(浙江专用)2022高考数学二轮复习小题专题练(一).pdf

浙江专用浙江专用 20222022 高考数学二轮高考数学二轮复习小题专题练一复习小题专题练一小题专题练小题专题练(一一)集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式1 1集合集合M M x x|x x11，N N x x|x x2 22 2x x80，80，那么那么M MN N()A A 4 4，2)2)C C(1(1，)，)B B(1(1，44D D(4(4，)，)1 1x x，x x11 loglog 1 1 2 22 2函数函数f f(x x)，那么，那么f f f f 2 2 x x 2 24 4，x x1 1()A A4 4C C2 2B B2 2D D1 13 3 设设a a，b bR R，那么“那么“a ab b是“是“a a|a a|b b|b b|成立的成立的()A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件C C充要条件充要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4 4不等式不等式|x x3|3|x x2|2|a a的解集非空，那的解集非空，那么实数么实数a a的取值范围是的取值范围是()A A11，55B B11，)，)C C55，)，)D D(，1 15，5，)-2-2-5 5集合集合A A(x x，y y)|)|x xy y3 3，x xZ Z，y yZZ，那么那么A A中元素的个数为中元素的个数为()A A9 9C C5 5B B8 8D D4 42 22 2 1 1 x x6 6函数函数f f(x x)coscosx x，那么，那么f f(x x)在在00，2 2 2 2 上的零点个数为上的零点个数为()A A1 1C C3 3B B2 2D D4 42 27 7在在(，11上单调递减的函数上单调递减的函数f f(x x)x x2 2txtx1 1，且对任意的且对任意的x x1 1，x x2 200，t t11，总有总有|f f(x x1 1)f f(x x2 2)|)|2 2，那么实数，那么实数t t的取值范围为的取值范围为()A A 2 2，22B B11，22C C22，33D D11，228 8函数函数f f(x x)(x x1)ln(|1)ln(|x x1|)1|)的大致图象的大致图象是是()-3-3-9 9假设偶函数假设偶函数f f(x x)满足满足f f(x x1)1)f f(x x1)1)，且当且当x x0，0，11时，时，f f(x x)x x，那么关于，那么关于x x的方程的方程1 1x x1010f f(x x)在在 0 0，上的根的个数是上的根的个数是()3 310102 2A A1 1C C3 3B B2 2D D4 43 32 21010f f(x x)lnlnx x，g g(x x)x x2 2axax4 4，4 44 4x x假设对任意的假设对任意的x x1 1(0(0，22，存在，存在x x2 211，22，使，使得得f f(x x1 1)g g(x x2 2)成立，成立，那么那么a a的取值范围是的取值范围是()5 5A.A.，4 41 15 5C.C.，8 84 4a ab bx x1 1B.B.，8 85 5D.D.，4 4a a1 11111假设假设 2 2 3 3 6 6，那么，那么 4 4 _；a a-4-4-1 1b b_ x x2 22 2x x，x x0 0，1212函数函数f f(x x)那么那么 loglog2 2x x1 1，x x0 0，f f(f f(3)3)_，f f(x x)的的 最最 小小 值值 为为_x xy y2，2，1313不等式组不等式组 x x0 0，表示的平面区域的面表示的平面区域的面 y ym mx xy y2 2积为积为 2 2，那么，那么的最小值为的最小值为_，最大，最大x x1 1值为值为_1414p p：00 x x22，q q：x x a a，假设，假设p p是是q q的充分不的充分不必要条件，那么实数必要条件，那么实数a a的取值范围是的取值范围是_1515设函数设函数f f(x x)|x x2 2a a|x xb b|(|(a a，b bR)R)，当当x x2 2，22时，记时，记f f(x x)的最大值为的最大值为M M(a a，b b)，那么那么M M(a a，b b)的最小值为的最小值为_1616 函数函数f f(x x)x xaxaxb b(a a，b bR)R)在区间在区间(0(0，1)1)内有两个零点，那么内有两个零点，那么3 3a ab b的取值范围是的取值范围是-5-5-2 2_17.17.函数函数f f(x x)和和g g(x x)分别是二次函数分别是二次函数f f(x x)和和三次函数三次函数g g(x x)的导函数，它们在同一坐标系中的的导函数，它们在同一坐标系中的图象如下图图象如下图(1)(1)假设假设f f(1)(1)1 1，那么，那么f f(1)1)_；(2)(2)设函数设函数h h(x x)f f(x x)g g(x x)，那么，那么h h(1)1)，h h(0)(0)，h h(1)(1)的大小关系为的大小关系为_(用“连用“22 时，时，-8-8-2 2函数值大于函数值大于 0 0，可排除，可排除 A A 选项，当选项，当x x 1 1 时，函时，函数值小于数值小于 0 0，故可排除，故可排除 B B 和和 D D 选项，进而得到选项，进而得到 C C正确正确故答案为故答案为 C.C.9 9解析：选解析：选 C.C.因为因为f f(x x)为偶函数，为偶函数，所以当所以当x x1 1，00时，时，x x0，0，11，所以所以f f(x x)x x，即，即f f(x x)x x.又又f f(x x1)1)f f(x x1)1)，所以所以f f(x x2)2)f f(x x)，故故f f(x x)是以是以 2 2 为周期的周期函数，为周期的周期函数，据此在同一据此在同一 1 1 x x直角坐标系中作出函数直角坐标系中作出函数y yf f(x x)与与y y 在在 1010 1010 0 0，上的图象，如下图，数形结合可得两图象上的图象，如下图，数形结合可得两图象3 3 2 22 2有有 3 3 个交点，个交点，-9-9-1 1 x x 1010 故方程故方程f f(x x)在在 0 0，上有三个根应上有三个根应3 3 1010 选选 C.C.1 13 31010解析：选解析：选 A.A.