新中考数学真题分项汇编专题24数据的分析(共50题)(解析版).pdf

专题专题 2424 数据的分析（共数据的分析（共 5050 题）题）一选择题（共一选择题（共 2222 小题）小题）1（2020深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263这五次成绩的平均数和中位数分别是（）A253，253B255，253C253，247D255，247【分析】根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可【解析】=（247+253+247+255+263）5253，这 5 个数从小到大，处在中间位置的一个数是253，因此中位数是 253；故选：A2（2020徐州）小红连续 5 天的体温数据如下（单位：）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是 36.5C平均数是 36.2B众数是 36.2CD极差是 0.3【分析】根据中位数、众数、平均数、极差的计算方法，分别求出结果即可【解析】把小红连续 5 天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，处在中间位置的一个数是36.3，因此中位数是 36.3；出现次数最多的是 36.2，因此众数是 36.2；平均数为：=（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）536.36，极差为：36.636.20.4，故选：B3（2020烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（）A众数改变，方差改变B众数不变，平均数改变C中位数改变，方差不变D中位数不变，平均数不变【分析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案【解析】如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少 5，方差不变，故选：C第1 1页/共2121页页4（2020随州）随州 7 月份连续 5 天的最高气温分别为：29，30，32，30，34（单位：），则这组数据的众数和中位数分别为（）A30，32B31，30C30，31D30，30【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法分别求出结果即可【解析】这 5 天最高气温出现次数最多的是30，因此众数是 30；将这 5 天的最高气温从小到大排列，处在中间位置生物一个数是30，因此中位数是 30，故选：D5（2020孝感）某公司有 10 名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元人数/人436482101则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）A4，6B6，6C4，5D6，5【分析】根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可【解析】10 名员工的年收入出现次数最多的是6 万元，共出现 4 次，因此众数是 6，将这 10 名员工的年收入从小到大排列，处在中间位置的数是6 万元，因此中位数是 6，故选：B6（2020广东）一组数据 2，4，3，5，2 的中位数是（）A5B3.5C3D2.5【分析】中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的总个数为奇数，则中间的数即为中位数；如果数据的总个数为偶数个，则中间两个数的平均数即为中位数【解析】将数据由小到大排列得：2，2，3，4，5，数据个数为奇数，最中间的数是3，这组数据的中位数是 3故选：C7（2020株洲）数据 12、15、18、17、10、19 的中位数为（）A14B15C16D17【分析】首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数【解析】把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是故选：C第2 2页/共2121页页15+172=168（2020辽阳）某校九年级进行了3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4 名同学 3 次数学成绩的平均分都是 129 分，方差分别是 s甲23.6，s乙24.6，s丙26.3，s丁27.3，则这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【分析】根据方差的意义求解可得【解析】s甲23.6，s乙24.6，s丙26.3，s丁27.3，且平均数相等，s甲2s乙2s丙2s丁2，这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是甲，故选：A9（2020天水）某小组 8 名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42该组数据的众数、中位数分别为（）A40，42B42，43C42，42D42，41【分析】先将数据按照从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得【解析】将这组数据重新排列为39，40，40，42，42，42，43，44，所以这组数据的众数为 42，中位数为故选：C10（2020荆门）为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组 10 名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（）A95，99B94，99C94，90D95，10842+422=42，【分析】根据平均数和中位数的定义即可得到结论【解析】这组数据的平均数=1（78+86+60+108+112+116+90+120+54+116）94，10把这组数据按照从小到大的顺序排列为：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120，这组数据的中位数=故选：B11（2020潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了 10 名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）学生人数（名）5212第3 3页/共2121页页14114414514690+108=99，2则关于这组数据的结论正确的是（）A 平均数是 144C中位数是 144.5B众数是 141D 方差是 5.4【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可【解析】根据题目给出的数据，可得：平均数为：=1415+1442+1451+1462=143，故 A 选项错误；5+2+1+2众数是：141，故 B 选项正确；中位数是：141+14421=142.5，故 C 选项错误；方差是：2=10(141143)25+(144143)22+(145143)21+(146143)22=4.4，故 D 选项错误；故选：B12（2020黄冈）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛那么应选（）去平均分方差A 甲甲8550乙9042B乙丙9050丁8542C丙D 丁【分析】先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中选择方差小，即成绩稳定的，从而得出答案【解析】乙=丙丙=丁，四位同学中乙、丙的平均成绩较好，22又乙丙，乙的成绩比丙的成绩更加稳定，综上，乙的成绩好且稳定，故选：B13（2020广元）在2019 