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第一章第一章绪论绪论1.1.试求图示结构试求图示结构 m-mm-m 和和 n-nn-n 两截面上的内力，并指出两截面上的内力，并指出 ABAB 和和 BCBC 两杆的变形两杆的变形属于何类基本变形。属于何类基本变形。2.2.拉伸试样上拉伸试样上 A A，B B 两点的距离两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为两点距离的增量为l l 5 51010mmmm。若。若l的原长为的原长为l100mm100mm，试求，试求 A A 与与 B B2 2两点间的平均应变两点间的平均应变m m。第二章第二章 轴向拉伸和压缩与剪切轴向拉伸和压缩与剪切一、选择题一、选择题.等直杆受力如图，等直杆受力如图，其横截面面积其横截面面积mm2，则横截面上的正应则横截面上的正应力为（力为（）。（）（压应力）（）（压应力）；（）（压应力）（）（压应力）；（）（压压 应应 力力）；（）（拉应力）（）（拉应力）。2.2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高()()：（）强度极限；（）强度极限；（）比例极限；（）比例极限；（）断面收缩率；（）断面收缩率；（）伸长率（延伸率）（）伸长率（延伸率）。3.3.图示等直杆，杆长为图示等直杆，杆长为 3a3a，材料的抗拉刚度为，材料的抗拉刚度为EAEA，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（）。（）（）0 0；（）（）Pa/(EA);Pa/(EA);（）（）2 Pa/(EA);2 Pa/(EA);（）（）3 Pa/(EA)3 Pa/(EA)。4.4.图示铆钉联接，图示铆钉联接，铆钉的挤压应力铆钉的挤压应力bs是（是（）。（A A）2P/2P/（d2）；（B B）P/2dt;P/2dt;(C)P/2bt;(D)4p/(C)P/2bt;(D)4p/(d2)。5.5.铆钉受力如图，铆钉受力如图，其压力的计算有其压力的计算有（）（A A）bs=p/(td);(B)=p/(td);(B)bs=p/(dt/2);=p/(dt/2);(C)(C)bs=p/(=p/(dt/2);(D)dt/2);(D)bs=p/(=p/(dt/4)dt/4)。6.6.图示图示 A A 和和 B B 的直径都为的直径都为 d,d,则两面三刀者中最大剪应力为（则两面三刀者中最大剪应力为（）(A)4bp/(A)4bp/(d2););(B)4(B)4(b)P/()P/(d2););(C)4(C)4(ab)P/()P/(bd2););(D)4(D)4P/(P/(bd2).).7.7.图示两木杆（图示两木杆（I I 和和 IIII）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是().().（A A）1-11-1 截面偏心受拉；截面偏心受拉；（B B）2-22-2 为受剪面；为受剪面；（C C）3-33-3 为为挤挤压压面面；（D D）4-44-4 为挤压面。为挤压面。二、填空题二、填空题1.1.低碳钢的应力一应变曲线如图所低碳钢的应力一应变曲线如图所示。试在图中标出点的弹性应变示。试在图中标出点的弹性应变e、塑性应变塑性应变p及材料的伸长率及材料的伸长率（延（延伸率）伸率）。2.2.图示结构中，若、两杆的图示结构中，若、两杆的相同，则节点的竖向位移相同，则节点的竖向位移Ay=_,=_,水平位移水平位移AX=_=_。、b b、c c、三种材料的应力应变曲线如图所示。三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是其中强度最高的材料是，弹性模量最小的材料是弹性模量最小的材料是，塑性最好的材料是，塑性最好的材料是。4.4.图示在拉力图示在拉力 P P 的作用下的螺栓，的作用下的螺栓，已知材料已知材料的剪切许用应力的剪切许用应力是拉伸许用应力的倍。是拉伸许用应力的倍。螺栓直径螺栓直径 d d 和螺栓头高度和螺栓头高度 H H 的合理比值的合理比值是是。5.5.图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方式有：图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方式有：（1 1）；（2 2）；（3 3）；（4 4）；6.6.材料相同的两块钢板，用四个直径为材料相同的两块钢板，用四个直径为d的铆钉联接。钢板厚度的铆钉联接。钢板厚度t2 t1。