湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷含答案.pdf

-湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷含答案湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷含答案一、单选题（共一、单选题（共 1010 题；共题；共 3030 分）分）1.如图，1，2，3，4，T 是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体 T 放在（）A.几何体 1 的上方B.几何体 2 的左方C.几何体 3 的上方D.几何体 4 的上方2.把抛物线 y=2*2向上平移 1 个单位，再向右平移1 个单位，得到的抛物线是（）A.y=2（*+1）2+1B.y=2（*1）2+1C.y=2（*1）21D.y=2（*+1）213.从 19 这九个自然数中任取一个，是2 的倍数的概率是()A.B.C.D.4.抛物线 y=*2向左平移 1 个单位长度得到抛物线的解析式为（）A.y=（*+1）2B.y=（*1）2C.y=*2+1D.y=*215.有长度分别为 3cm，5cm，7cm，9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）A.B.C.D.6.（2017*）如图，AB 是O 的直径，点 C，D，E 在O 上，若AED=20，则BCD 的度数为（）A.100B.110C.115D.1207.下列说法中正确的是（）.z.-A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“概率为 0.001 的事件”是不可能事件 C.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5 次8.如图，PA、PB、分别切O 于 A、B 两点，P=40，则C 的度数为（）A.40 B.140 C.70 D.809.抛物线 y=*28*+m 的顶点在*轴上，则 m 等于（）A.-16B.-4C.8D.1610.如图所示，二次函数的图象经过点和，下列结论中：；其中正确的结论有（）个A.2B.3C.4D.5二、填空题（共二、填空题（共 1010 题；共题；共 3030 分）分）11.在不透明口袋内有形状大小质地完全一样的5 个小球，其中红球3 个，白球 2 个，随机抽取一个小球是红球的概率是_.z.-12.用 12m 长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为_ m，宽应为_ m13.如图，一边靠墙，其它三边用12 米的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的面积S（平方米）与 AB 的长*（米）之间的函数关系式为_14.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使 AB 与车轮内圆相切于点 D，做 CDAB 交外圆于点 C测得 CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为_cm15.将抛物线先向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为_16.当点 A（1，2），B（3，3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n 需要满足的条件 _17.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB=8，CD=6，则 BE=_18.如图，是二次函数 y=3*2的图象，把该图象向左平移1 个单位，再向下平移2 个单位，所得的抛物线的函数关系式为_19.如图，ABCD 是O 的内接四边形，点E 在 AB 的延长线上，BF 是CBE 的平分线，ADC=110，则FBE=_.z.-20.如图，把抛物线 y=*2平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A（6，0）和原点 O（0，0），它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线y=*2交于点 Q，则图中阴影部分的面积为_三、解答题（共三、解答题（共 1010 题；共题；共 6060 分）分）21.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三*，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一*，称为一次游戏当摸出的两*卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两*卡片的正面数字之积超过 10，则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗.请说明理由22.已知如图，抛物线的顶点D 的坐标为（1，-4），且与y 轴交于点 C（0，3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与*轴的交点 A，B 的坐标.23.下面是由些棱长的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的；在俯视图中标出相应位置立方体的个数；求出该几何体的表面积（包含底面）24.已知直线 L1L2，点 A，B，C 在直线 L1上，点 E，F，G 在直线 L2上，任取三个点连成一个三角形，求：（1）连成ABE 的概率；（2）连成的三角形的两个顶点在直线L2上的概率.z.-25.如图，AB 是半圆 O 的直径，过点O 作弦 AD 的垂线交切线 AC 于点 C，OC 与半圆 O 交于点 E，连接BE，DE（1）求证：BED=C；（2）若 OA=5，AD=8，求 AC 的长26.如图，在ABC 中，B=90，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点C 移动，如果点P、Q分别从点 A、B 同时出发，则PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）如何变化.写出函数关系式及 t 的取值*围27.（1）已知O 的直径为 10cm，点 A 为O 外一定点，OA=12cm，点 P 为O 上一动点，求PA 的最大值和最小值（2）如图：=，D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点求证：CD=CE28.株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着 9 根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为20 米，拱高(中柱)10 米，于是他建立如图 2 的坐标系，发现可以将余下的8 根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱CD 的高度.29.为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市*社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为*（m2），种草所需费用 y1（元）与*（m2）的函数关.z.