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验证牛顿第二定律和游标卡尺的使用第1页，本讲稿共45页【实验原理实验原理】1.1.实验要说明什么问题实验要说明什么问题?3.3.如何由实验得出结论如何由实验得出结论?2.2.怎么设计这个实验怎么设计这个实验?a a与与F F关系关系?a a与与m m关系关系?1.1.测量哪些量测量哪些量?2.2.怎么测量怎么测量?数据处理数据处理控制变量法控制变量法 a a、F F、m m m m：a:a:F:F:天平天平打点计时器打点计时器物体所受的物体所受的合力合力第2页，本讲稿共45页【实验器材实验器材】打打点点计计时时器器、纸纸带带、小小车车、一一端端附附有有定定滑滑轮轮的的长长木木板板、重重物、夹子、细绳、天平物、夹子、细绳、天平(带有一套砝码带有一套砝码)、刻度尺、砝码、刻度尺、砝码.【实验步骤实验步骤】1.1.用天平测出小车和砝码的总质量用天平测出小车和砝码的总质量MM,小盘和砝小盘和砝码的总质量码的总质量m m,把数值记录下来把数值记录下来.2.2.按如图按如图1 1所示把实验器材安装好所示把实验器材安装好,只是不把悬只是不把悬挂小盘的细绳系在车上挂小盘的细绳系在车上,即不给小车施加牵引力即不给小车施加牵引力.图图1 1第3页，本讲稿共45页 3.3.平衡摩擦力平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板面垫一块木板.反复移动木板的位置反复移动木板的位置,直至小车在斜直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态面上运动时可以保持匀速直线运动状态.这时这时,小车小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡重力在斜面方向上的分力平衡.4.4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,先接先接通电源再放开小车通电源再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列打点计时器在纸带上打下一系列的点的点,打完点后切断电源打完点后切断电源,取下纸带取下纸带,在纸带上标上纸在纸带上标上纸带号码带号码.第4页，本讲稿共45页 5.5.保持小车和砝码的质量不变保持小车和砝码的质量不变,在小盘里放入在小盘里放入适量的砝码适量的砝码,把小盘和砝码的总质量把小盘和砝码的总质量m m记录下来记录下来,重重复步骤复步骤4.4.在小桶内再放入适量砝码在小桶内再放入适量砝码,记录下小盘和砝记录下小盘和砝码的总质量码的总质量m m,再重复步骤再重复步骤4.4.6.6.重复步骤重复步骤5 5两次两次,得到三条纸带得到三条纸带.7.7.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标标明计数点明计数点,测量计数点间的距离测量计数点间的距离,算出每条纸带上的算出每条纸带上的加速度的值加速度的值.第5页，本讲稿共45页8.8.用纵坐标表示加速度用纵坐标表示加速度a a,横坐标表示作用力横坐标表示作用力F F,作用力的大小作用力的大小F F等于小盘和砝码的总重力等于小盘和砝码的总重力,根据实验根据实验结果在坐标平面上画出相应的点结果在坐标平面上画出相应的点,如果这些点是在一如果这些点是在一条过原点的直线上条过原点的直线上,便证明了加速度与作用力成正比便证明了加速度与作用力成正比.F/N a/ms-2 F/N F/N a/msa/ms-2-20 0第6页，本讲稿共45页 9.9.保持小盘和砝码的质量不变保持小盘和砝码的质量不变,在小车上加砝码在小车上加砝码,重复上面的实验重复上面的实验,用纵坐标表示加速度用纵坐标表示加速度a a,横坐标表示横坐标表示小车和小车和砝码总质量的倒数砝码总质量的倒数,根据实验结果在坐标平面根据实验结果在坐标平面上画出相应的点上画出相应的点.如果这些点是在一条过原点的直线如果这些点是在一条过原点的直线上上,就证明了加速度与质量成反比就证明了加速度与质量成反比.1/M kg-1 a/ms-2 1/M/kg-11/M/kg-1a/ms-2a/ms-20 0第7页，本讲稿共45页 控制变量法控制变量法,验证牛二律验证牛二律;实验第一步实验第一步,平衡摩擦力平衡摩擦力;合力等于盘码重合力等于盘码重,必须满足关系式必须满足关系式(mMmM););验证验证a a-MM成反比成反比,注意选好坐标系注意选好坐标系.