这时。这时钢板可能先被拉断，其最大拉应力发生在钢板可能先被拉断，其最大拉应力发生在截截面上，其值面上，其值。t；挤压应力；挤压应力bs。9.9.图图示示销销钉钉的的剪剪应应为为t，挤挤 压压 应应 力力7.7.图示两种联接，图示两种联接，在相同荷载下，在相同荷载下，若若d1 d2，则则t1/t2；若若t1 t2，则，则d1/d2。bs。10.10.厚度为厚度为 t t 的基础上有一方柱，的基础上有一方柱，柱受轴向柱受轴向压压 力力P P作作 用用，则则 基基 础础 的的 剪剪 切切 面面 面面积积。挤挤 压压 面面 面面 积积为为。三、计算题三、计算题1.1.在铆接头中，在铆接头中，已知钢板的已知钢板的170MPa，铆钉的铆钉的t140140MPa，8.8.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的剪应力矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的剪应力许多挤压应力许多挤压应力bs320MPa。试校核强度。试校核强度。2.2.试求图示各杆试求图示各杆 1-11-1，2-22-2，3-33-3 截面上的轴力，并作轴力图。截面上的轴力，并作轴力图。3.3.作用于图示零件上的拉力作用于图示零件上的拉力 F=38KN,F=38KN,试问零件内最大拉应力发生于哪个截试问零件内最大拉应力发生于哪个截面上并求其值。面上并求其值。4 4在图示结构中，若钢拉杆在图示结构中，若钢拉杆 BCBC 的横截面直径为的横截面直径为 10mm10mm，试求拉杆内的应力。，试求拉杆内的应力。设由设由 BCBC 连接的连接的 1 1 和和 2 2 两部分均为刚体。两部分均为刚体。5 5油油缸缸盖盖与与缸缸体体采采用用 6 6 个个螺螺栓栓连连接接。已已知知油油缸缸内内径径 D=350mmD=350mm，油油压压p p 1 1MPaMPa。若螺栓材料的许用应力。若螺栓材料的许用应力40MPa40MPa，求螺栓的内径。，求螺栓的内径。6 6汽车离合器踏板如图所示。汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力已知踏板受到压力 F F1 1400N400N 作用，作用，拉杆拉杆 1 1 的直的直径径 D D9mm9mm，杠杆臂长，杠杆臂长 L L330mm330mm，l=56mml=56mm，拉杆的许用应力，拉杆的许用应力50MPa,50MPa,校核校核拉杆拉杆 1 1 的强度。的强度。7 7 图示双杠杆夹紧机构。需产生一对图示双杠杆夹紧机构。需产生一对 20KN20KN 的夹紧力，试求，水平杆的夹紧力，试求，水平杆 ABAB 及斜及斜杆杆 BCBC 和和 BDBD 的横截面直径。已知：该三杆的材料相同，的横截面直径。已知：该三杆的材料相同，100MPa100MPa，a a30308 8在图示简易吊车中，在图示简易吊车中，BCBC为钢杆，为钢杆，ABAB为木杆，为木杆，木杆木杆ABAB的横截面面积的横截面面积A A2 21 1=100cm=100cm,许用应力许用应力1 17MPa7MPa；钢杆；钢杆 BCBC 的横截面面积的横截面面积 A A2 2=6cm=6cm2 2，许用拉应力，许用拉应力2 2160MPa160MPa。试求许可吊重。试求许可吊重 F F。9 9某拉伸试验机的结构示意图如图所示。某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的设试验机的 CDCD 杆与试样杆与试样 ABAB 材料同材料同为低碳钢，其为低碳钢，其p p200MPa200MPa，3 3240 MPa240 MPa，b b=400MPa=400MPa。试验机最大拉力为。试验机最大拉力为100KN100KN。（1 1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大（2 2）若设计时取试验机的安全因数）若设计时取试验机的安全因数 n=2n=2，则，则 CDCD 杆的横截面面积为多少杆的横截面面积为多少（3 3）若试样直径）若试样直径 d=10mmd=10mm，今欲测弹性模量，今欲测弹性模量 E E，则所加载荷最大不能超过多少，则所加载荷最大不能超过多少1010变截面直杆如图所示。已知：变截面直杆如图所示。已知：A A1 18cm8cm，A A2 2=4cm=4cm，E E200GPa200GPa。求杆的总。求杆的总伸长伸长l。2 22 21111 图示杆件所受的集中力图示杆件所受的集中力 P P、均布载荷、均布载荷 q q 以及横截面面积以及横截面面积 A A 和各段长度和各段长度 a a 均均1212木制短柱的四角用四个木制短柱的四角用四个 40mm40mm40mm40mm4mm4mm 的等边角钢加固。