加、减混合运算.ppt

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（RJ）教学课件1.4 有理数的加减第1章 有理数3.加、减混合运算学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）导入新课导入新课 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+_.2.将上面的算式转化为加法:_.3.这个算式我们可以看作是_、_、_、_这四个数的和.4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为_.5.我们可以读作_的和，或读作 _加_加_减_.（-20-20）+（+3+3）-（-5-5）-（+7+7）(-c)-20+3+5-7 负20、正3、正5、负7（-20）+（+3）+（+5）+（-7）-20 3 5 -7 负20 3 5 7 讲授新课讲授新课有理数的加减混合运算一合作探究计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）试一试解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-17）+（+5）+(-7)=(-12)+(-7)=-19 一定要注意格式哦！在计算两个以上的有理数的加法时，可以自左往右依次计算知识回顾在小学学习时，我们知道加法有两条运算规律：加法交换律：加法结合律：a+b=b+aa+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)加法运算律二利用加法运算律，计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）试一试解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=（-20）+（-7）+(+3)+(+5)=(-20)+(-7)+(+3)+(+5)=-19=(-27)+(+8)加法交换律 加法结合律观察数字前面的“”号的个数如果有奇数个“”号，结果的符号就是“”号；如果有偶数个“”号，结果的符号就是“”号上述式子中，有哪些括号和符号可以省略不写呢？用字母表示为：+(+a)=-(-a)=a;+（-a)=-(+a)=-a.思考同号为正，异号为负例1 计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）.解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=-20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19 去掉括号及多余的“+”号，简化算式典例精析有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算归纳总结 计算：（1）（2）做一做解：(1)原式(2)原式方法归纳（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加有理数加减混合运算的过程中，我们可以：加减混合运算的应用三例2 如图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：袋号袋号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010与标准质量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5这十袋大米总计质量是多少千克？解：1+（-0.5）+(-1.5)+0.75+（-0.25）+1.5+(-1)+0.5+0+0.5 =1+（-1)+(-0.5)+0.5+(-1.5)+1.5 +(0.75+（-0.25)+0.5 =1(kg)2510+1=251(kg).答：这10袋大米的总计质量是251kg.当堂练习当堂练习1.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为 .2.计算：（1）11976810；（2）5.75（3）（5）3.125；9答案：（1）-19 （2）-10.875 （3）（3）3.2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化 上升4.5千米下降3.2千米 上升1.1千米下降1.4千米记 作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米解：4.5(3.2)1.1(1.4)=(4.51.1)(3.2)（1.4)=(4.51.1)(3.2)（1.4)=5.6(4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米加减混合运算运算律运算方法应用加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)将加减运算统一写成加法的形式省略加号的和的形式两种读法多个有理数的加减列式计算计算步骤课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业