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函数与导数专题训练函数与导数专题训练一、选择题1已知全集IR，若函数f(x)x23x2,集合Mxf(x)0，Nxf（x）0，则MIN（）A，2B,2）C（，2 D(，2）2对于实数a,b，c，“ab”是“ac2bc2"的(）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设m，nR，函数ymlognx的图象如图所示,则有（）Am0，0n1Bm0,n1Cm0，0n1Dm0，n14命题“若f（x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是（）A若f（x）是偶函数，则f（x）是偶函数B若f(x）不是奇函数，则f（x)不是奇函数C若f（x)是奇函数，则f(x）是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f（x)不是奇函数5在下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的有（）f（x）ex；f（x）ln x;f(x)x2；f(x)sinx.A1个 B2个 C3个 D4个6已知二次函数f（x）的图象如右图所示,则其导函数f(x）的图象的大致形状是(）7已知函数f（x)是(，）上的偶函数，若对于x0，都有f（x2）f（x）,且当x0，2）时，f（x）log2（x1）,则f(2010）f（2011）的值为()A2 B1 C1 D28已知f(x）是定义在（,)上的偶函数,且在（，0上是增函数设af（ln)，bf（log43），cf(0.41.2)，则a,b，c的大小关系是()Aab>c Bb>acCca>b Db>c>a9如图,函数yf(x）在定义域（,）内可导，且其导函数为f(x）,则不等式f（x)·sinx0的解集为()A(，0）（,)B（，)（,）C(，）D(,）(0，）(，)10若函数y的图象关于直线yx对称，则a为（）A1 B1C±1 D任意实数二、填空题11设P为曲线C：yx2x1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是1，3，则点P纵坐标的取值范围是_12已知二次函数f(x）的二次项系数为a，且不等式f(x）0的解集为（1，2），若f（x)的最大值小于1，则a的取值范围是_13已知函数f（x)，若ff(x)2,则x的取值范围是_14给出下列四个结论:命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；“若am2<bm2,则ab”的逆命题为真;函数f(x）xsinx（xR）与x轴有3个交点;对于任意实数x，有f（x）f(x），g(x)g(x)，且x>0时,f(x）>0,g（x）0，则x<0时f（x）g（x）其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号）三、解答题15设函数f（x）log2(axbx）且f(1)1,f（2）log212。(1)求a、b的值；（2）当x1,2时，求f（x）的最大值16设f（x)axb同时满足条件f（0)2和对任意xR都有f(x1)2f（x）1成立（1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)的定义域为2,2，且在定义域内g(x）f（x),且函数h（x)的图象与g(x）的图象关于直线yx对称，求h(x）；17已知二次函数f（x）ax2x有最小值,不等式f(x)0的解集为A.(1）求集合A;(2）设集合Bx|x4a，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围18已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件，需另投入1.9万元，设R（x)（单位:万元)为销售收入，根据市场调查，知R（x)，其中x是年产量（单位：千件)(1）写出年利润W关于年产量x的函数解析式；（2)年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？19已知函数f（x）x3ax2b(a，b为实数且a1）在区间1,1上的最大值为1，最小值为2。（1）求f（x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)mx在区间2，2上为减函数，求实数m的取值范围20设函数yf(x）在（a，b)上的导函数为f（x），f(x）在（a，b）上的导函数为f(x)，若在（a，b）上，f(x）0恒成立，则称函数f(x)在(a，b）上为“凸函数"已知f(x)x4mx3x2。（1)若f(x)为区间(1，3)上的“凸函数”，试确定实数m的值;(2)若当实数m满足|m2时，函数f(x）在(a，b）上总为“凸函数”，求ba的最大值4