已知角钢的的等边角钢加固。已知角钢的许用应力许用应力钢钢160MPa160MPa，E E钢钢200GPa200GPa；木材的许用应力；木材的许用应力木木12MPa12MPa，E E木木为已知，为已知，该杆在线弹性范围内工作，该杆在线弹性范围内工作，材料的弹性模量为材料的弹性模量为 E E。试作该杆的轴力图，试作该杆的轴力图，10GPa10GPa。试求许可载荷。试求许可载荷 F F。并求并求 B B 截面的水平位移截面的水平位移BX。1 1 杆的横截面面积为杆的横截面面积为 60mm60mm2 2，2 2 杆为杆为 120mm120mm2 2，试求两杆的轴力及支座，试求两杆的轴力及支座 A A 的反力。的反力。1414阶梯形钢杆的两端在阶梯形钢杆的两端在 T T1 1=5=5时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别是：是：A A2 22 2上上5cm5cm,A,A下下10cm10cm。当温度升高至。当温度升高至T T2 2=25=25时，试求杆内各部分的温度时，试求杆内各部分的温度应力。钢材的应力。钢材的-6-6-1-1l l1010 ，E E200GPa200GPa。1313 刚杆刚杆 ABAB 悬挂于悬挂于 1 1，2 2 两杆上，两杆上，且两杆材料相同。若且两杆材料相同。若 F F6KN6KN1515在图示结构中，在图示结构中，1 1，2 2 两杆的抗拉刚度同为两杆的抗拉刚度同为 E E1 1A A1 1，3 3 杆为杆为 E E3 3A A3 3。3 3 杆的长度杆的长度为为 l+l+,其中其中为加工误差。试求将为加工误差。试求将 3 3 杆装入杆装入 ACAC 位置后，位置后，1 1，2 2，3 3 三杆的内三杆的内力。力。1616图示凸缘联轴节传递的力偶矩为图示凸缘联轴节传递的力偶矩为 M Mc c，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径内径 d d10mm10mm，对称地分布在对称地分布在 D D0 0=80mm=80mm 的圆周上。的圆周上。如螺栓的剪切许用应力如螺栓的剪切许用应力60MPa60MPa，试校核螺栓的剪切强度。，试校核螺栓的剪切强度。1717车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已已知知安安全全销销的的平平均均直直径径为为 5mm5mm，材材料料为为 4545 钢钢，其其剪剪切切极极限限应应力力为为u u 370370MPaMPa。求安全联轴器所能传递的力偶矩。求安全联轴器所能传递的力偶矩 M M。1818用夹剪剪断直径为用夹剪剪断直径为 3mm3mm 的铅丝。若铅丝的剪切极限应力约为的铅丝。若铅丝的剪切极限应力约为 100MPa100MPa，试，试问需要多大的问需要多大的 F F 若销钉若销钉 B B 的直径为的直径为 8mm8mm，试求销钉内的切应力。，试求销钉内的切应力。1919在厚度在厚度5mm5mm 的钢板上，的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪钢板剪断时的剪切极限应力切极限应力u u300MPa300MPa，求冲床所需的冲力，求冲床所需的冲力 F F。第三章第三章 扭扭转转一、选择题一、选择题1.1.内径与外径的比值为内径与外径的比值为a d/D的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四根轴的根轴的a分别为分别为 0 0、，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴().().（A A）a 0（B B）a 0.5（C C）a 0.6.（D D）a 0.82.2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是。3.3.实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力为（则其最大剪应力为（）。（A A）tmax2f tmax1；（B B）tmax2p tmax1（C C）tmax2 tmax1（D D）无法比较。）无法比较。4.4.受扭圆轴，当横截面上的扭矩受扭圆轴，当横截面上的扭矩 T T 不变，而直径减小一半时，该横面的最大不变，而直径减小一半时，该横面的最大剪应力与原来的最大剪应力之比（剪应力与原来的最大剪应力之比（）。