泰安中考数学试题及答案.pdf

绝密启用前绝密启用前试卷类型：试卷类型：A A泰安市二泰安市二 0 0 一五年初中学生学业考试一五年初中学生学业考试数数学学试试题题本试题分第本试题分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第II II 卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分.第第 I I 卷卷 1 1 至至 4 4 页，第页，第II II 卷卷 5 5 至至 6 6 页，共页，共120120分分.考试时间考试时间 120120 分钟分钟.注意事项：注意事项：1.1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.2.2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第第 I I 卷（选择题卷（选择题共共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 2020 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得来，每小题选对得 3 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.1.若（若（）-（-2-2）=3=3，则括，则括号内的数是（号内的数是（）A A-1-1B B1 1C C5 5D D-5-52.2.下列计算正确的是（下列计算正确的是（）A Aa a4 4+a+a4 4=a=a8 8B B（a a3 3）4 4=a=a7 7C C12a12a6 6b b4 4 3a3a2 2b b-2-2=4a=4a4 4b b2 2D D（-a-a3 3b b）2 2=a=a6 6b b2 23.3.下列四个几何体：下列四个几何体：正方体正方体球球圆锥圆锥圆柱圆柱其中左视图与俯视图相同的几何体共有（其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）个）个A A1 1B B2 2C C3 3D D4 44.4.地球表面积约为地球表面积约为 510 000 000km510 000 000km2 2，将，将 510 000 000510 000 000 用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（）A A 10109 9B B 10109 9C C 10108 8D D 10107 75.5.如图，如图，ABAB图，图，在方格纸中，在方格纸中，随机选择标有序号随机选择标有序号小正方形涂黑，小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是中中 的的 一一 个个A AE E1 1G GB B（）C CF FD DA A1324B BC CD D55557.7.小亮的妈妈用小亮的妈妈用 2828 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4 4 元，乙种水果每千克元，乙种水果每千克 6 6 元，且乙种水果元，且乙种水果比甲种水果少买了比甲种水果少买了 2 2 千克，千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x x 千克，千克，乙种乙种水果水果 y y 千克，则可列方程组为（千克，则可列方程组为（）A A4x6y 284y6x 284x6y 284y6x 28B BC CD Dx y2x y2x y2x y23a41)(1)的结果等于（的结果等于（）a3a2a2a3D Da3a2A A8.8.化简化简(aA Aa-2a-2B Ba+2a+2C C9.9.如图，如图，O O 是是 ABCABC 的外接圆，的外接圆，B=60B=60，O O 的半径为的半径为 4 4，则，则 ACAC的长等于（的长等于（）A A4 3B B6 3C C2 3D D8 8B BO OC C10.10.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如796796 就是一个就是一个“中高数中高数”。若十位上的数字为若十位上的数字为 7 7，则从，则从 3 3，4 4，5 5，6 6，8 8，9 9 中任选两数，与中任选两数，与 7 7 组成组成“中高中高数数”的概率是的概率是A A3122B BC CD D52351111、某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提、某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是A A9494 分，分，9696 分分B B9696 分，分，9696 分分C C9494 分，分分，分D D9696 分，分分，分C CE E4x3 2x612.12.不等式组不等式组2的整数解的个数为的整数解的个数为3 x 55A A1 1B B2 2C C3 3D D4 4D DF FA AB B13.13.如图如图 ADAD 是是 ABCABC 的角平分线，的角平分线，DEDEACAC，垂足为，垂足为 E E，BFBF 中正确的结论共有中正确的结论共有（）个）个B BA A北北东东C CA A4 4B B3 3C C2 2D D1 11414如图，轮船从如图，轮船从 B B 处以每小时处以每小时 6060 海里的速度沿南偏东海里的速度沿南偏东 2020方向匀速航行，在方向匀速航行，在 B B 处观测灯塔处观测灯塔 A A 位于南偏位于南偏东东 5050方向上，轮船航行方向上，轮船航行 4040 分钟到达分钟到达 C C 处，在处，在 C C 处观测灯塔处观测灯塔 A A 位于北偏东位于北偏东 1010方向上，则方向上，则 C C 处与灯塔处与灯塔 A A的距离是（的距离是（）海里）海里20 340 3A A2020B B4040C CD D3315.15.如图，在平面直角坐标系中，正三角形如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OABOAB 的顶点的顶点 B B 的坐标为（的坐标为（2 2，0 0），点，点 A A在第一象限内，将在第一象限内，将 OABOAB 沿直线沿直线 OAOA 的方向平移至的方向平移至 OBAOBA的位置，此时点的位置，此时点AA的的横坐标为横坐标为 3 3，则点，则点 BB的坐标为（的坐标为（）A A（4 4，2 3）B B（3 3，3 3）C C（4 4，3 3）D D（3 3，2 3）16.16.在同一坐标系中，一次函数在同一坐标系中，一次函数 y=-mx+ny=-mx+n2 2与二次函数与二次函数 y=xy=x2 2+m+m 的图象可能是的图象可能是A AB BC CD DO Oy yAAOOA ABBB Bx x17.17.如图，菱形如图，菱形 ABCDABCD 的边长为的边长为 2 2，A=60A=60，以点，以点 B B 为圆心的圆与为圆心的圆与 ADAD，DCDC 相切，与相切，与 ABAB，CBCB 的延长线的延长线分别相交于点分别相交于点 E E、F F，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为D DA A3 2B B3 A AB BC CC C3 2D D2 3 2F FE E18.18.