锦囊妙诀锦囊妙诀第8页，本讲稿共45页 交流与思考交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的若由实验结果画出的小车运动的a aF F图线是一条并不过原点的直线图线是一条并不过原点的直线,说明实验中存在说明实验中存在什么问题？图线的斜率有何物理意义？实验中并不什么问题？图线的斜率有何物理意义？实验中并不画出画出a aMM图线图线,而是画出而是画出a a-图线图线,这包含了哪这包含了哪些物理思想方法？些物理思想方法？a aF F图线是一条并不过原点的直线图线是一条并不过原点的直线,说明说明F F并不是小车受到的合外力并不是小车受到的合外力.若图线在若图线在F F轴上有截距轴上有截距,说说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足;若图线在若图线在a a轴轴正向有截距正向有截距,说明平衡摩擦力过度说明平衡摩擦力过度,此时图线的斜率此时图线的斜率表示表示 .提示提示:第9页，本讲稿共45页 由牛顿第二定律可知由牛顿第二定律可知,a a与与MM成反比成反比,所以所以a aMM图图线并不是直线线并不是直线.为了减小实验误差为了减小实验误差,也为了将曲线转也为了将曲线转化为便于研究的直线化为便于研究的直线,画出画出a a-图线图线,这包含了这包含了物理学中化曲为直的思想方法物理学中化曲为直的思想方法,此时图线的斜率表示此时图线的斜率表示F F.第10页，本讲稿共45页【误差分析误差分析】1.1.质量的测量误差质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差隔距离的测量误差,拉线或纸带不与木板平行等都会拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差造成误差.2.2.因实验原理不完善造成误差因实验原理不完善造成误差 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力总重力),),存在系统误差存在系统误差.小盘和砝码的总质量越接近小车的质量小盘和砝码的总质量越接近小车的质量,误差就越大误差就越大;反之反之,小盘和砝码的总质量越小于小车的质量小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差误差就越小就越小.第11页，本讲稿共45页3.3.平衡摩擦力不准造成误差平衡摩擦力不准造成误差 在平衡摩擦力时在平衡摩擦力时,除了不挂小盘外除了不挂小盘外;其他的都跟正其他的都跟正式式实实验验一一样样(比比如如要要挂挂好好纸纸带带,接接通通打打点点计计时时器器),),匀匀速速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等.第12页，本讲稿共45页 交流与思考交流与思考:为何小盘及砝码的重力不等于绳子为何小盘及砝码的重力不等于绳子的拉力？如何才能减小由此造成的测量误差？的拉力？如何才能减小由此造成的测量误差？提示提示:令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上小盘小盘,使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为F FT T,小车总质量为小车总质量为MM,小盘及砝码总质量为小盘及砝码总质量为m m,它们的加它们的加速度为速度为a a,由牛顿第二定律由牛顿第二定律,对对MM有有F FT T=MaMa 对对m m有有mgmg-F FT T=mama 联立解得联立解得F FT T=可见可见,欲使欲使F FT Tmgmg,则必有则必有 0,0,故有故有mMmM为条件为条件.实验操作中一般保持实验操作中一般保持MM2020m m,否则否则,系统误差系统误差较大较大.第13页，本讲稿共45页【注意事项注意事项】1.1.