（A A）2 2 倍；倍；（B B）4 4 倍；倍；（C C）6 6 倍；倍；（D D）8 8 倍。倍。5.5.图示圆轴受扭，则图示圆轴受扭，则 A A、B B、C C 三个横截面相对于三个横截面相对于 D D 截面的扭转角有四种答案：截面的扭转角有四种答案：（A A）DADBDC；（B B）DA 0,DBDC；（C C）DADB 2DC；（D D）DADC,DB 0。二、填空题二、填空题1.1.圆轴受力如图，其危险截面圆轴受力如图，其危险截面在在段，当段，当m3、m4交换以后，危险交换以后，危险截面在截面在段。段。2.2.阶梯轴尺寸及受力如图阶梯轴尺寸及受力如图所示，所示，ABAB 段的最大剪应力段的最大剪应力tmax1与与 BCBC 段的最大剪应力段的最大剪应力tmax2之之比比tmax1/tmax2。3 3长为长为l，直径为直径为 d d 的传动轴转速为的传动轴转速为n(r/min)，材料的剪变模量为材料的剪变模量为 G G（GPaGPa）。轴单位长度容许扭转角为轴单位长度容许扭转角为（rad/mrad/m），根据刚度条件该轴可传递的最大功率根据刚度条件该轴可传递的最大功率N max KWKW。三、计算题三、计算题2.T2.T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与 T T 对应的切应力分布图。对应的切应力分布图。1.1.作图示各杆的扭矩图。作图示各杆的扭矩图。3.3.机床变速箱第轴如图所示，机床变速箱第轴如图所示，轴所传递的功率为轴所传递的功率为 P P，转速转速 n n200r/min200r/min，材料为材料为 4545 钢，钢，40MPa40MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。试按强度条件初步设计轴的直径。4.4.发电量为发电量为 15000KW15000KW 的水轮机主轴如图所示。的水轮机主轴如图所示。D D550mm550mm，d d300mm300mm，正常转，正常转速速 n=250r/minn=250r/min。材料的许用切应力。材料的许用切应力50MPa50MPa。试校核水轮机主轴的强度。试校核水轮机主轴的强度。5.5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。已知一阶梯形受扭圆轴如图所示。已知d1 40mm,d280mm,G 80GPa。求：求：6.6.图示圆轴承受扭转力偶矩图示圆轴承受扭转力偶矩 m m，已知，已知t100MPa,G 80GPa,在轴在轴 2.5m2.5m 长长（1 1）扭矩图；）扭矩图；（2 2）轴的最大剪应力；）轴的最大剪应力；（3 3）A A、B B 两截面间相对扭转角。两截面间相对扭转角。度内的最大许可扭转角为，求度内的最大许可扭转角为，求 m m 的许可值。的许可值。7.7.传动轴的转速为传动轴的转速为 n n500r/min500r/min，主动轮，主动轮 1 1 输入功率输入功率 P P1 1368KW368KW，从动轮，从动轮 2 2和和 3 3 分别输出功率分别输出功率 P Po o2 2147KW147KW，P P3 3=221KW=221KW。已知。已知70MPa70MPa，1 1（）/m/m，G G80GPa80GPa。（1 1）试确定）试确定 ABAB 段的直径段的直径 d d1 1和和 BCBC 段的直径段的直径 d d2 2。（2 2）若）若 ABAB 和和 BCBC 两段选用同一直径，试确定直径两段选用同一直径，试确定直径 d d。（3 3）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理8.8.钻头横截面直径为钻头横截面直径为 20mm20mm，在顶部受均匀的阻抗扭矩，在顶部受均匀的阻抗扭矩 m m（单位为（单位为 N Nm/mm/m）的作用，许用切应力的作用，许用切应力70MPa70MPa。（1 1）求许可的）求许可的 M Me e。（2 2）若）若 G G80GPa80GPa，求上端对下端的相对扭转角。，求上端对下端的相对扭转角。9.9.两端固定的圆轴两端固定的圆轴 ABAB，在截面，在截面 C C 上受扭转力偶矩上受扭转力偶矩 M Me e作用。试求两固定端的作用。试求两固定端的反作用力偶矩反作用力偶矩 M MA A和和 M MB B。提示：轴的受力图如图提示：轴的受力图如图 b b 所示。若以所示。若以ACAC表示截面表示截面 C C 对对 A A 端和转角，端和转角，CBCB表示表示B B 对对 C C 的转角，则的转角，则 B B 对对 A A 的转角的转角ABAB应是应是ACAC和和CBCB的代数和。但因的代数和。