备战2019年高考数学一轮复习 第十一单元 等差数列与等比数列单元A卷 理.doc

1第第十十一一单单元元 等等差差数数列列与与 等等比比数数列列注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1在等差数列 na中，已知34a ，前7项和756S ，则公差d （ ）A3B4C3D42设等差数列 na的前n项和为nS，若420S ，510a ，则16a（ ）A32B12C16D323已知数列 na为等差数列，且17132aaa，则7tana （ ）A3B3C3D3 34已知等差数列 na的前n项和为nS，若341118aaa，则11S（ ）A9B22C36D665已知等差数列 na的公差为 2，若1a，3a，4a成等比数列，则23aa的值为（ ）A6B8C10D126已知 na是等比数列，20124a，202416a，则2018a（ ）A4 2B4 2C8D87已知数列 na为等比数列，若162a a ，下列结论成立的是（ ）A24 354a aa aB342aaC1232 2a a a D252 2aa8已知等比数列 na的公比为2，且nS为其前n项和，则42S S（ ）A5B3C5D39已知等差数列 na满足3514aa，2633a a ，则1 7a a （ ）A33B16C13D1210已知递增的等比数列 na中，26a ，11a 、22a 、3a成等差数列，则该数列的前6项和6S （ ）A93B189C189 16D37811设等差数列 na的前n项和为nS，若130S，140S，则nS取最大值时n的值为（ ）A6B7C8D1312已知数列 na是公比为 2 的等比数列，满足6210aaa，设等差数列 nb的前n项和为nS，若972ba，则17S（ ）A34B39C51D68二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13已知数列 na中， 11n nnaan ，则数列 na的前 2019 项的和为_14已知数列 na的前n项和为nS，且221nSnn，*nN，求na=_15已知等差数列 na的前n项和为nS，且136S，则91032aa_16数列 na满足1 2nn na，则122018111 aaa等于_三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）设等差数列 na的前n项和为nS，且41a ，1575S（1）求6a的值；（2）求nS取得最小值时，求n的值18 （12 分）已知等差数列 na的前n项和为nS，等比数列 nb的前n项和为nT，且11a ，11b ，222ab2（1）若335ab，求 nb的通项公式；（2）若321T ，求3S19 （12 分）在等比数列 na中，12+=6aa，23+12aa （1）求数列 na的通项公式；（2）若2lognnba，求数列 nb的前n项和20 （12 分）已知数列 na的前n项和22nnnS，*nN（1）求数列 na的通项公式；3（2）设 21nn nnba ，求数列 nb的前2n项和21 （12 分）已知数列 na是公差不为 0 的等差数列，12a ，且2a、3a、41a 成等比数列（1）求数列 na的通项公式；（2）设2 1n nbn a，求数列 nb的前n项和nS22 （12 分）单调递增的等差数列 na的前n项和为nS，11a ，且2a，4a，53a 依次成等比数列4（1）求 na的通项公式；（2）设12na nnba，求数列 nb的前n项和为nS教育单元训练金卷高三数学卷答案（A）第十一单元 等差数列与 等比数列一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1 【答案】D【解析】根据题意可得，3124aad，因为1711 77765622aaaadS，所以138ad，两式相减，得4d ，故选 D2 【答案】D【解析】420S ，144202aa，1410aa又510a ，可得145aaa，1ad，12ad，则162161232a，故选 D3 【答案】A【解析】由题得1137777232aaaaaa，723a ，所以72tantan33a ，故答案为 A4 【答案】D【解析】因为341118aaa，所以可得113151856adad，所以11111511 666Sad，故选 D5 【答案】C【解析】1a，3a，4a成等比数列，2 314aa a，即2 11146aa a，解得18a ，2312610aaa ，故选 C6 【答案】C【解析】由题意，数列 na为等比数列，且20124a，202416a，则2018a是2012a，2024a的等比中项，且是同号的，所以2018201220244 168aaa，故选 C7 【答案】A【解析】因为1625342a aa aa a，故24 354a aa a，故选 A8 【答案】C【解析】由题意可得： 