一定要做好平衡摩擦力的工作一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是调出也就是调出一个合适的斜面一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力正好平衡小车受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时在平衡摩擦力时,不要不要把悬挂小盘的细线系在小车上把悬挂小盘的细线系在小车上,即不要给小车加任何即不要给小车加任何牵引力牵引力,并要让小车拖着打点的纸带运动并要让小车拖着打点的纸带运动.2.2.实验步骤实验步骤2 2、3 3不需要重复不需要重复,即整个实验平衡即整个实验平衡了摩擦力后了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦都不需要重新平衡摩擦力力.第14页，本讲稿共45页 3.3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出.只只有如此有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力力.4.4.改变拉力和小车质量后改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽每次开始时小车应尽量靠近打点计时器量靠近打点计时器,并应先接通电源并应先接通电源,再放开小车再放开小车,且且应在小车到达滑轮前按住小车应在小车到达滑轮前按住小车.5.5.作图象时作图象时,要使尽可能多的点分布在所作直线要使尽可能多的点分布在所作直线上上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧侧.6.6.作图时两轴标度比例要选择适当作图时两轴标度比例要选择适当,各量须采用各量须采用国际单位国际单位.这样作图线时这样作图线时,坐标点间距不至于过密坐标点间距不至于过密,误误差会小些差会小些.第15页，本讲稿共45页 7.7.为提高测量精度为提高测量精度 (1)(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便在后边便于测量的地方找一个起点于测量的地方找一个起点.(2)(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位可以把每打五次点的时间作为时间单位,即即从开始点起从开始点起,每五个点标出一个计数点每五个点标出一个计数点,而相邻计数而相邻计数点间的时间间隔为点间的时间间隔为T T=0.1 s.=0.1 s.第16页，本讲稿共45页游标卡尺原理和使用游标卡尺原理和使用方法方法第17页，本讲稿共45页0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 90 00 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010游标尺游标尺主尺主尺外径测脚外径测脚深度窄片深度窄片内径测脚内径测脚被测球体被测球体锁定旋钮锁定旋钮结构与功能结构与功能两两条条零零刻刻线线的的间间距距等等于于各各测测量点的间距量点的间距第18页，本讲稿共45页测厚度和外径第19页，本讲稿共45页测槽宽和内径第20页，本讲稿共45页测孔深第21页，本讲稿共45页主尺主尺游标游标9mm9mm刻刻1010格，每格为格，每格为0.9 mm0.9 mm即：每格相差即：每格相差0.1mm0.1mm0 1 2 3 40 1 2 3 4三种常见的游标卡尺之三种常见的游标卡尺之1010分刻度分刻度测量值测量值=主尺整毫米数主尺整毫米数+游标游标N N线线 0.1mm 0.1mm第22页，本讲稿共45页游标卡尺的测量原理（以十分度为例）游标卡尺的测量原理（以十分度为例）主尺主尺游标游标0 01 10 01010cmcm 主主尺尺上上的的最最小小分分度度是是1 1毫毫米米，游游标标上上有有1010个个等等分分度度，总总长长为为主主尺尺上上的的9 9毫毫米米，则则游游标标上上每每一一个个分分度度为为0.90.9毫毫米米，主主尺尺上上一一个个刻度与游标上的一个刻度相差刻度与游标上的一个刻度相差0.1 0.1 mm mm。