但因 B B，A A 两端两端皆是固定端，故皆是固定端，故ABAB应等于零，于是得变形协调方程。应等于零，于是得变形协调方程。10.10.有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为 100mm100mm50mm50mm，长度，长度l2m2m，在，在杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的100MPa100MPa，G G80GPa80GPa，杆件的许可，杆件的许可扭转角为扭转角为2，试求作用于杆件两端的力偶矩的许可值。2，试求作用于杆件两端的力偶矩的许可值。第四章第四章弯曲内力弯曲内力一、选择题一、选择题1.1.梁的内力符号与坐标系的关系是（梁的内力符号与坐标系的关系是（）（A A）剪力、弯矩符号与坐标系有关；）剪力、弯矩符号与坐标系有关；（B B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；）剪力、弯矩符号与坐标系无关；（C C）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；（D D）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。2 2、图示（、图示（a a）（b b）两根梁的最大弯矩之比值）两根梁的最大弯矩之比值(MMmax)a a/(MMmax)b b等于等于（A A）1 1；（B B）2 2；3 3；（D D）4 43.3.图示梁，图示梁，剪力等于零的截面位置剪力等于零的截面位置 X X 之值之值为（为（）（A A）5a/65a/6；（B B）6a/56a/5；（C C）6a/76a/7；（D D）7a/67a/6。二、填空题二、填空题C C）1.1.图示刚架图示刚架 ABAB 段弯矩方程为段弯矩方程为 M M（X X）。（三、计算题三、计算题1.1.试求图示各梁中截面试求图示各梁中截面 1-11-1，2-22-2，3-33-3 上的剪力和弯矩，这些截面无限接近上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面于截面 C C 或截面或截面 D D。设。设 F F，q q，a a 均为已知。均为已知。2.2.已知已知 B B 端外伸梁的剪力图，且梁上无集中力偶作用，则端外伸梁的剪力图，且梁上无集中力偶作用，则 C C 截面的弯矩截面的弯矩 McMc,D,D 截面的弯矩截面的弯矩 M MD D。3.3.为使图示梁为使图示梁x(0 x l)截面上的弯矩截面上的弯矩MM(x x)0 0，则，则m mx x。（a a）(b)(b)（c c）2.2.设已知图示各梁的载荷设已知图示各梁的载荷 F,q,MF,q,Me e和尺寸和尺寸 a a。（1 1）列出梁的剪力方程和弯矩方）列出梁的剪力方程和弯矩方程；程；（2 2）作剪力图和弯矩图；）作剪力图和弯矩图；（3 3）确定）确定FsFsmaxmax及及M Mmaxmax。3.3.作梁的作梁的 Q Q、M M 图。图。4.4.作梁的的作梁的的 Q Q、M M 图。图。5.5.作梁的作梁的 Q Q、M M 图。图。作梁的作梁的 Q Q、M M 图。图。7 7作图示各梁的剪力图和弯矩图。作图示各梁的剪力图和弯矩图。6.6.8 8 试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系，改正所示试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系，改正所示 FsFs 图和图和 M M 图中的错图中的错误。误。9 9设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。偶。1010已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷图的剪力图。已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷图的剪力图。1111用叠加法绘出下列各梁的弯矩图。用叠加法绘出下列各梁的弯矩图。(a)(b)(a)(b)1212 作刚架的作刚架的 N N、Q Q、M M 图。图。第五章第五章弯曲应力弯曲应力一、选择题一、选择题1.1.受受力情力情 况相况相 同的同的 三种等三种等 截面截面 梁，梁，如图如图（1 1）、（2 2）、（3 3）所示所示。若。