新中考数学真题分项汇编专题07不等式(组)(共50题)(原卷版).pdf

专题专题 7 7 不等式（组）不等式（组）（共（共 5050 题）题）一选择题（共一选择题（共 1414 小题）小题）1（2020贵阳）已知 ab，下列式子不一定成立的是（）Aa1b1C a+1b+12112B2a2bDmamb3(2)4的解集在数轴上表示正确的是（）2（2020衢州）不等式组32 1ABCD3（2020嘉兴）不等式 3（1x）24x 的解在数轴上表示正确的是（）ABCD4（2020苏州）不等式 2x13 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（2020连云港）不等式组2 1 3，+12的解集在数轴上表示为（）ABCD第1 1页/共7 7页页6（2020株洲）下列哪个数是不等式2（x1）+30 的一个解？（）A3B 1 0，3212C31D27（2020衡阳）不等式组+2的解集在数轴上表示正确的是（）1ACBD8（2020株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则 a 的取值可以是（）A1B32C34D4 或4 09（2020广元）关于 x 的不等式的整数解只有 4 个，则 m 的取值范围是（）7 21A2m1B2m1C2m1D3m210（2020天水）若关于x 的不等式 3x+a2 只有 2 个正整数解，则 a 的取值范围为（）A7a4B7a4C7a4D7a42 3 1，11（2020广东）不等式组的解集为（）1 2(+2)A无解Bx1Cx1D1x112（2020重庆）小明准备用 40 元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本6 元，每支签字笔 2.2 元，小明买了 7 支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A5B4C3D213（2020杭州）若 ab，则（）Aa1bBb+1aCa+1b1Da1b+12(2)2 ，14（2020新疆）不等式组+2+3的解集是（）23A0 x2B0 x6Cx0Dx2二填空题（共二填空题（共 1313 小题）小题）15（2020鄂州）关于 x 的不等式组24的解集是 5 016（2020攀枝花）世纪公园的门票是每人 5 元，一次购门票满 40 张，每张门票可少 1 元若少于 40 人时，一个团队至少要有人进公园，买 40 张门票反而合算第2 2页/共7 7页页17（2020岳阳）不等式组+3 0，的解集是 10 1018（2020黑龙江）若关于 x 的一元一次不等式组23(3)+1有 2 个整数解，则 a 的取值范围是2 019（2020凉山州）若不等式组3+2+4恰有四个整数解，则 a 的取值范围是20（2020河南）已知关于 x 的不等式组的解集为，其中 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组，121（2020滨州）若关于x 的不等式组2 0，无解，则 a 的取值范围为4 2 022（2020黑龙江）若关于 x 的一元一次不等式组 10的解是 x1，则 a 的取值范围是2 0 1，23（2020哈尔滨）不等式组3的解集是3+525 13(+1)24（2020黔东南州）不等式组11的解集为 1 4 322125（2020遂宁）若关于x 的不等式组432 2 有且只有三个整数解，则m 的取值范围是 30，26（2020温州）不等式组+4的解集为 1227（2020黔西南州）不等式组+252 63，的解集为1 04三解答题（共三解答题（共 2323 小题）小题）28（2020福建）解不等式组：2 6 ，3+12(1)3 5+1，并把它的解集在数轴上表示出来2(2 1)3 430（2020河北）已知两个有理数：9 和 529（2020武威）解不等式组：第3 3页/共7 7页页（1）计算：(9)52；（2）若再添一个负整数m，且9，5 与 m 这三个数的平均数仍小于m，求 m 的值31（2020咸宁）（1）计算：|1 2|2sin45+（2020）0；（2）解不等式组：(1)3，29332（2020陕西）解不等式组：36，2(5)433（2020上海）解不等式组：1076，17334（2020北京）解不等式组：532，213235（2020扬州）解不等式组5 0，312 21，并写出它的最大负整数解36（2020江西）（1）计算：（1 3）0|2|+（1）22；（2）解不等式组：32 1，5237（2020淮安）解不等式 2x1312解：去分母，得 2（2x1）3x1（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）A不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变38（2020泰州）（1）计算：（）0+（1）123sin60；（2）解不等式组：31 1，44239（2020枣庄）解不等式组4(1)713，48并求它的所有整数解的和3，第4 4页/共7 7页页40（2020安徽）解不等式：212141（2020甘孜州）（1）计算：124sin60+（2020）0+21，（2）解不等式组：21 3342（2020黑龙江）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 m 元，售价每千克 16 元；乙种蔬菜进价每千克 n元，售价每千克 18 元（1）该超市购进甲种蔬菜10 千克和乙种蔬菜 5 千克需要 170 元；购进甲种蔬菜 6 千克和乙种蔬菜 10 千克需要 200 元求 m，n 的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 千克，且投入资金不少于1160 元又不多于 1168元，设购买甲种蔬菜 x 千克，求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出 a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求 a 的最大值43（2020哈尔滨）昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1 个大地球仪和 3 个小地球仪需用 136 元；若购买 2 个大地球仪和 1 个小地球仪需用 132 元（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30 个，总费用不超过 960 元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？