人教版四年级下册数学总复习知识点归纳.docx

人教版四年级下册数学总复习知识点归纳人教版四年级下册数学总复习知识点归纳 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版四年级下册数学总复习知识点归纳）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为人教版四年级下册数学总复习知识点归纳的全部内容。12人教版四年级数学下册知识点整合一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算,叫做减法。减法是加法的逆运算. 加数 + 加数 =和 被减数减数=差和加数=加数 被减数差 =减数 差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系: 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ”http:/www。xkb1。com/ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管,叫做除法。除法是乘法的逆运算.因数 × 因数 =积 被除数÷除数=商 被除数=商×除数+余数积÷因数=因数 被除数÷商=除数 商=(被除数-余数)÷除数 商×除数=被除数 除数=(被除数余数）÷商3、运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。算式里有括号时，要先算括号里面的。4、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。5、有关0的运算：一个数加上0得原数.任何一个数乘0得0.0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。二、 观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状.2、观察物体有诀窍，先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体. 三、运算定律1、加法运算定律：加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。 abba加法结合律:三个数相加，可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变. （ab) ca（bc） 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165933593(16535）2、 连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。 abca（bc）3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.a×bb×a 乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （a×b) ×ca×（b×c） 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：125×78×8的简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (ab） ×ca×cb×c 3、 连除的性质:一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷ca÷（b×c) 三、简便计算1、常见乘法计算：25×4100 125×810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+(40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算 65+28+35+72（65+35)+（28+72)100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25×125×4×8（25×4)×（125×8）100×1000100000 9乘法分配律简算例子:(一）、分解式 （ 二）、合并式25×（40+4) 135×12-135×225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 （三）、特殊1 （四）、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×(100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590（五）、特殊3 (六)、特殊499×26 35×8+35×6-4×35（1001)×26 35×（8+64）100×26-1×26 35×10260026 350257410、连续减法简便运算例子：5286535 52889-128 528(150+128）=528（65+35） =52812889 =528128-150=528-100 =400-89 =400150=428 =311 =25011、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=3212、其它简便运算例子： 25658+44 250÷8×4=256+44-58 =250×4÷8=30058 =1000÷8=242 =125三、 小数的意义和性质小数数位顺序表1、1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示.2、小数是十进制分数的另一种表现形式.3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、 0。0014、每相邻两个计数单位间的进率是10.5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0"不能去掉。作用可以化简小数等.7、小数大小比较:先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位,8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位,小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍.。.；小数点向左：移动一位,小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）; 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）; 移动三位,小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的 ）； 9、名数的改写：1吨30千克800克( )吨长度单位：千米（km）-米（m)-分米（dm）-厘米(cm）毫米(mm）面积单位：平方千米( ）-公顷( ）-平方米（ )平方分米( )-平方厘米 （ )质量单位：吨（t）-千克（kg)克（g)10、小数的近似数(用“四舍五入"的方法）：（1)保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍.反之，要向前一位进一。（3)保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。(4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字.注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉.五、三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.重点：三角形高的画法。3、三角形的特性: 稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架.任意两边之和大于第三边,任意两边的差小于第三边。4、三角形的分类：按角大小分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。按边长短分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60°。（顶角、底角、腰、底的概念）5、 三角形的内角和是180°。三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和。6、四边形的内角和是360°。多边形的内角和=（边数2)x 180°7、图形的拼组： 两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形. 用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形.六、小数的加法和减法1、计算法则:相同数位对齐（小数点对齐）,按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简.2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）七、图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴.5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线.6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴,线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条.7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴.（长方形和正方形除外）8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外,许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。八、平均数与条形统计图1、求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2、平均数和平均分不一样,是两个不同的概念。3、比赛时,计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的反映一组数据的总体情况,而不能代表其中某个个体的情况。4、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。5、复式条形统计图可分为:纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。九、数学广角鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼"问题的解题方法解决问题（一）租船问题共有32人，租小船每条24元,限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6(元/人) 大船：30÷6=5（元/人）经比较大船便宜方案一:全租大船应租大船只数：32÷6=5（条）2(人）这2人还要租一条小船,那么总租金就为：5×30+24=174（元）如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的,还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168(元)答：租4条大船和2条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完,那么这种租法就是最省钱的。 （3)就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只？1用列举法:鸡只数免只数脚总数2假设法：假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚这样与实际相差3220=12只脚当我们把一只鸡想成一只免就多想了42=2只脚说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了那么鸡应有10-6=4只3抬脚法：http：/www。xkb1。com/” 把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚这时还剩下3220=12只脚，这些都是免子的一只兔子还剩下42=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子那么鸡应有106=4只解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式:鸡兔总脚数÷2鸡兔总数= 兔的只数；鸡兔总数兔的只数= 鸡的只数。十、总复习