若 用用max1、max2、max3分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的列结论中哪个是正确的()()（A A）（max）1（max）2=（max）3;（B B）（max）1（max）2=（max）3;（C C）（max）1（max）2（max）3;（D D）（max）1（max）2（max）3;2.2.一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比(max)a/(max)b为：（A A）1/41/4；（B B）1/161/16；（C C）1/641/64；（D D）1616。3.3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化为（件考虑，该梁的承载能力的变化为（）（A A）不变；）不变；（B B）增大一倍；）增大一倍；（C C）减小一半）减小一半（D D）增大三倍）增大三倍4.4.为了提高梁的承载能力，梁的支座的合理方案是为了提高梁的承载能力，梁的支座的合理方案是。5.T5.T 形截面铸铁梁受载如图，从正应力强度条件分析，截面的放置方式有四形截面铸铁梁受载如图，从正应力强度条件分析，截面的放置方式有四种：种：正确答案是正确答案是。二、填空题二、填空题1.1.两材料相同的圆截面梁，两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，若二梁内最大应力相等，则则D1:D2=。2.2.两梁的几何尺寸形状及材料相同，从正应力强度条件出发，两梁的几何尺寸形状及材料相同，从正应力强度条件出发，A A 的许用载荷的许用载荷 P P与与 B B 的许用载荷的许用载荷q q之间有之间有p pq q。3.3.某抗弯构件的截面为某抗弯构件的截面为 T T 形（如图）形（如图），为使截面上的最大拉应力，为使截面上的最大拉应力tmax和最和最大压应力大压应力cmax同时分别达到材料的同时分别达到材料的t和c，应将，应将 y y1 1和和 y y2 2的比值设计的比值设计为为。（C C 为形心）为形心）4.4.两梁的几何尺寸和材料相同，由正应力强度条件可得两梁的几何尺寸和材料相同，由正应力强度条件可得B B 的承载能力是的承载能力是 A A 的的倍。倍。5.5.铸铁梁受载荷如图示，横截面为铸铁梁受载荷如图示，横截面为 T T 字形。试问（字形。试问（a a）、（b b）两种截面旋转方）两种截面旋转方式，式，更为合理。更为合理。三、计算题三、计算题1.1.把直径把直径 d=1mmd=1mm 的钢丝绕在直径为的钢丝绕在直径为 2m2m 的卷筒上，的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最试计算该钢丝中产生的最大应力，设大应力，设 E=200GPa.E=200GPa.2.2.20a20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若160MPa，试求许可，试求许可载荷载荷 F F。3.3.铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力许用拉应力t4040MPaMPa,许用压许用压应力应力c c 160160MPaMPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但4.4.梁及拉杆材料相同，梁及拉杆材料相同，160MPa，杆的最大容许变形，杆的最大容许变形l 1.2mm。试。试确定许用载荷确定许用载荷 q q，E E2002001010 MpaMpa。3 3将将 T T 形横截面倒置，即翼缘在下成为形横截面倒置，即翼缘在下成为形，是否合理何故形，是否合理何故5.5.在工字梁上作用着可移动的载荷在工字梁上作用着可移动的载荷 F F。为提高梁的承载能力。试确定。为提高梁的承载能力。试确定a a 和和 b b的合理数值及相应的许可载荷。设的合理数值及相应的许可载荷。设 160MPa。6.6.我国营造式中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是我国营造式中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是 h h，b=3:2b=3:2。试用弯曲正。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。钢钢 受受 弯弯 曲曲 变变 形形 时时，测测 出出 A A，B B 两两 点点 间间 长长 度度 的的 改改 变变 为为mmmm，材料的，材料的 E=200GPaE=200GPa。试求梁截面上的弯矩。试求梁截面上的弯矩 M M。8.8.