年某中学举行的冬季田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.801.501.601.651.701.75第4 4页/共2121页页人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70m，1.65mC1.65m，1.65mB1.70m，1.70mD1.65m，1.60m【分析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可【解析】15271，第 8 名的成绩处于中间位置，男子跳高的 15 名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；男子跳高的 15 名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是 1.60m故选：D14（2020黑龙江）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是 4，则该组数据的平均数是（）A3.6B3.8 或 3.2C3.6 或 3.4D3.6 或 3.2【分析】先根据从小到大排列的这组数据且x 为正整数、有唯一众数 4 得出 x 的值，再利用算术平均数的定义求解可得【解析】从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是 4，x2 或 x1，当 x2 时，这组数据的平均数为当 x1 时，这组数据的平均数为2+3+4+4+5551+3+4+4+5=3.6；=3.4；即这组数据的平均数为 3.4 或 3.6，故选：C15（2020岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中 7 名学生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（）A36.3，36.5B36.5，36.5C36.5，36.3D36.3，36.7第5 5页/共2121页页【分析】将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解可得【解析】将这组数据重新排列为36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，所以这组数据的众数为 36.5，中位数为 36.5，故选：B16（2020内江）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（）A80，90B90，90C90，85D90，95【分析】先将数据重新排列，再根据中位数和众数的定义求解可得【解析】将数据重新排列为80，85，90，90，95，所以这组数据的中位数是90，众数为 90，故选：B17（2020苏州）某手表厂抽查了10 只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：日走时误差只数03142231则这 10 只手表的平均日走时误差（单位：s）是（）A0B0.6C0.8D1.1【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可【解析】=故选：D18（2020安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A众数是 11B平均数是 12C方差是18714+22+31=1.1，3+4+2+1D中位数是 13【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法分别计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差，最后做出选择【解析】数据 11，10，11，13，11，13，15 中，11 出现的次数最多是 3 次，因此众数是 11，于是 A 选项不符合题意；将这 7 个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是 11，于是 D 符合题意；=（11+10+11+13+11+13+15）712，即平均数是 12，于是选项 B 不符合题意；S2=7（1012）2+（1112）23+（1312）22+（1512）2=7，因此方差为，于是选项 C7第6 6页/共2121页页11818不符合题意；故选：D19（2020淮安）一组数据 9、10、10、11、8 的众数是（）A10B9C11D8【分析】根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可【解析】一组数据 9、10、10、11、8 的众数是 10，故选：A20（2020连云港）“红色小讲解员”演讲比赛中，7 位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时，从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5 个有效评分5 个有效评分与 7 个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A中位数B众数C平均数D方差【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义即可求解【解析】根据题意，从 7 个原始评分中去掉 1 个最高分和 1 个最低分，得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个原始评分相比，不变的是中位数故选：A21（2020无锡）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）A24，25B24，24C25，24D25，25【分析】根据平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可【解析】这组数据的平均数是：（21+23+25+25+26）524；把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是 25，则中位数是 25；故选：A22（2020辽阳）一组数据 1，8，8，4，6，4 的中位数是（）A4B5C6D8【分析】先将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得【解析】一组数据 1，4，4，6，8，8 的中位数是故选：B二填空题（共二填空题（共 2121 小题）小题）23（2020营口）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是 87.9 分，方差分别是S甲23.83，S乙22.71，S丙21.52若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认第7 7页/共2121页页4+62=5，为适合参加比赛的选手是丙【分析】再平均数相等的前提下，方差越小成绩越稳定，据此求解可得【解析】平均成绩都是87.9 分，S甲23.83，S乙22.71，S丙21.52，S丙2S乙2S甲2，丙选手的成绩更加稳定，适合参加比赛的选手是丙，故答案为：丙24（2020盐城）一组数据 1、4、7、4、2 的平均数为2【分析】直接根据算术平均数的定义列式求解可得【解析】数据 1、4、7、4、2 的平均数为故答案为：225（2020湘西州）从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t）的数据，这两组数据的平均数分别是 甲7.5，乙7.5，方差分别是 