三角形的内切圆.习题集(2014-2015)-教师版.doc

三角形的内切圆.习题集(2014-2015)-教师版三角形的内切圆学案课堂练习【例1】 如图所示，中，内切和边，分别相切于点,，。若，求的度数。 【解析】 分别连接，,则，而与是同弧所对的圆心角和圆周角.【例2】 如图，是的内切圆，是切点，又直线切于，交于，则的周长为_【答案】【例3】 中，则的内切圆半径_【答案】【例4】 如图，为的内切圆，求内切圆半径【答案】方法一：连接，,设三角形的底各为,即,方法二:设切,于，三点,由切线长定理可知：，由可证得四边形为正方形，即的半径【例5】 如图，和为的内切等圆，求的半径【答案】连接则，即，解得【例6】 如图，为的内切等圆，,求的半径【答案】参见前一变式的解法，由面积易得，,即,【例7】 如图，若两等圆与的边及的延长线相切，且两等圆外切，求此时两等圆的半径【答案】连接,，即，解得，【例8】 若将上面变式中的个等圆，放到外相邻两圆相外切,且与线段相切，与线段的延长线相切，求这些圆的半径分析:连接，则,即，解得【例9】 圆外切四边形的对边和相等：；【答案】由切线长定理可设线段长度如图所示；则;【例10】 如图1,ABC是O的内接正三角形,点P为上一动点。（2)如图2,四边形ABCD是O的内接正方形，点P为上一动点.(3)如图3，六边形ABCDEF是O的内接正六边形,点P为上一动点.请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明。 【答案】(1）(2）(3）【例11】 如图，在边长为的等边三角形纸片上剪下一块圆形和一块扇形纸片，使它们恰好作成一个圆锥模型,它的底面半径是_。 【答案】课后作业【练1】 已知RtABC中，ACB90°，AC6，BC8。(1) 如图，若半径为r1的O1是RtABC的内切圆，求r1；(2) 如图，若半径为r2的两个等圆O1、O2外切，且O1与AC、AB相切，O2与BC、AB相切，求r2;(3） 如图，当n大于2的正整数时，若半径rn的n个等圆O1、O2、On依次外切,且 O1 与AC、BC相切，On 与BC、AB相切，O1、O2、O3、 、On1均与AB边相切,求rn.【答案】， 秋季同步课·圆·三角形内切圆·学案·教师版Page 5 of 5