421242112112=125 212aS Sa （），故选 C9 【答案】C【解析】由题得2614aa，2633a a ，所以23a ，611a 或211a ，63a ，当23a ，611a 时，113262d，11a ，713a ，1 713a a ，当211a ，63a 时，113262d，113a ，71a ，1 713a a ，故答案为 C10 【答案】B【解析】设数列的公比为q，由题意可知：1q ，且213221aaa ，即626216qq ，整理可得：22520qq，则2q ，(1 2q 舍去)则1632a ，该数列的前 6 项和6631218912S，故选 B11 【答案】B【解析】根据130S，140S，可以确定113720aaa，114780aaaa，所以可以得到70a ，80a ，所以则nS取最大值时n的值为 7，故选 B12 【答案】D【解析】在等比数列 na中，由6210aaa可得59 111222aaa，解得151 2a ，6 975122242ba，1179 17917172176822bbbSb，故选 D二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13 【答案】1018081【解析】由题意可得211aa ，433aa ，655aa ，201820172017aa ，则数列 na的前 2019 项的和为12017132017100910180812 14 【答案】41412nnann，【解析】根据递推公式，可得2 12111nSnn由通项公式与求和公式的关系，可得1nnnaSS，代入化简得2221211141nannnnn ，经检验，当1n 时，14S ，13a 所以11Sa，所以41412nnann，15 【答案】6 13【解析】等差数列 na中136S，1137 1313132622aaaS，76 13a ，设等差数列 na的公差为d，则9109109976322213aaaaaada16 【答案】4036 2019【解析】由题意1 2nn na，则1211211nan nnn，所以1220181111111114036212 12232018201920192019aaa三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 【答案】（1）3；（2）2 或 3【解析】（1）方法一：设 na的公差为d，由题，41151311510575aadSad，解得121ad ，6153aad方法二：由题，1581575Sa，85a ，于是48 632aaa（2）方法一：211522nn nnnSnad，当2n 或3时，nS取得最小值方法二：113naandn，12340aaaa，故当2n 或3时，nS取得最小值18 【答案】（1）12nnb；（2）4q 时，318S ；3q 时，33S 【解析】设等差数列 na公差为d，等比数列 nb公比为0q q ，有12dq ，即3dq（1）2125dq ，结合3dq得2q ，12nnb（2）2 3113Tqq ，解得4q 或3，当4q 时，7d ，此时3123161318aaSa ；当3q 时，0d ，此时1333Sa 19 【答案】（1）2nna ；（2）1 2nn nT【解析】（1）12322aaqaa ，12a ，2nna （2）2lognnban，1 2nn nT20 【答案】（1）nan，*nN；（2）21 222n nTABn，*nN【解析】（1）当1n 时，111aS，当2n 时，2211122nnnnnnnaSSn当1n 时，11a 也满足上式，由数列 na的通项公式为nan，*nN（2）由（1）知， 21nn nbn ，记数列 nb的前2n项和2nT，则122 222212342n nTn 记122222nA ，12342Bn ，则2 212 12 2212n nA ， 1234212Bnnn ，故数列 nb的前2n项和21 222n nTABn，*nN21 【答案】（1）2nan；（2）1nSn n【解析】（1）设数列 na的公差为d，由12a 和2a、3a、41a 成等比数列，得233ddd2+22+，解得=2d，或1=d，当1=d时，30a ，与2a、3a、41a 成等比数列矛盾，舍去=2d，112212nndnana 即数列 na的通项公式2nan（2）22111 22112n nbnannn nnn所以1211111111223111nnn nnnnSaaa 22 【答案】（1）nan；（2）121n nSn【解析】（1）设等差数列 na的公差为d由题意可知2 4253aaa，213144ddd，解得1d 或3 5d ，数列 na单调递增，1d ，11nann （2）由（1）可得12nnbn01211 222322nnSn ，12121 222122nn nSnn ，得1211212222211212n nnnn nSnnn ，121n nSn