S甲20.010，S乙20.002，你认为应该选择的玉米种子是乙【分析】在平均数基本相等的前提下，方差越小产量越稳定，据此求解可得【解析】甲=乙7.5，S甲20.010，S乙20.002，S甲2S乙2，乙玉米种子的产量比较稳定，应该选择的玉米种子是乙，故答案为：乙26（2020武汉）热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组 6 名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6这组数据的中位数是4.5【分析】根据中位数的定义求解可得【解析】将数据重新排列为：3，3，4，5，5，6，所以这组数据的中位数为故答案为：4.527（2020怀化）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是 80 分，面试成绩是 60 分，综合成绩笔试占60%，面试占 40%，则该教师的综合成绩为72分第8 8页/共2121页页452147425=2，=4.5，【分析】根据综合成绩笔试占60%，面试占 40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以 40%，即可求解【解析】根据题意知，该名老师的综合成绩为8060%+6040%72（分）故答案为：7228（2020江西）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后 7 位，这是祖冲之最重要的数学贡献胡老师对圆周率的小数点后100 位数字进行了如下统计：数字频数0818212311410586978812914那么，圆周率的小数点后100 位数字的众数为9【分析】直接根据众数的定义可得答案【解析】圆周率的小数点后100 位数字的众数为 9，故答案为：929（2020青岛）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3 的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么乙将被录用（填甲或乙）应聘者项目学历经验工作态度975867甲乙【分析】根据加权平均数的定义列式计算，比较大小，平均数大者将被录取【解析】甲=甲乙，乙将被录用，故答案为：乙30（2020绥化）甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90 分，方差分别为S甲20.70，S乙292+71+532082+6+7343=，乙=，2+1+332+1+360.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学【分析】根据方差的意义：方差越小，它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此求解可得【解析】S甲20.70，S乙20.73，第9 9页/共2121页页S甲2S乙2，甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学，故答案为：甲31（2020淮安）已知一组数据1、3、a、10 的平均数为 5，则 a6【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 它是反映数据集中趋势的一项指标【解析】依题意有（1+3+a+10）45，解得 a6故答案为：632（2020长沙）长沙地铁3 号线、5 号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了 100 名市民，得到如下统计表：次数人数7 次及以上8612531424315261 次及以下4这次调查中的众数和中位数分别是5，5【分析】根据中位数和众数的概念求解即可【解析】这次调查中的众数是5，这次调查中的中位数是故答案为：5；533（2020衢州）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是5【分析】先根据平均数的定义计算出 x 的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【解析】某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，x5544566，这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，这组数据的中位数是 5故答案为：534（2020宁波）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5 棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差 S2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙第1010页/共2121页页552=5，S2451.8452.3421.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定【解析】因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲35（2020乐山）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分 40 分）依次为 37，40，39，37，40，38，40 则这组数据的中位数是39【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数【解析】把这组数据从小到大排序后为37，37，38，39，40，40，40，其中第四个数据为 39，所以这组数据的中位数为39故答案为 3936（2019德阳）某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10 株树苗测量其高度，统计结果如表：高度（cm）株数402504603701由此估计这批树苗的平均高度为53cm【分析】根据表格中的数据和加权平均数的计算方法可以计算出这批树苗的平均高度【解析】这批树苗的平均高度为：故答案为：5337（2020湘潭）走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走 6000 步是走路最健康的步数手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯张大爷连续记录了3 天行走的步数为：6200 步、5800 步、7200 步，这 3 天步数的平均数是6400步【分析】根据算术平均数的计算公式即可解答【解析】这 3 天步数的平均数是：620058007200340250460370110=53（cm），=6400（步），第1111页/共2121页页故答案为：640038（2020郴州）某5 人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，94，方差为 S28.0，后来老师发现每人都少加了2 分，每人补加 2 分后，这 5 人新成绩的方差S新28.0【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案【解析】一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，所得到的一组新数据的方差为S新28.0；故答案为：8.039（2020 春温岭市期末）某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6 个，记录相应的质量（g）如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S甲2、S乙2，则 