1010毫米毫米9 9毫米毫米1 1毫米毫米0.90.9毫米毫米第23页，本讲稿共45页 1010分度游标卡尺的读数方法分度游标卡尺的读数方法主尺主尺cmcm3 31010游标游标0 0读数读数=整的毫米数整的毫米数（主尺主尺）+N N线线 0.1mm0.1mm（游标游标）2727L=L=2727+0.70.77 70.10.1=27.7mm=27.7mm第24页，本讲稿共45页游标卡尺的读数练习：游标卡尺的读数练习：主尺主尺cmcm2 21010游标游标0 0读数读数=整的毫米数整的毫米数（主尺）（主尺）+L=L=1515+0.30.33 30.10.1=15.3mm=15.3mm1515N N线线 0.1mm 0.1mm（游标游标）第25页，本讲稿共45页游标卡尺的读数练习：游标卡尺的读数练习：主尺主尺cmcm2 21010游标游标0 0读数读数=整的毫米数整的毫米数（主尺主尺）+L=L=2020+0.00.00 0=20.0mm=20.0mm20203 3N N线线 0.1mm 0.1mm（游标游标）第26页，本讲稿共45页游标卡尺的读数练习：游标卡尺的读数练习：主尺主尺cmcm11111010游标游标0 0读数读数=整的毫米数整的毫米数（主尺主尺）+L=L=111111+0.00.00 0 =111.0mm =111.0mm1111111212N N线线 0.1mm 0.1mm（游标游标）第27页，本讲稿共45页请你读出下列游标卡尺的读数：请你读出下列游标卡尺的读数：主尺主尺cmcm5 51010游标游标0 0L=L=5252+0.60.6=52.6mm=52.6mm52.652.66 6第28页，本讲稿共45页主尺主尺游标游标1919毫米刻毫米刻2020格，格，（19/20 19/20）毫米毫米/格格即：每格相差即：每格相差1/20=0.051/20=0.05毫米毫米0 10 200 10 200 1 2 3 40 1 2 3 4游标卡尺之游标卡尺之2020分刻度分刻度第29页，本讲稿共45页游标卡尺的测量原理（二十分度）游标卡尺的测量原理（二十分度）主尺主尺游标游标0 01 10 01010cmcm 主主尺尺上上的的最最小小分分度度是是1 1毫毫米米，游游标标上上有有2020个个等等分分度度，总总长长为为主主尺尺上上的的1919毫毫米米，则则游游标标上上每每一一个个分分度度为为0.950.95毫毫米米，主主尺尺上上一一个个刻刻度与游标上的一个刻度相差度与游标上的一个刻度相差0.05mm0.05mm。2020毫米毫米1919毫米毫米2 22020第30页，本讲稿共45页游标卡尺的读数方法（二十分度）游标卡尺的读数方法（二十分度）主尺主尺cmcm3 31010游标游标0 0读数读数=整的毫米数整的毫米数 （主尺主尺）+N N线线 0.05mm0.05mm（游标游标）2626L=L=2626+0.250.255 50.050.05=26.25mm=26.25mm4 42020第31页，本讲稿共45页游标卡尺的读数方法（二十分度）游标卡尺的读数方法（二十分度）主尺主尺cmcm11111010游标游标0 0读数读数=整的毫米数整的毫米数 （主尺主尺）+105105L=L=105105+0.000.000 00.050.05=105.00mm=105.00mm12122020N N线线 0.05mm 0.05mm（游标游标）第32页，本讲稿共45页主尺主尺cmcm2 21010游标游标0 0L=L=1515+0.350.35=15.35mm=15.35mm3 3请你读出下列游标卡尺的读数：请你读出下列游标卡尺的读数：2020第33页，本讲稿共45页主尺主尺cmcm1 11010游标游标0 0L=L=5 5+0.950.95=5.95mm=5.95mm2 2请你读出下列游标卡尺的读数：请你读出下列游标卡尺的读数：2020第34页，本讲稿共45页 5050分分度度的的游游标标卡卡尺尺的的读读数数道道理理和和1010分分度度、2020分分度度的的一一样样。复复习习到到这里，你想出来了吗？这里，你想出来了吗？5050分分 度度 的的 应应该该怎怎么么读读呢呢？第35页，本讲稿共45页主尺主尺游标游标4949毫米刻毫米刻5050格，格，（49/5049/50）毫米毫米/格格即：每格相差即：每格相差1/50=0.02 mm1/50=0.02 mm0 10 20 30 40 500 10 20 30 40 500 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6游标卡尺之游标卡尺之5050分刻度分刻度第36页，本讲稿共45页例1一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49 mm.