图示结构，图示结构，ABAB 为铸铁梁，为铸铁梁，CDCD 为圆截面钢杆，载荷为圆截面钢杆，载荷 P P 可在可在0 x 3l/2范围范围内内 移移 动动，试试 确确 定定 载载 荷荷P P的的 许许 用用 值值P。已已 知知：l 2m,Iz 4107mm4,y1140mm,y2 60mm,d 30mm,铸铁许用拉应铸铁许用拉应力力t35MPa,许许 用用 压压 应应 力力 为为c140MPa；钢钢 许许 用用 应应 力力160MPa。（铸铁梁的弯曲剪应力不考虑，（铸铁梁的弯曲剪应力不考虑，C C 为截面形心）为截面形心）7.7.当当 2020 号号 槽槽l l 272710103 39.9.由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度l1m1m。若胶合面。若胶合面上的许用切应力为，木材的许用弯曲正应力为上的许用切应力为，木材的许用弯曲正应力为10MPa,许用切力为许用切力为1MPa。试求许可载荷。试求许可载荷 F F。10.10.校核此梁的强度，并绘出剪力最大的横截面上切应力的分布图。已知材料校核此梁的强度，并绘出剪力最大的横截面上切应力的分布图。已知材料的拉伸许用应力为的拉伸许用应力为t 40MPa，压缩许用应力，压缩许用应力c 70MPa，剪切许用，剪切许用应力为应力为t 40MPa（C C 为形心）为形心）。第六章第六章弯曲变形弯曲变形一、选择题一、选择题1.1.已知梁的已知梁的 EIEI 为常数，今欲使梁的挠曲线在为常数，今欲使梁的挠曲线在x l/3处出现一拐点，则比值处出现一拐点，则比值m1/m2为（为（）（A A）m1/m2 2；（B B）m1/m2 3；（C C）m1/m21/2；（D D）m1/m21/32.2.图示二梁抗弯刚度图示二梁抗弯刚度EIEI相同，载荷相同，载荷 Q Q 相同，则下相同，则下列四种关系中，哪一个是列四种关系中，哪一个是正确的正确的（A A）两梁对应点的内力和两梁对应点的内力和位移相同；位移相同；（B B）两梁对应点的内力和位移不同；）两梁对应点的内力和位移不同；（C C）内力相同，位移不同；）内力相同，位移不同；（D D）内力不同，位移相同。）内力不同，位移相同。3.3.图示悬臂梁，若分别采用两种坐标系，则由积分法求得的挠度和转角的正图示悬臂梁，若分别采用两种坐标系，则由积分法求得的挠度和转角的正负号为（负号为（）。（A A）两组结果的正负号完全一致；）两组结果的正负号完全一致；（B B）两组结果的正负号完全相反；）两组结果的正负号完全相反；（C C）挠度的正负号相反，转角的正负号一致；）挠度的正负号相反，转角的正负号一致；（D D）挠度的正负号一致，转角的正负号相反。）挠度的正负号一致，转角的正负号相反。4.4.图示梁欲使图示梁欲使 C C 点挠度为零，则点挠度为零，则 P P 与与 q q 的关系为：的关系为：（A A）P ql/2（B B）P 5ql/8（B B）P 5ql/6（D D）P 3ql/55.5.图示二梁除载荷处其余条件相同。最大挠度比图示二梁除载荷处其余条件相同。最大挠度比yBZ/yB1为（为（）（A A）2 2；（B B）4 4；（C C）8 8；（D D）16/516/5二、填空题二、填空题1.1.图示简支梁（图示简支梁（a a）、（b b）受均布载荷）受均布载荷 q q 作用，已知两梁的作用，已知两梁的 EIEI 相同，则（相同，则（b b）梁的最大挠度应为（梁的最大挠度应为（a a）梁的最大挠度的）梁的最大挠度的倍。倍。2.2.试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分分 常常 数数 的的 条条 件件。积积 分分 常常 数数个个，支支 承承 条条件件。3.3.用用 积积 分分 法法 求求 图图 示示 挠挠 曲曲 线线 方方 程程 时时，需需 应应 用用 的的 支支 承承 条条 件件是是；连连续续条条件件是是。4.4.用用积积分分法法求求图图求求变变形形时时，支支承承条条件件为为；连续；连续条件为条件为。5.5.梁的横截面积一定，若分别采用圆形、正方形、矩形、梁的横截面积一定，若分别采用圆形、正方形、矩形、，放置如图示，载荷，放置如图示，载荷沿沿 y y 方向，则方向，则截面梁的刚度最好；截面梁的刚度最好；截面梁的刚度最差。截面梁的刚度最差。6.6.已知图（已知图（a a）所示梁中点）所示梁中点 C C 的挠度为的挠度为yc Pb(3l24b2)/(48EI),(a b)。则图（则图（b b）所）所示梁中点示梁中点 C C 的的挠挠度度为为y yc c=。1.1.用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设设EIEI为常量。