下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：1 12 24 49 92 23 36 620204 45 510105454b bx xa a2020根据此规律确定根据此规律确定 x x 的值为的值为A A135135B B170170C C209209D D25225219.19.某同学在用描点法画二次函数某同学在用描点法画二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 图象时，列出了下面的表格：图象时，列出了下面的表格：x xy y2 211111 12 20 01 11 12 22 25 5由于粗心，他算错了其中一个由于粗心，他算错了其中一个 y y 值，则这个错误的数值是值，则这个错误的数值是A A 1111B B 2 2C C 1 1D D5 520.20.如图，矩形如图，矩形 ABCDABCD 中，中，E E 是是 ADAD 的中点，将的中点，将 ABEABE 沿直线沿直线 BEBE 折叠后得折叠后得到到 GBEGBE，延长，延长 BGBG 交交 CDCD 于点于点 F F，若，若 AB=6AB=6，BC=BC=4 6，则，则 FDFD 的长为的长为B BG GA AE ED DC CA A2 2B B4 4C C6D D2 3第第 II II 卷（非选择题卷（非选择题共共 6060 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，满分小题，满分 1212 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 3 分）分）21.21.分解因式：分解因式：9x9x3 3-18x-18x2 2+9x=+9x=22.22.方程（方程（2x+12x+1）(x-1)=8(x-1)=8（9-x9-x）的根为）的根为23.23.如图，在矩形如图，在矩形 ABCDABCD 中，中，MM，N N 分别是边分别是边 ADAD，BCBC 的中点，的中点，E E、F F 分别是线段分别是线段 BMBM、CMCM 的中点。若的中点。若AB=8AB=8，AD=12AD=12，则四边形，则四边形 ENFMENFM 的周长为的周长为第第 2323 题图题图第第 2424 题图题图24.24.如图，如图，ABAB 是是O O 的直径，且经过弦的直径，且经过弦 CDCD 的中点的中点 H H，过，过 CDCD 延长线上一点延长线上一点 E E 作作O O 的切线，切点为的切线，切点为 F.F.若若ACF=65ACF=65，则，则E=E=三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，满分小题，满分 4848 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25.25.（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚 T T 恤衫，甲种款恤衫，甲种款型共用了型共用了 78007800 元，乙种款型共用了元，乙种款型共用了 64006400 元，元，甲种款型的件数是乙种款型件数的倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少甲种款型的件数是乙种款型件数的倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少3030 元。元。（1 1）甲、乙两种款型的）甲、乙两种款型的 T T 恤衫各购进多少件？恤衫各购进多少件？（2 2）商店按进价提高）商店按进价提高 60%60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完。求售完这批乙款型按标价的五折销售，很快全部售完。求售完这批 T T 恤衫商店共获利多少元？恤衫商店共获利多少元？26.26.（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）一次函数一次函数 y=kx+by=kx+b 与反比例函数与反比例函数 y=y=m图象相交于图象相交于 A A（-1-1，4 4），B B（2 2，n n）两点，直线）两点，直线 ABAB 交交 x x 轴于点轴于点 D D。x（1 1）求一次函数与反比例函数的表达式；）求一次函数与反比例函数的表达式；y y（2 2）过点）过点 B B 作作 BCBCy y 轴，垂足为轴，垂足为 C C，连接，连接 ACAC 交交 x x 轴于点轴于点 E E，求求 AEDAED 的面积的面积 S S。27.27.（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）EOBADx x如图，在如图，在 ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，点，点 P P、D D 分别是分别是 BCBC、ACAC 边上的点，边上的点，且且APD=APD=B.B.（1 1）求证：）求证：ACACCD=CPCD=CPBPBPA ACD D（2 2）若）若AB=10AB=10，BC=12BC=12，当，当PDPD（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）如图，如图，ABCABC 是直角三角形，且是直角三角形，且ABC=90ABC=90，四边形，四边形B BP PC CBCDEBCDE=BC.=BC.是平行四边形，是平行四边形，E E 为为 ACAC 的中点，的中点，BDBD 平分平分ABCABC，点点 F F 在在 ABAB 上，且上，且BFBF求证：求证：（1 1）DF=AEDF=AE；（2 2）DEDEACACA AE E29.29.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，抛物线如图，抛物线 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 与与 x x 轴的一交点为轴的一交点为 A A（-6-6，0 0），与，与 y y 轴的交点轴的交点3 3），且经过点，且经过点 G G（-2-2，3 3）.（1 1）求抛物线的表达式；）求抛物线的表达式；（2 2）点）点 P P是线段是线段 OAOA 上一动点，过上一动点，过 P P 作平行作平行于于 y y 轴的直线与轴的直线与 ACAC 交于点交于点 Q Q，设设 CDQCDQA AP PD DO OMMN ND D为为 C C（0 0，F FB BC Cy yC CQ QB Bx x的面积为的面积为 S S，求，求 S S 的最大值；的最大值；（3 3）若点）若点 B B 是抛物线与是抛物线与 x x 轴的另一交点，点轴的另一交点，点D D、MM 在线段在线段 ABAB 上，点上，点 N N 在线段在线段 ACAC上，上，DCB=DCB=CDBCDB，CDCD 是是 MNMN 的垂直平分线，求点的垂直平分线，求点 MM 的坐标的坐标.