因为因为f f(x x)2 2x x4 44 4x xx x4 4x x3 3x x1 1x x3 3，2 22 24 4x x4 4x x易知，当易知，当x x(0，(0，1)1)时，时，f f(x x)0)0)0，所以所以f f(x x)在在(0(0，1)1)上单调递减，在上单调递减，在(1(1，22上单上单调递增，调递增，1 1故故f f(x x)minminf f(1)(1).2 2对于二次函数对于二次函数g g(x x)x x2 2axax4 4，易知该函，易知该函数开口向下，数开口向下，所以所以g g(x x)在区间在区间11，22上的最小值在端点处取上的最小值在端点处取得，得，即即g g(x x)minminminming g(1)(1)，g g(2)(2)要使对任意的要使对任意的x x1 1(0(0，22，存在，存在x x2 211，22，-10-10-1 12 22 2使得使得f f(x x1 1)g g(x x2 2)成立，成立，只需只需f f(x x1 1)minming g(x x2 2)minmin，1 11 1即即 g g(1)(1)且且 g g(2)(2)，2 22 21 11 1所以所以 1 12 2a a4 4 且且 4 44 4a a4 4，解得，解得2 22 25 5a a.4 41111解析：由题可得解析：由题可得a aloglog2 26 6，b bloglog3 36 6，所，所1 11 11 11 1以以 4 4 4 4loglog2 26 6，2 22 222log22log2 26 62log2log2 26 66 63636a a1 11 11 1 loglog6 62 2 loglog6 63 3 a ab bloglog2 26 6loglog3 36 6loglog6 6(23)(23)1.1.1 1答案：答案：1 13636x x2 22 2x x，x x0 01212解析：函数解析：函数f f(x x)，loglog2 2x x1 1，x x0 01 1那么那么f f(f f(3)3)f f(9(96)6)f f(3)(3)loglog2 24 42 2，当当x x00 时，时，二次函数的图象开口向上，二次函数的图象开口向上，对称轴对称轴-11-11-为直线为直线x x1 1，所以函数的最小值为所以函数的最小值为f f(1)1)1 12 21 1；当当x x0 0 时，函数是增函数，时，函数是增函数，x x0 0 时时f f(0)(0)0 0，所以所以x x0 0 时，时，f f(x x)0 0，综上函数的最小值为，综上函数的最小值为1 1，故答案为，故答案为 2 2，1.1.答案：答案：2 21 113.13.解析：画出不等式组所表示的区域，由区域面解析：画出不等式组所表示的区域，由区域面x xy y2 2y y1 1y y1 1积为积为 2 2，可得可得m m0.0.而而1 1，表表x x1 1x x1 1x x1 1示可行域内任意一点与点示可行域内任意一点与点(1 1，1)1)连线的斜率，连线的斜率，y y1 10 01 11 1所以所以的最小值为的最小值为，最大值为，最大值为x x1 12 21 13 32 21 1x xy y2 24 43 3，所以所以的最小值为的最小值为，最大最大0 01 1x x1 13 3值为值为 4.4.-12-12-4 4答案：答案：4 43 31414解析：据充分不必要条件的概念，可知只解析：据充分不必要条件的概念，可知只需需A A x x|0|0 x x22是集合是集合B B x x|x x a a 的真子集即的真子集即可，结合数轴可知只需可，结合数轴可知只需a a22 即可即可答案：答案：22，)，)1515解析：去绝对值，解析：去绝对值，f f(x x)(x xa a)()(x x2 2b b)，利用二次函数的性质可得，利用二次函数的性质可得，f f(x x)在在 2 2，22的最大值为的最大值为f f(2)2)，f f(2)(2)，1 1 1 1 f f ，f f 中之一，中之一，2 2 2 2 所以可得所以可得M M(a a，b b)f f(2)2)|4|4a a|2 2b b|，M M(a a，b b)f f(2)(2)|4|4a a|2|2b b|，1 1 1 1 1 1 M M(a a，b b)f f a a b b，2 2 4 4 2 2 1 1 M M(a a，b b)f f 2 2-13-13-1 1 1 1 a a b b，4 4 2 2 上面四个式子相加可得上面四个式子相加可得 1 1 4 4M M(a a，b b)2)2|4|4a a|a a 4 4 1 1 1 1|2|2b b|b b2|2|b b b b 2 2 2 2 1 11 1 1 1 2 2 4 4|2|22|2|4 4 2 22 2 25252525，即有，即有M M(a a，b b)，2 28 825252525可得可得M M(a a，b b)的最小值为的最小值为，故答案为，故答案为.8 88 82525答案：答案：8 81616(5 5，0)0)1717解析：由题意知解析：由题意知f f(x x)x x，g g(x x)x x2 2，1 12 21 13 3那么可设那么可设f f(x x)x xa a，g g(x x)x xb b，其中，其中a a，2 23 31 12 2b bR.(1)R.(1)因为因为f f(1)(1)1 1，所以，所以 1 1 a a1 1，所以，所以2 2-14-14-1 11 11 12 2a a，所以，所以f f(1)1)(1)1)1.(2)1.(2)因为因为2 22 22 21 12 21 13 3h h(x x)f f(x x)g g(x x)，所以，所以h h(x x)x xa ax xb b，2 2所以所以h h(1)1)5 56 6(a ab b)，h h(0)(0)a ab b，(a ab b)，故，故h h(0)(0)h h(1)(1)h h(1)1)答案：答案：(1)1(1)1(2)(2)h h(0)(0)h h(1)(1)h h(1)1)3 3h h(1)(1)1 16 6-15-15-