为常量。7 7、为使图示梁在自由端为使图示梁在自由端C C处的转角为零，处的转角为零，则则m m,y yc c=。(a)(b)(a)(b)8.8.欲欲 使使 梁梁ABAB段段 中中 点点 挠挠 度度 为为 零零，则则m m与与q q之之 间间 的的 关关 系系为为。第第 8 8 题图题图9.9.已已 知知 图图（a a）梁梁 B B 端端 挠挠 度度 为为ql4/(8EI)，转角为，转角为(ql3/(6EI)，则，则图（图（b b）梁）梁 C C 截面的转角为截面的转角为。三计算题三计算题2.2.用叠加法求图示各梁截面用叠加法求图示各梁截面 A A 的挠度和截面的挠度和截面 B B 的转角。的转角。EIEI 为已知常数。为已知常数。3.3.用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设 EIEI 为常数。为常数。(a)(b)(a)(b)(a)(b)(a)(b)4.4.桥式起重机的最大载荷为桥式起重机的最大载荷为 W=20kNW=20kN。起重机大梁为起重机大梁为 32a32a 工字钢，工字钢，E=210GPaE=210GPa，5.5.图中两根梁的图中两根梁的 EIEI 相同，且等于常量。两梁由铰链相互连接。试求相同，且等于常量。两梁由铰链相互连接。试求F F 力作力作L=8.76mL=8.76m。规定。规定l用点用点 D D 的位移。的位移。500。校核大梁的刚度。校核大梁的刚度。7.7.房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布载荷作用下的双跨梁（见图）房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布载荷作用下的双跨梁（见图）。试。试6.6.车床床头箱的一根传动轴简化成三支座等截面梁，如图所示。试用变形车床床头箱的一根传动轴简化成三支座等截面梁，如图所示。试用变形比较法求解比较法求解,并作轴的弯矩图。并作轴的弯矩图。作梁的剪力图和弯矩图。作梁的剪力图和弯矩图。8.8.图示结构中，梁为图示结构中，梁为 1616 号工字钢；拉杆的截面为圆形，号工字钢；拉杆的截面为圆形，d d1010 mmmm。两者均为。两者均为Q235Q235 钢，钢，E E200GPa200GPa。试求梁及拉杆内的最大正应力。试求梁及拉杆内的最大正应力。第七章第七章应力和应变分析应力和应变分析 强度理论强度理论一、选择题一、选择题1 1对于图示各应力状态，属于单向应力状态的是对于图示各应力状态，属于单向应力状态的是()()（A A）a a 点；点；（B B）b b 点；点；（C C）c c 点；点；（D D）d d 点。点。2 2关于图示单元体属于哪种应力状态关于图示单元体属于哪种应力状态()()（A A）单向应力状态；）单向应力状态；（B B）二向应力状态；）二向应力状态；（C C）三向应力状态；）三向应力状态；（D D）纯剪应力状态。）纯剪应力状态。3 3矩形截面简矩形截面简支梁受力如图（支梁受力如图（a a）所示，横截面上各点的应力状态如图（所示，横截面上各点的应力状态如图（b b）所示。关于他们的正确性，现）所示。关于他们的正确性，现有四种答案：有四种答案：（）（A A）点）点1 1、2 2 的应力状态是正确的；的应力状态是正确的；（B B）点）点2 2、3 3 的应力状态是正确的应力状态是正确的；的；（C C）点）点3 3、4 4 的应力状态是正确的；的应力状态是正确的；（D D）点）点1 1、5 5 的应力状态是正确的应力状态是正确的。的。4 4关于图示梁上关于图示梁上 a a 点的应力状态为（点的应力状态为（）二、填空题二、填空题1 1图示梁的图示梁的 A A、B B、C C、D D 四点中，单向应力状态的点是四点中，单向应力状态的点是，纯剪应，纯剪应力状态的点是力状态的点是，在任何截面上应力均为零的点是，在任何截面上应力均为零的点是。2 2已知一点应力状态如图，其已知一点应力状态如图，其r4。3 3图示单元体的图示单元体的r3。三、计算题三、计算题1.1.构件受力如图所示。构件受力如图所示。（1 1）确定危险点的位置。）确定危险点的位置。（2 2）用单元体表示危险点）用单元体表示危险点的应力状态。的应力状态。2.2.在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面abab 上的应力。应力的上的应力。应力的单位为单位为 MPaMPa。3.3.已知应力状态如图所示，已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为图中应力单