河南省九师联盟2020届高三数学11月质量检测试题 理.pdf
.2019201920202020 学年高三学年高三 1111 月质量检测月质量检测数学理科数学理科 考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。2.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内項目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。4.本卷命题范围：常用逻辑用语、函导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列集合中不同于另外三个集合的是A.x|x 12B.x|x 1 C.1 D.x|411x2.下列说法正确的是A.若 ab,则 ac bcC.若 abc,则 a b244 B.若 ab,则1122ab2D.若 ab,cd,则 a+cb+d3.已知向量a (x,3),b (2,7),若(a b)b,则实数x的值为A.-16 B.74.若函数f(x)e2x16C.D.167,则曲线y f(x)在点(,f()处的切线方程为61212A.2x y 2 0B.2x y 2 0C.2x y 2 0D.2x y 2 05.下列命题中正确的是A.若三个平面两两相交,则它们的交线互相平行B.若三条直线两两相交,则它们最多确定一个平面.C.若不同的两条直线均垂直于同一个平面,则这两条直线平行D.不共线的四点可以确定一个平面6.若关于x的不等式x ax b 的解集为-2,1,则不等式2bx2 ax 3 00 的解集是A.(,)(1,)B.(,1)C.(,1)(,)D.(1,)22227.函数f(x)3sin(x向右平移33336)(0)的相邻两条对称轴之间的距离为,则将f(x)的图象2个单位长度,所得函数图象的一个对称中心是4A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0)44338.已知实数a,b满足 b0,|a|+b=1,则a 12019的最小值为2019|a|bA.2018 B.2019 C.2020 D.20219.在单调递减的等比数列an中,已知a3,a5为一元二次方程x 根,则其前n项和为2204x 0的两个817293n13n113n13n11A.B.C.D.nn12433729310.函数f(x)lnxx的图象大致是2(x1)2(x1)11.在三棱锥 A-BCD 中,ABCD 是边长为3的等边三角形,BAC,二面角 A-BC-D 的大3小为,且cos1,则三棱锥 A-BCD 体积的最大值为333A.B.C.D.44263 66.log2(x1),x 112.已知定义域为 R 的函数f(x)1,x 1,若关于x的方程2,x x01成立是假命题,则实数k的取值范围是 .x2y 2 015.若x,y满足约束条件f(x)y 1,则目标函数z x 3y的最小值为2x y 2 0 .16.在直三棱柱 ABC-A1B1C1内有一个与其各面都相切的球O1,同时在三棱柱 ABC-A1B1C1外有一个外接球 Q2.若 AB 丄 BC,AB=3,BC=4,则球 Q2的体积为 .三、解答題:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.本小题满分 10 分已知在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 a2+b2-c2=8,ABC 的面积为2 3.求角 C 的大小;若c 2 3,求 sin A+sin B 的值.18.本小题满分 12 分城市中大量公园的兴建意味着建筑让位、还地于民,城市公共空间被越来越充分地打开.这种打开不只是物理意义上的空间开放,而是使城市公园不仅供民众用来休憩、娱乐、锻炼,还用于相互交往、传播文化、锤炼公民意识,让城市与人建立更好的连接,推动城市回归人本.某城市计划在靠近环城公路的P 处建一所职业技校,且配套修建一条道路 BC,并把三条路围成的三角形区域开辟为休闲公园.经测量 P 到 Ax,Ay 的距离 PK,PF 分别为 4 km,3 km,3,AB xkm,AC ykm.4试建立x,y间的等量关系；若sin为尽量减少土地占用,试问如何确定 B 点的位置,才能使得该.公园的面积最小？并求最小面积.19.0)图象的一个对称中心为设函数f(x)的最小正周期为 T.求 T 的最大值；当 T 取最大值时,若f(20.,88)14,0,求sin()的值.2441111123.n3.的前 n 项和为 Tn,求证：3T13 T23 T33 Tnan21.本小题满分 12 分如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,ADBC,AB丄BC,SAB是等边三角形,侧面 SAB 丄底面 ABCD,AB=2 3,BC=3,AD=1,点 M 是棱 SB 上靠近点 S 的一个三等分点.求证:AM/平面 SCD;求二面角 S-CD-B 的大小.22.本小题满分 12 分已知函数f(x)2ex1(a 2)x,g(x)a(1ln x)(aR).讨论函数f(x)的单调性；若对任意的x1,),f(x)g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
