频数分布表与直方图课件.ppt
冀教冀教 版八年级数学版八年级数学下册第十八章下册第十八章永年区洺州中学永年区洺州中学 王俊峰王俊峰学习目标1.明确频数分布直方图制作的步骤,会绘制频数分布直方图.(难点)2.能从频数分布表和频数分布直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点）复习回顾复习回顾我们已经学了三种我们已经学了三种 统计图：条形统统计图：条形统计图、扇形统计图、拆线统计图，计图、扇形统计图、拆线统计图，你能说一说每种统计图的特征吗？你能说一说每种统计图的特征吗？问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：国家环保总局公布的空气质量级别表国家环保总局公布的空气质量级别表30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.空气污空气污染指数染指数05051100101150151200201250251300大于大于300空气质量级别级（优）级（良）级1（轻微污染）级2（轻度污染）级1（中度污染）级2中度重污染级重度污染尝试练习尝试练习（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）空气污空气污染指数染指数050 51100101150151200 201250天天 数数 93331230，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空 气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？空气污空气污染指数染指数050 51100101150151200 201250天天 数数 933312一共有30天呦 空气质量等级 空气污染指数频数频率A：空气质量优 050B：空气质量良 51100C：空气轻微污染 101150D：空气中度污染 151200E：空气轻度污染 201250频数：每个小组内数据的个数频率每一组的频数与数据总数的比9120.30.40.13330.10.1探究探究1频数分布表和直方图的制作频数分布表和直方图的制作 为了倡导节约能源,自2012年7月起,我国对居民用电采用阶梯电价.为了使大多数家庭不增加电费支出,事前就需要了解居民全年每月平均用电量的分布情况,制订了一个合理的方案.随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量(单位:千瓦时),数据如下:155 198 175 158 158 124 154 148 169 120190 133 160 215 172 126 145 130 131118108 157 145 165 122 106 165 150 136 144140 159110134 170 168 162 170 205 186182 156 138 187 100 142 168 218 175 146按下列步骤对数据分组整理:1.确定数据的最小值与最大值确定数据的最小值与最大值.在这50个数据中,最小值为100,最大值为218.2.确定数据分组的组数和组距.把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.例如:第一组从100120,这时组距=120-100=20,则组距就是20.那么将所有数据分为多少组可以用公式:=组数,如:,则可将这组数据分为6组.注意:组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定,数据个数在100以内时,一般分为510组.3.列频数分布表列频数分布表.频数:各组中数据的个数.频数与数据总个数的比值叫做频率.每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表,如:对上述数据列频数分布表如下.4.画频数分布直方图.思考：频数分布直方图与条思考：频数分布直方图与条形统计图有什么形统计图有什么 区别？区别？【归纳】两种统计图很相似,但有本质的区别:(1)形式不同,直方图的横轴表示的是一种量而且是一组连续的数据,各长方形之间没有空隙.而条形图横轴代表某一个项目,各长方形之间有间隙.(2)两种统计图的特点不同,直方图易于显示数据的分布规律,条形图显示各组的具体数据,因此它们适用的对象也不同.探究探究2从频数分布表和直方图获取信息从频数分布表和直方图获取信息(1)观察统计图表,全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数较多?(全年月平均用电量x在120 x180内的户数较多)(2)某省的阶梯电价方案如表所示.就这50户居民来说,各档用电量的户数分别占多大比例?你认为这个阶梯电价方案合理吗?填写下表进行整理:用频数分布表与直方用频数分布表与直方图描述数据的过程图描述数据的过程、步骤是什么？讨论讨论总结归纳 制作频数分布直方图大致步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(4)根据分组和频数，绘制频数分布直方图.(3)统计每组中数据的频数.(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100 以内，一般分5至10组)1.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第14组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4解析:根据题意得40-(12+10+6+8)=40-36=4,则第5组的频率为440=0.1.故选A.A2.一个样本有100个数据,落在某一组内的频率是0.3,那么落在这一组内的频数是()A.50B.30C.15D.3解析:1000.3=30.故选B.B当堂检测3.计算频率时不可能得到的数值是()A.0B.0.5C.1D.1.2解析:频率是指某个对象出现的次数与总次数的比值,频率1.故选D.D4.统计得到一组数据,其中最大值是136,最小值是52,取组距为10,可以分成()A.10组 B.9组C.8组D.7组解析:在样本数据中最大值为136,最小值为52,它们的差是136-52=84,已知组距为10,由于8410=8.4,故可以分成9组.故选B.B5、某区在实施居民用水量管理前,对居民用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:频数分布表频数分布直方图(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)从直方图中你得到什么信息?(答出两点即可)(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得应该定为多少吨?为什么?解:(1)5.0 x6.5共有13个,则频数是13,6.5x8.0共有5个,则频数是5.填表如下:补全频数分布直方图如下图所示.(2)从直方图可以看出:居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间;居民月平均用水量在3.5x5.0范围内的户数最多,有19户;居民月平均用水量在8.0 x9.5范围内的户数最少,只有2户等.(本题答案不唯一,写出两点即可)(3)要使60%的家庭收费不受影响,应该定为5吨,因为月平均用水量不超过5吨的有30户,则3050=60%.再见！再见！永年区洺州中学永年区洺州中学 王俊峰王俊峰祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！