S甲2S乙2（填“、“”、“”）质量甲乙7013714272107301【分析】分别计算甲、乙的方差，比较得出答案【解析】甲=1670+714+72703+712+73425=71，乙=，666132甲=（7071）2+（7271）2=，2乙=（70164252425242521421）3+（71）2+（73）=，666614216，3122甲乙，故答案为：40（2020 春朝阳区期末）为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：项目成绩（分）书面测试96实际操作98宣传展示96若按书面测试占 30%、实际操作占 50%、宣传展示占 20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是97 分【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得第1212页/共2121页页【解析】小明的最后得分是9630%+9850%+9620%97（分），故答案为：97 分41（2020 春雁塔区校级期末）在抗击“新冠肺炎”时期，开展停课不停学活动，王老师从3 月 1 号到 7号在网上答题个数记录如下：日期答题个数1 号682 号553 号504 号565 号546 号487 号68在王老师每天的答题个数所组成的这组数据中，中位数是55【分析】将数据重新排列，根据中位数的定义求解可得【解析】将这 7 个数据重新排列为 48，50，54，55，56，68，68，所以这组数据的中位数为55，故答案为：5542（2020遂宁）一列数4、5、4、6、x、5、7、3 中，其中众数是 4，则 x 的值是4【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义求出这组数的众数即可【解析】根据众数定义就可以得到：x4故答案为：443（2020牡丹江）若一组数据21，14，x，y，9 的众数和中位数分别是 21 和 15，则这组数据的平均数为16【分析】一组数据 21，14，x，y，9 的中位数是 15，可知 x、y 中有一个数是 15，又知这组数的众数是21，因此 x、y 中有一个是 21，所以 x、y 的值为 21 和 15，可求出平均数【解析】一组数据 21，14，x，y，9 的中位数是 15，x、y 中必有一个数是 15，又一组数据 21，14，x，y，9 的众数是 21，x、y 中必有一个数是 21，x、y 所表示的数为 15 和 21，=21+14+15+21+9=16，5故答案为：16三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）44（2020南京）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地 200 户居民六月份的用电量（单位：kWh）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表第1313页/共2121页页组别12345678用电量分组8x9393x178178x263263x348348x433433x518518x603603x688频数5010034111121根据抽样调查的结果，回答下列问题：（1）该地这 200 户居民六月份的用电量的中位数落在第2组内；（2）估计该地 1 万户居民六月份的用电量低于178kWh 的大约有多少户【分析】（1）根据中位数的定义即可得到结论；（2）根据题意列式计算即可得到结论【解析】（1）有 200 个数据，六月份的用电量的中位数应该是第100 个和第 101 个数的平均数，该地这 200 户居民六月份的用电量的中位数落在第2 组内；故答案为：2；（2）50+100200100007500（户），答：估计该地 1 万户居民六月份的用电量低于178kWh 的大约有 7500 户45（2020苏州）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校1200 名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析其中抽取的样本具有代表性的方案是方案三（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）第1414页/共2121页页（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90 分及以上为“优秀”，60 分及以上为“及格”）：样本容量100平均分93.5及格率100%优秀率70%最高分100最低分80分数段统计（学生成绩记为x）分数段频数0 x80080 x85585x902590 x953095x10040请结合表中信息解答下列问题：估计该校 1200 名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；估计该校 1200 名学生中达到“优秀”的学生总人数【分析】（1）工具抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；（2）根据样本的中位数，估计总体中位数所在的范围；样本中“优秀”人数占调查人数的30+40100，因此估计总体 1200 人的 70%是“优秀”【解析】（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的故答案为：方案三；（2）样本 100 人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在 90 x95，因此中位数在90 x95 组中；由题意得，120070%840（人），答：该校 1200 名学生中达到“优秀”的有840 人46（2020北京）小云统计了自己所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：a小云所住小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量统计图：第1515页/共2121页页b小云所住小区 5 月 1 日至 30 日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段平均数1 日至 10 日10011 日至 20 日17021 日至 30 日250（1）该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为173（结果取整数）；（2）已知该小区4 月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为 4 月的2.9倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区 5 月 1 日至 10 日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5 月 11 日至 20 日的厨余垃圾分出量的方差为 s22，5 月 21 日至 30 日的厨余垃圾分出量的方差为s32直接写出 s12，s22，s32的大小关系【分析】（1）结合表格，利用加权平均数的定义列式计算可得；（2）结合以上所求结果计算即可得出答案；（3）由图 a 知第 1 个 10 天的分出量最分散、第 3 个 10 天分出量最为集中，根据方差的意义可得答案【解析】（1）该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为（千克），故答案为：173；（2）该小区 5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量的平均数约为4 月的故答案为：2.9；（3）由小云所住小区5 月 1 日至 30 日的厨余垃圾分出量统计图知，第1 个 10 天的分出量最分散、第3个 10 天分出量最为集中，s12s22s3247（2020陕西）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000 条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了 90%他近期想出售鱼塘里的这种鱼为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘现将这20 条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）这 20 条鱼质量的中位数是1.45kg，众数是1.5kg（2）求这 20 条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克 18 元，请利用这个样本的平均数估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？