二次函数零点的分布精.ppt

二次函数零点的分布第1页，本讲稿共18页二次函数零点的分布第2页，本讲稿共18页实根分布问题实根分布问题 一元二次方程一元二次方程1、当、当x为全体实数时的根为全体实数时的根第3页，本讲稿共18页解：寻求等价条件例例1.m为何实数值时，关于为何实数值时，关于x的方程的方程（1）有实根）有实根 （2）有两正根）有两正根 （3）一正一负）一正一负第4页，本讲稿共18页法一法一：设设 由已知得：由已知得：转变为函数，借转变为函数，借助于图像，解不助于图像，解不等式组等式组法二：法二：转化为韦达定理的转化为韦达定理的不等式组不等式组变式题变式题1m为何实数值时，关于为何实数值时，关于x的方程的方程 有两个大于有两个大于1的根的根.第5页，本讲稿共18页法三法三：由求根公式，转化成含根式的由求根公式，转化成含根式的不等式组不等式组解不等式组，得解不等式组，得第6页，本讲稿共18页判断二次函数的零点分布的关键判断二次函数的零点分布的关键:在于作出二次函数的图象的草图，在于作出二次函数的图象的草图，根据草图通常从判别式、对称轴根据草图通常从判别式、对称轴的位置、特殊点的函数值这三个的位置、特殊点的函数值这三个角度列出不等式组求解角度列出不等式组求解第7页，本讲稿共18页(1)方程方程x22ax40的两根均大于的两根均大于1，求求实实数数a的取的取值值范范围围(2)方程方程x22ax40的一根大于的一根大于1，一根小于一根小于1，求实数，求实数a的取值范围的取值范围.(3)方程方程x22ax40的一根在的一根在(0,1)内，内，另一个根在另一个根在(6,8)内内,求实数求实数a的取值范围的取值范围第8页，本讲稿共18页第9页，本讲稿共18页第10页，本讲稿共18页第11页，本讲稿共18页第12页，本讲稿共18页第13页，本讲稿共18页第14页，本讲稿共18页第15页，本讲稿共18页可用韦达定理表达式来书写条件可用韦达定理表达式来书写条件也可也可第16页，本讲稿共18页可用韦达定理表达式来书写条件可用韦达定理表达式来书写条件也可也可第17页，本讲稿共18页可用韦达定理表达式来书写：可用韦达定理表达式来书写：ac0也可也可f(0)0第18页，本讲稿共18页