浙江省2017中考数学总复习第33讲图形轴对称与中心对称课件.pptx

内容索引基础诊断 梳理自测，理解记忆考点突破 分类讲练，以例求法易错防范 辨析错因，提升考能第一页，共35页。基础诊断返回第二页，共35页。知识梳理1 11.轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形(1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是.对称轴对应点第三页，共35页。(2)把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的 .把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.对称中心对称点第四页，共35页。2.图形轴对称、中心对称的性质图形轴对称、中心对称的性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.(2)关于一点中心对称的两个图形是全等图形.关于一点中心对称的两个图形，中心对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.第五页，共35页。3.轴对称变换、中心对称变换轴对称变换、中心对称变换(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴 .这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成.(2)在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.垂直平分第六页，共35页。1.(2016绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有()B诊断自测2 212345A.1条 B.2条 C.3条 D.4条第七页，共35页。2.(2016云南)下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A12345A.B.C.D.解析解析A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意第八页，共35页。3.(2015福州)如图，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A.A点 B.B点 C.C点 D.D点B解析解析当以点B原点时，点A和点C关于y轴对称，符合要求12345第九页，共35页。4.(2016黄石)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B解析解析A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误12345A.B.C.D.第十页，共35页。5.(2016天津)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是()A.DABCAB B.ACDBCD C.ADAE D.AECED解析解析矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，BACBAC，ABCD，BACACD，ACDBAC，AECE.返回12345第十一页，共35页。考点突破返回第十二页，共35页。例例1(2016宁波)下列33网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：考点一轴对称图形与中心对称图形第十三页，共35页。(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；答案解解如图1所示；第十四页，共35页。(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；答案解解如图2所示；第十五页，共35页。(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)答案规律方法解解如图3所示；第十六页，共35页。本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，绕着对称中心点旋转180，旋转后的图形与原来的图形重合.规律方法第十七页，共35页。练习1答案分析(2016湖州)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()DA.B.C.D.解析解析A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确第十八页，共35页。网格、平面直角坐标系中的图形变换考点二例例2(2016宁夏)在平面直角坐标系中，ABC的 三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(3，3)，C(0，4)(1)画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；解解根据网络结构找出点A、B、C关于原点对称的点 A1、B1、C1的 位 置，然 后 顺 次 连 接 即 可 A1B1C1如图所示；答案第十九页，共35页。(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2.解解根据网络结构找出点A1、B1、C1关于y轴对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可A2B2C2如图所示答案规律方法第二十页，共35页。本题考查图形变换中心对称与轴对称作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键规律方法第二十一页，共35页。(2016齐齐哈尔一模)在平面直角坐标系中，ABC顶点坐标分别为A(2,5)、B(2,3)、C(0,2)线段DE的端点坐标为D(2，3)，E(6，1)(1)线段AB先向 平移个单位，再向平移个单位与线段ED重合；练习2答案解解AB先向右平移4个单位，再向下平移6个单位与ED重合右 4 下 6第二十二页，共35页。(2)将ABC绕点P旋转180后得到的DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出DEF；答案解解P(2,1)DEF如图所示：第二十三页，共35页。(3)求点C在旋转过程中所经过的路径l的长答案第二十四页，共35页。考点三用轴对称变换解答折叠问题例例3(2016盐城)如图，已知菱形ABCD的边长2，A60，点E、F分别在边AB、AD上，若将AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落 在CD边的中点G处，则EF_.答案分析规律方法第二十五页，共35页。分析规律方法第二十六页，共35页。DF0.6，AF1.4，CDBC，C60，DCB是等边三角形，G为CD的中点，BGCD，分析规律方法第二十七页，共35页。规律方法第二十八页，共35页。本题考查了菱形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质等知识本题综合性强，难度较大，运用勾股定理得出方程是解决问题的关键规律方法第二十九页，共35页。(2014河南)如图，矩形ABCD中，AD5，AB7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为_练习3答案分析第三十页，共35页。分分析析如图，连接BD，过D作MNAB，交AB于点M，交CD于点N，作DPBC交BC于点P，点D的对应点D落在ABC的角平分线上，MDPD，设MDx，则PDBMx，AMABBM7x，由折叠的性质可知，ADAD5，在RtAMD中，MD2AM2AD2，即x2(7x)225，解得：x3或x4，MD3或4.分析第三十一页，共35页。在RtEND中，设EDa，当MD3时，ND532，EN73a4a，当MD4时，ND541，EN74a3a，返回第三十二页，共35页。易错防范返回第三十三页，共35页。试试题题设M是边长为2的正ABC的边AB上的中点，P是边BC上的任意一点，求PAPM的最小值易错警示系列33利用轴对称变换求两线段之和的最小值错误答案展示错误答案展示解：当点P为BC中点时，PAPM的和最小 M是AB的中点，PM是ABC的中位线，且APBC，正确解答分析与反思剖析第三十四页，共35页。剖剖析析求两条线段之和为最小，应选用线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形的高作为对称轴来解题正正确确解解答答解：作正ABC关于BC的对称图形ABC，M是M的对称点，故M是AB的中点，PMPM，PAPMPAPMAM.连接CM，易知ACM90，分分析析与与反反思思利用轴对称变换，以BC为对称轴，作出M的对称点M，连接AM，两点之间，线段最短返回第三十五页，共35页。