人教部初二八年级数学下册-菱形的性质-名师教学PPT课件-(5).ppt

18.2.2菱形的性质菱形的性质克拉玛依市第五中学克拉玛依市第五中学刘晓雪刘晓雪观察下面的几幅图片，看一看每幅观察下面的几幅图片，看一看每幅图案是由哪种基本图形组成的图案是由哪种基本图形组成的平行四边形平行四边形菱形菱形菱形的概念：有一组临边相等的平行四边菱形的概念：有一组临边相等的平行四边形叫做菱形。形叫做菱形。思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形记作：菱形记作：菱形ABCD菱形是特殊的平行四边形.归纳总结 活动1 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？观看下面视频：活动2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中 的图形(如图），并回答以下问题:问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?猜想1 菱形的四条边都相等.猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD；(2)ACBD；DAC=BAC，DCA=BCA，ADB=CDB，ABD=CBD.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）.又AB=AD,AB=BC=CD=AD.ABCOD证一证（2）AB=AD,ABD是等腰三角形.又四边形ABCD是平行四边形,OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.在等腰三角形ABD中,OB=OD，AOBD，AO平分BAD，即ACBD，DAC=BAC.同理可证DCA=BCA，ADB=CDB，ABD=CBD.ABCOD 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.角：对角相等.边：对边平行且相等.对角线：相互平分.菱形的特殊性质菱形的特殊性质平行四边形的性质平行四边形的性质归纳总结边：四条边都相等四条边都相等对称性：是轴对称图形是轴对称图形对角线：互相垂直，且互相垂直，且每条对角线平分一组对每条对角线平分一组对角角例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD12cm，AC6cm，求菱形的周长解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO AC，BO BD.AC6cm，BD12cm，AO3cm，BO6cm.在RtABO中，由勾股定理得菱形的周长4AB43 12 (cm)典例精析课堂小结课堂小结菱形的性质菱形的性质有关计算边1.周长=边长的四倍2.面积=底高=两条对角线乘积的一半角对角线1.两组对边平行且相等；2.四条边相等两组对角分别相等，邻角互补邻角互补1.两条对角线互相垂直平分；2.每一条对角线平分一组对角