用它测量某物体长度，卡尺示数如下图所示，则该物体的长度是_ cm.第37页，本讲稿共45页解析50分度游标卡尺的精确度为0.02 mm，主尺上的读数为41 mm，游标尺上的第10格与主尺刻度对齐，则被测物体的长度为41 mm100.02 mm41.20 mm4.120 cm.答案4.120第38页，本讲稿共45页规律总结：(1)题目中要求最终结果用cm作单位，我们应先按游标卡尺的读数原则得出以mm为单位的准确结果，再进行单位换算(2)本题中4.120 cm不可写成4.12 cm，结果中的末位“零”不能随便添减，以免影响精确度第39页，本讲稿共45页游游标标卡尺卡尺读读数数规则总结规则总结和注意事和注意事项项游标尺(mm)精度(mm)测量结果(游标尺上第n条刻线与主尺上的某刻度线对正时)(mm)刻度格数刻度总长度每小格与1毫米差1020509 9191949490.10.10.050.050.020.020.10.10.050.050.020.02主尺上读的毫米数主尺上读的毫米数0.10.1n n主尺上读的毫米数主尺上读的毫米数0.050.05n n主尺上读的毫米数主尺上读的毫米数0.020.02n n第40页，本讲稿共45页1 1，用游标卡尺测量金属管的外径时，金属管，用游标卡尺测量金属管的外径时，金属管不可不可在钳在钳口间移动或口间移动或压得太紧，以免磨损钳口压得太紧，以免磨损钳口,2 2用游用游标标卡尺卡尺测测量金属管的外径、内径和量筒的深度，量金属管的外径、内径和量筒的深度，把游把游标标卡尺放在合适的位置后卡尺放在合适的位置后适当旋适当旋紧紧固定螺固定螺钉钉，再，再读读数数3 3游游标标卡尺卡尺使用使用时时不不论论多少分度都多少分度都不用估不用估读读如如2020分分度的游度的游标标卡尺，卡尺，读读数的末位数一定是数的末位数一定是0 0或或5 5；5 50 0分度分度的游的游标标卡尺，卡尺，读读数的末位数字一定是偶数数的末位数字一定是偶数4 4若游若游标标卡尺上任何一刻卡尺上任何一刻线线均不与主尺的刻均不与主尺的刻线对齐线对齐，选择选择较较近的一条刻近的一条刻线线读读数数第41页，本讲稿共45页0606年年5 5月深圳市第二次调研考试月深圳市第二次调研考试1111（1 1）1111、（1 1）图图（甲甲）是是用用一一主主尺尺最最小小分分度度为为1mm1mm，游游标标上上有有2020个个分分度度的的卡卡尺尺测测量量一一工工件件的的长长度度，结结果果如如图图所所示示。可可以以读读出出此此工工件件的的长长度度为为_mm_mm图图（乙乙）是是用用螺螺旋旋测测微微器器测测量量某某一一圆圆筒筒内内径径时时的的示示数数，此此读读数数应应为为 _ mm_ mm.（甲）（甲）10100 01111121210102020cmcm 102.35102.35第42页，本讲稿共45页0606年广东东莞中学高考模拟试题年广东东莞中学高考模拟试题11(1)11(1)1111（1 1）用用螺螺旋旋测测微微器器测测量量某某一一物物体体厚厚度度时时，示示数如图甲所示，读数是数如图甲所示，读数是 _ mm_ mm。用用游游标标卡卡尺尺可可以以测测量量某某些些工工件件的的外外径径。在在测测量量时时，示示数数如图乙所示，则读数分别为如图乙所示，则读数分别为_ mmmm0 010102020主尺主尺游标尺游标尺0 01 12 23 34 45 5图乙图乙11.5011.50第43页，本讲稿共45页0707年佛山市教学质量检测年佛山市教学质量检测11.111.11111（1 1）某同学用游）某同学用游标标卡尺卡尺测测一工件的一工件的长长度，度，测测得的得的结结果果如如图图所示，所示，则该则该工件的工件的长长度度L L cmcm。0 0101020202 23 34cm4cm2.0302.030第44页，本讲稿共45页0707年扬州市期末调研测试年扬州市期末调研测试12(1)12(1)1212（1 1）用用游游标标卡卡尺尺测测量量某某一一物物体体的的厚厚度度，如如图图所所示示，正确的读数是正确的读数是 mmmm3 34 45cm5cm0 01010202029.3529.35第45页，本讲稿共45页