-系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与*（m2）的函数关系式为 y2=0.01*220*+30000（0*1000）（1）请直接写出 k1、k2和 b 的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W 与*的函数关系式，求出绿化总费用W 的最大值；（3）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W 的最小值30.如图，平面直角坐标系中，抛物线 y=*22*与*轴交于 O、B 两点，顶点为 P，连接 OP、BP，直线 y=*4 与 y 轴交于点 C，与*轴交于点 D（）直接写出点 B 坐标；判断OBP 的形状；（）将抛物线沿对称轴平移 m 个单位长度，平移的过程中交y 轴于点 A，分别连接 CP、DP；（i）若抛物线向下平移 m 个单位长度，当SPCD=SPOC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；（ii）在平移过程中，试探究 SPCD和 SPOD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m 的取值*围答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】B.z.-7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】A二、填空题11.【答案】12.【答案】3；213.【答案】S=2*2+12*14.【答案】5015.【答案】16.【答案】5m+2n917.【答案】418.【答案】y=3（*+1）2219.【答案】5520.【答案】三、解答题21.【答案】解：这个游戏规则对双方公平 理由如下：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中摸出的两*卡片的正面数字之积小于10 的结果数为 4；摸出的两*卡片的正面数字之积超过 10 的结果数为 4，所以小明获胜的概率=，小亮获胜的概率=所以这个游戏规则对双方公平.z.-22.【答案】解：（1）抛物线的顶点 D 的坐标为(1，4)，设抛物线的函数关系式为y=a(*1)24，又抛物线过点C(0，3)，3=a(01)24，解得a=1，抛物线的函数关系式为y=(*1)24，即y=*22*3；（2）令 y=0，得：*2，解得，.所以坐标为 A（3，0），B（-1，0）.23.【答案】解：俯视图中有 个正方形，最底层有 个正方体小木块，由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块，共有个正方体小木块组成根据得：表面积为：24.【答案】解：由 l1上选一个点，在 l2上选两个点可以得到33=9 个三角形，由 l1上选两个点，在 l2上选一个点可以得到 33=9 个三角形，即任取三个点连成一个三角形总个数为18 个，（1）连成ABE的概率为；（2）连成的三角形的两个顶点在直线l2上的概率为25.【答案】（1）证明：AC 是O 的切线，AB 是O 直径，ABAC则1+2=90，又OCAD，1+C=90，C=2，而BED=2，BED=C；（2）解：连接 BD，AB 是O 直径，ADB=90，BD=6，OACBDA，OA：BD=AC：DA，即 5：6=AC：8，AC=.z.-26.【答案】解：PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）成二次函数关系变化，在ABC 中，B=90，AB=12，BC=24，动点P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点Q 从点 B 开始沿边BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点C 移动，BP=122t，BQ=4t，PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）的解析式为：y=（122t）4t=4t2+24t，（0t6）27.【答案】（1）解：O 的直径为 10cm，O 的半径为 102=5（cm），当点P 在线段 OA 的延长线上时，PA 取得最大值，当点 P 在线段 OA 上时，PA 取得最小值OA=12cm，PA 的最大值为12+5=17cm，PA 的最小值为 125=7cm；（2）证明：连接 CO，如图所示，OA=OB，且 D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点，OD=OE，又和COE 中，CODCOE（SAS），CD=CE=，COD=COE，在COD28.【答案】解：设抛物线的解析式为：y=a*2，A 的坐标是（-10,10），100a=10，a=0.1，抛物线的解析式为：y=0.1*2，又*=4，y=0.116=1.6，点C 坐标为（-4，-1.6），又点 D 坐标为（-4，-10）CD=10-1.6=8.4（米），答：中柱左边第二根支柱CD 的高度为 8.4 米.29.【答案】（1）解：将*=600、y=18000 代入 y1=k1*，得：18000=600k1，解得：k1=30；将*=600、y=18000 和*=1000、y=26000 代入 y2=k2*+b，得：，解得：（2）解：当 0*600 时，W=30*+（0.01*220*+30000）=0.01*2+10*+30000，0.010，W=0.01（*500）2+32500，当*=500 时，W 取得最大值为 32500 元；当 600*1000 时，W=20*+6000+（0.01*220*+30000）=0.01*2+36000，0.010，.z.-当 600*1000 时，W 随*的增大而减小，当*=600 时，W 取最大值为 32400，3240032500，W 取最大值为 32500 元（3）解：由题意得：1000*100，解得：*900，由*700，则 700*900，当 700*900 时，W 随*的增大而减小，当*=900 时，W 取得最小值。即 W最小值=0.01*2+36000=0.019002+36000=27900（元）30.【答案】解：（）当 y=0 时，*22*=0，解得*=0（舍）或*=2，即 B 点坐标为（2，0），抛物线 y=*22*=（*1）21，P 点坐标为（1，1），由勾股定理，得 OP2=（21）2+12=2，OP2+BP2=OB2，OP=BP，OBP 是等腰直角三角形，故答案为：（2，0）；等腰直角三角形；（）解：直线 y=*4 与 y 轴交于点 C，与*轴交于点 D，C（0，4），D（4，0），当*=1 时，y=3，2即 M（1，3），抛物线向下平移 m 个单位长度，解析式为y=（*1）（1+m），P（1，1m），PM=|（1+m）+3|=|m2|，SPCD=SPMC+SPMD=PM|*P*C|=|m2|4=2|m2|，（i）SPOC=AC|*P|=41=2，SPCD=）或（1，3+SPOC，SPCD=2|m2|=2，解得m=2+或m=2，P（1，3）；（ii）SPOD=OD|yP|=4|1（1+m）|=2|m+1|，当 m2 时，SPCD=2|m2|=2m4，SPOD=2|m+1|=2m+2，SPODSPCD=6当1m2时，SPCD=2|m2=42m，SPOD=2|m+1|=2m+2，SPOD+SPCD=6当 m1 时，SPCD=2|m2|=42m，SPOD=2|m+1|=22m，SPODSPCD=6，综上所述：当 m2 时，SPODSPCD=6；当1m2 时，SPOD+SPCD=6；当 m1 时，SPODSPCD=6.z.