1736010010+17010+25010301732.9（倍），第1616页/共2121页页【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；（2）利用加权平均数的定义求解可得；（3）用单价乘以（2）中所得平均数，再乘以存活的数量，从而得出答案【解析】（1）这 20 条鱼质量的中位数是第 10、11 个数据的平均数，且第 10、11 个数据分别为 1.4、1.5，这 20 条鱼质量的中位数是故答案为：1.45kg，1.5kg（2）=1.211.341.451.561.621.72=1.45（kg），201.41.52=1.45（kg），众数是 1.5kg，这 20 条鱼质量的平均数为1.45kg；（3）181.45200090%46980（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980 元48（2020河南）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择 试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于 10g 为不合格为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：收集数据从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20 袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：501497498502513489506490505486502503498497491500505502504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502511499499501整理数据整理以上数据，得到每袋质量x（g）的频数分布表第1717页/共2121页页质量频数机器甲乙485x490 490 x495 495x500 500 x505 505x510 510 x515212345774311分析数据根据以上数据，得到以下统计量统计量机器甲乙499.7499.7501.5a42.0131.81b10%平均数中位数方差不合格率根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的 a501，b15%；（2）综合上表中的统计量，判断工厂应迭购哪一台分装机，并说明理由【分析】（1）根据中位数的计算方法，求出乙机器分装实际质量的中位数；乙机器的不合格的有1 个，调查总数为 20，可求出不合格率，从而确定a、b 的值；（2）根据合格率进行判断【解析】（1）将乙的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是501，因此中位数是 501，b32015%，故答案为：501，15%；（2）选择乙机器，理由：乙的不合格率较小，49（2020湘潭）“停课不停学”突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景 隔离的是身体，温暖的是人心“幸得有你，山河无恙”在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计现随机抽取20 名学生的数据进行分析：收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5整理数据：时长 x（小时）人数分析数据：第1818页/共2121页页4x525x6a6x787x84项目数据应用数据：平均数6.4中位数6.5众数b（1）填空：a6，b6.5；（2）补全频数直方图；（3）若九年级共有 1000 人参与了网络学习，请估计学习时长在5x7 小时的人数【分析】（1）根据各组频数之和等于数据总数，可得 5x6 范围内的数据；找出数据中次数最多的数据即为所求；（2）根据（1）中的数据画图即可；（3）先算出样本中学习时长在5x7 小时的人数所占的百分比，再用总数乘以这个百分比即可【解析】（1）由总人数是 20 人可得在 5x6 的人数是 202846（人），所以 a6，根据数据显示，6.5 出现的次数最多，所以这组数据的众数b6.5；故答案为：6，6.5；（2）由（1）得 a6频数分布直方图补充如下：（3）由图可知，学习时长在5x7 小时的人数所占的百分比=20100%70%，100070%700（人）学习时长在 5x7 小时的人数是 700 人第1919页/共2121页页6+850（2020重庆）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20 名学生的测试成绩（满分 10 分，6 分及 6 分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息七年级 20 名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6八年级 20 名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8 分及以上人数所占百分比如下表所示：年级七年级八年级平均数7.57.5众数a8中位数7b8 分及以上人数所占百分比45%c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的a，b，c 的值；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共 1200 名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以得到a、b、c 的值；（2）根据统计表中的数据，可以得到该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好，然后说明理由即可，注意本题答案不唯一，理由只要合理即可；（3）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少【解析】（1）七年级20 名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，a7，由条形统计图可得，b（7+8）27.5，第2020页/共2121页页c（5+2+3）20100%50%，即 a7，b7.5，c50%；（2）八年级学生掌握垃极分类知识较好，理由：八年级的8 分及以上人数所占百分比大于七年级，故八年级学生掌握垃极分类知识较好；（3）从调查的数据看，七年级2 人的成绩不合格，八年级2 人的成绩不合格，参加此次测试活动成绩合格的学生有1200(202)+(202)20+20=1080（人），即参加此次测试活动成绩合格的学生有1080 人第2121页/共2121页页