44（2020苏州）如图，“开心”农场准备用 50m 的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为 a（m），宽为 b（m）（1）当 a20 时，求 b 的值；（2）受场地条件的限制，a 的取值范围为 18a26，求 b 的取值范围45（2020辽阳）某校计划为教师购买甲、乙两种词典已知购买 1 本甲种词典和 2 本乙种词典共需 170元，购买 2 本甲种词典和 3 本乙种词典共需 290 元（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？第5 5页/共7 7页页（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30 本，总费用不超过 1600 元，那么最多可购买甲种词典多少本？46（2020长沙）今年 6 月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B 两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区具体运输情况如下：A 型货车的辆数（单位：辆）B 型货车的辆数（单位：辆）累计运输物资的吨数（单位：吨）第一批1328第二批2550备注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求 A、B 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？（2）该市后续又筹集了 62.4 吨生活物资，现已联系了 3 辆 A 种型号货车试问至少还需联系多少辆 B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？47（2020黑龙江）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 m 元，售价每千克 16 元；乙种蔬菜进价每千克 n元，售价每千克 18 元（1）该超市购进甲种蔬菜 15 千克和乙种蔬菜 20 千克需要 430 元；购进甲种蔬菜 10 千克和乙种蔬菜 8千克需要 212 元，求 m，n 的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 千克，且投入资金不少于1160 元又不多于 1168元，设购买甲种蔬菜 x 千克（x 为正整数），求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出 a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求 a 的最大值48（2020菏泽）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2 根跳绳和 5 个毽子共需32 元；购买 4 根跳绳和 3 个毽子共需 36 元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 54，且购买的总费用不能超过 260 元；若要求购买跳绳的数量多于 20 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案49（2020济宁）为加快复工复产，某企业需运输一批物资据调查得知，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可第6 6页/共7 7页页以运输 600 箱；5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运输 1350 箱（1）求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共 12 辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用 5000 元，每辆小货车一次需费用3000 元若运输物资不少于 1500 箱，且总费用小于 54000 元请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少最少费用是多少？50（2020自贡）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法 例如，代数式|x2|的几何意义是数轴上x 所对应的点与2 所对应的点之间的距离：因为|x+1|x（1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上 x 所对应的点与1 所对应的点之间的距离（1）发现问题：代数式|x+1|+|x2|的最小值是多少？（2）探究问题：如图，点A、B、P 分别表示数1、2、x，AB3|x+1|+|x2|的几何意义是线段 PA 与 PB 的长度之和，当点 P 在线段 AB 上时，PA+PB3，当点 P 在点 A 的左侧或点 B 的右侧时，PA+PB3|x+1|+|x2|的最小值是 3（3）解决问题：|x4|+|x+2|的最小值是；利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x1|4；当 a 为何值时，代数式|x+a|+|x3|的最小值是 2第7 7页/共7 7页页