差为 1，所以1，1 1110 i1xi22222所以(xi2)211，10 i1所以数据x1，x2，x10的方差为(xi2)21.1.1 1010 i1因为 1.1>1，所以数据x1，x2，x10相对于原数据变得比较不稳定9设an表示正整数n的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列an的前n项和为Sn，那么 21nS等于( )A2n1n2 B2n1 ·4n12 32 3C2nn D2nn2答案 B解析 由已知得，当n为偶数时，an2na，当n为奇数时，an.1n 2因为21nSa1a2a3a421na，所以121nSa1a2a3a4121na(a1a3a5121na)(a2a4a6122na)(a1a2a321na)(11 213215212n112)(1232n)(a1a2a321na)21nS12n2n24 (2n4n)21nS，1 2即121nS (2n4n)21nS，1 2所以21nS (4n12n1) (4n22n2) (4121)121S1 21 21 22n1 ·4n1 .2 32 310过抛物线y2mx(m>0)的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，|PQ|m，则m等于( )5 4A4 B6 C8 D10答案 C解析 因为y2mx，所以焦点到准线的距离p ，m 2设P，Q的横坐标分别是x1，x2，则3，即x1x26.x1x2 2因为|PQ|m，5 4所以x1x2pm，5 4即 6 m，解得m8.m 25 411已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为 2,1，则此三棱1 2锥外接球的表面积为( )A. B. C4 D517 421 4答案 B解析 由已知条件及三视图得，5此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCDA1B1C1D1的四个顶点，即为三棱锥ACB1D1，且长方体ABCDA1B1C1D1的长、宽、高分别为 2,1，1 2所以此三棱锥的外接球即为长方体ABCDA1B1C1D1的外接球，半径R，2212(12)22214所以三棱锥外接球的表面积为S4R242.(214)21 412已知点P是曲线ysin xln x上任意一点，记直线OP(O为坐标原点)的斜率为k，则下列一定成立的为( )Ak0， 2所以k>0，所以排除 A，B.13已知a a(1,2m1)，b b(2m，2)，若向量a ab b，则实数m的值为_答案 0 或5 2解析 因为向量a ab b，所以(2m1)(2m)2，所以m0 或m .5 214从正五边形的对角线中任意取出两条，则取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为_6答案 1 2解析 从 5 条对角线中任意取出 2 条，共有 10 个基本事件，其中取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的有 5 个，所以取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为 .5 101 215设函数f(x)x 对于任意x1,1，都有f(x)0 成立，则实数ax21 2a_.答案 1解析 一方面，由ax20 对任意x1,1恒成立，得a1；另一方面，由f(x)x 0，得a1，所以a1.ax21 2x2ax2 21 216若对任意的xR R，都有f(x)ff，且f(0)1，f1，则f(x 6)(x 6)( 6)的值为_(100 3)答案 2解析 因为f(x)ff，(x 6)(x 6)所以ff(x)f，(x 6)(x 3)得，ff，(x 3)(x 6)所以ff(x)，(x 2)所以f(x)f(x)，所以T，所以ff.(100 3)( 3)在f(x)ff中，(x 6)(x 6)令x，得ff(0)f， 6( 6)( 3)因为f(0)1，f1，所以f2，( 6)( 3)所以 ff2.(1003)(3)7