人教部初一七年级数学上册-有理数的加法--第一课时-名师教学PPT课件.ppt

有有 理理 数数 的的 加加 法法 法法 则则人教版人教版 七年级上册七年级上册 第一章第一章 第三节第三节2 在小学阶段，我们学习过整数、分数、小数以及零在小学阶段，我们学习过整数、分数、小数以及零之间的运算，当引入负数后，把数的范围扩充到有理数，之间的运算，当引入负数后，把数的范围扩充到有理数，又如何进行运算呢？今天我们又如何进行运算呢？今天我们先来先来一起探究有理数的加一起探究有理数的加法运算。法运算。问题：问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向右为正，向左为负。小明在东西方向的马路上活动，我们规定向右为正，向左为负。(1)(1)先向右走先向右走5 5米，再向右走米，再向右走3 3米，两次运动后总的结果是什么？米，两次运动后总的结果是什么？（+5+5）+（+3+3）=+8=+8(2)(2)向左走向左走5 5米，再向左走米，再向左走3 3米，两次运动后总的结果是什么？米，两次运动后总的结果是什么？-3-8（-5-5）+（-3-3）=-8=-8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9探究活动探究活动+5+3+8-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9同同向向情情况况-5（+5+5）+（+3+3）=+8=+8（-5-5）+（-3-3）=-8=-8 请同学们观察得到的两个式子子回答下列问题：请同学们观察得到的两个式子子回答下列问题：（1 1）每个式子中，两个加数有什么特点？）每个式子中，两个加数有什么特点？（2 2）“和和”的符号和加数的符号有什么关系？的符号和加数的符号有什么关系？（3 3）“和和”的大小和加数的大小有什么关系？的大小和加数的大小有什么关系？探究活动探究活动结论：结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(3)(3)向右走向右走5 5米，再向左走米，再向左走3 3米，两次运动后总的结果是什么？米，两次运动后总的结果是什么？（+5+5）+（-3-3）=+2=+2 +5+2(4)(4)向左走向左走-5-5米，再向右走米，再向右走3 3米，两次运动后总的结果是什么？米，两次运动后总的结果是什么？-5-2（-5-5）+（+3+3）=-2=-2 异异向向情情况况-3-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9（5 5）向右走）向右走5 5米，再向左走米，再向左走5 5米，两次运动后总的结果是什么米，两次运动后总的结果是什么？+3-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+5-5（+5+5）+（-5-5）=0=0 探究活动探究活动结论：结论：异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数和为互为相反数的两个数和为0 0。（+5+5）+（-3-3）=+2=+2 （-5-5）+（+3+3）=-2=-2（+5+5）+（-5-5）=0=0 请同学们观察得到的两个式子子回答下列问题：请同学们观察得到的两个式子子回答下列问题：（1 1）每个式子中，两个加数有什么特点？）每个式子中，两个加数有什么特点？（2 2）“和和”的符号和加数的符号有什么关系？的符号和加数的符号有什么关系？（3 3）“和和”的大小和加数的大小有什么关系？的大小和加数的大小有什么关系？探究活动探究活动（6 6）向向左左走走5 5米米，再再向向右右走走0 0米米，两两次次运运动动后后总总的的结结果果是是什什么么？结论：结论：一个数同零相加，仍得这个数。一个数同零相加，仍得这个数。-5（-5-5）+0=-5+0=-5-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9探究活动探究活动典例精讲典例精讲 (-4)+(-8)(-4)+(-8)解：原式解：原式=-=-12=-12 同号两数相加同号两数相加取相同的符号，取相同的符号，（4+84+8）再把它们的绝对值相加再把它们的绝对值相加 (-9)+(+2)(-9)+(+2)解：原式解：原式=-=-7=-7 异号两数相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号，取绝对值较大的数的符号，（9-29-2）再把它们的绝对值相减再把它们的绝对值相减一看一看 二定二定 三加减三加减 课堂练习课堂练习(1)(-6)+(-8);(2)5.2 +(-4.5);(1)(-6)+(-8);(2)5.2 +(-4.5);1.1.细心算一算细心算一算2.2.2.2.口算下列各题口算下列各题.(1)(-4)+(-7)(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)(2)(+4)+(-7)；(3)(-4)+(+7)(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+(+2)(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)+0(6)(-9)+0分析：先根据的分析：先根据的a a、b b符号，分类讨论，再符号，分类讨论，再计算计算a a+b b的的值。值。3.3.已知已知a a=8 8，b b=2 2；（1 1）当）当a a、b b同号同号时，求时，求a a+b b的的值；值；（2 2）当）当a a、b b异号异号时，求时，求a a+b b的的值。值。4.4.海海平面的高度为平面的高度为0m0m。一。一艘潜艇从海平面先下潜艘潜艇从海平面先下潜40m40m，再，再上升上升15m15m。求。求现在这艘潜艇相对于海平面的现在这艘潜艇相对于海平面的位置。（位置。（上升为上升为正，下正，下潜为负）潜为负）解：潜水艇下潜解：潜水艇下潜40m40m，记，记作作-40m40m；上升；上升15m15m，记，记作作+15m15m。根据根据题意，得题意，得（-40-40）+（+15+15）=-=-（40-2540-25）=-25=-25（m)m)答：现在这艘潜艇位于海平面下答：现在这艘潜艇位于海平面下25m25m处。处。课堂小结：1.1.有理数加法法则有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数和为互为相反数的两个数和为0 0。一个数同零相加，仍得这个数。一个数同零相加，仍得这个数。2.2.加法运算的步骤：一看加法运算的步骤：一看 二定二定 三加减三加减3.3.数学思想：分类思想数学思想：分类思想 数形结合数形结合思考发现数扩展到有理数之后，下面的结论还成立吗？请说明理由。（如果认为结论不成立，请举例说明）1.若两个数的和为0，则这两个数都是0。2.任意的两个数相加，和不小于任何一个加数。1.不成立，如3+(-3)=0；2.不成立，如3+(-3)=0。新知应用趁热打铁一趁热打铁一（1）（5）（7）；（2）（4）12；（3）0（6）；（4）（4.7）3.9。解：（1）（5）（7）（57）12 （2）（4）12（124）8 （3）0（6）6 （4）（4.7）3.9（4.73.9）0.8例1、计算：方法总结：先判断类型（同号、异号等）；再确定和的符号；最后进行绝对值的加减运算。