1.3 反比例函数的应用同步练习.pdf

1.31.3 反比例函数的应用反比例函数的应用一、选择题：一、选择题：1.受力面积S（米2）（S为常数，S 0）的物体，所受的压强P（帕）与压力F（牛）的函数关系为P 则这个函数的图象是（）F，SP（帕）P（帕）P（帕）P（帕）F（牛）F（牛）CF（牛）DF（牛）2.某乡粮食总产量为a（a为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象应为下图的（）yyyyxxxx3.某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流I(A)与它的电阻R()之间的函数关系的图象大致为（）yyyyxxxx4.甲、乙两地相距 100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（）yyyyxxxx5.体积、密度、质量之间的关系为：质量密度体积所以在以下结论中，正确的为（）当体积一定时，质量与密度成反比例当密度一定时，质量与体积成反比例当质量一定时，密度与体积成反比例在体积、密度及质量中的任何两个量均成反比例6.如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定值S时，x与y的函数关系为（）S2SxSy y y x2S2xx7.甲乙两地相距s，汽车从甲地以v（千米时）的速度开往乙地，所需时间是t（小时），则正确的是为y（）当t为定值时，s与v成反比例当v为定值时，s与t成反比例当s为定值时，v与t成反比例以上三个均不正确二、填空题：二、填空题：1.某工厂现有煤 200 吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y 2.在匀速直线运动中，当路程s一定时，用时间t来表示速度v的式子是，这时v是t的函数3.某拖拉机油箱内有 24 升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升时之间的函数关系式：三、解答题：三、解答题：1.一个长方体的体积是100cm，它的长是ycm，宽为5cm，高是xcm（1）写出用高表示长的函数关系式，y是x的反比例函数关系吗？（2）写出自变量x的取值范围；（3）当x 3cm时，求y的值；（4）画出函数的图象32.某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m)的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的解析式（2）当气体的体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于150kPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？3.在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S0.5m 时物体承受的压强P23P/KPa200150100A(0.5120)，50O0.511.52V/m34000300020001000P（pa）0.10.20.30.4S（m2）4.已知汽车的油箱中存20 升油，油从管道以匀速x升分钟往外流（1）写出油箱中的油都流完所需时间y（分钟）与速度x（升分钟）的关系式（2）若x的最大值为 4，且要求在 40 分钟内把油都流完、确定x的取值范围（3）画出满足（2）的y与x的函数图象5如图，反比例函数y 10y40142xk的图象与直线y xm在第一象限交于点P，A、B为直线上的两点，点（6，2）xA的横坐标为 2，点B的横坐标为 3D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴（1）直接写出k，m的值；（2）求梯形ABCD的面积OABxyDCP参考答案参考答案一、选择题：一、选择题：1.受力面积S（米2）（S为常数，S 0）的物体，所受的压强P（帕）与压力F（牛）的函数关系为P 则这个函数的图象是（）F，SP（帕）P（帕）P（帕）P（帕）答案：F（牛）F（牛）CF（牛）DF（牛）2.某乡粮食总产量为a（a为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象应为下图的（答案：3.某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流I(A)与它的电阻R()之间的函数关系的图象大致为（答案：4.甲、乙两地相距 100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（）yyyyxxxxyyyyxxxxyyyyxxxx答案：5.体积、密度、质量之间的关系为：质量密度体积所以在以下结论中，正确的为（）当体积一定时，质量与密度成反比例当密度一定时，质量与体积成反比例当质量一定时，密度与体积成反比例在体积、密度及质量中的任何两个量均成反比例答案：6.如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定值S时，x与y的函数关系为（）y S2SxSy y y x2S2xx答案：7.甲乙两地相距s，汽车从甲地以v（千米时）的速度开往乙地，所需时间是t（小时），则正确的是为（）当t为定值时，s与v成反比例当v为定值时，s与t成反比例当s为定值时，v与t成反比例以上三个均不正确答案：二、填空题：二、填空题：1.某工厂现有煤 200 吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y 答案：200 x2.在匀速直线运动中，当路程s一定时，用时间t来表示速度v的式子是，这时v是t的函数答案：v s，反比例；t3.某拖拉机油箱内有 24 升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升时之间的函数关系式：答案：y 三、解答题：三、解答题：24x1.一个长方体的体积是100cm，它的长是ycm，宽为5cm，高是xcm（1）写出用高表示长的函数关系式，y是x的反比例函数关系吗？（2）写出自变量x的取值范围；（3）当x 3cm时，求y的值；（4）画出函数的图象答案：（1）依题意5xy 100，y（2）长和宽都是正数，x 0（3）当x 3时，y 320 x202 6(cm)33（4）图象分支在第一象限内，略2.某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m)的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的解析式（2）当气体的体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于150kPa时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？3P/KPa200150A(0.5120)，10050V/m3k60，代入求出k 60，P 答案：（1）设P，将A(0.5120)VV（2）当V 1m时，P 60(m)（3）当P 150kPa时，气球将爆炸，P150，即3O0.511.526060150即V 0.4(m3)V15023.在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（pa）是它的受力面积S（m）的反比例函数，其图象如图所示（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S 0.5m2时物体承受的压强P4000300020001000P（pa）k答案：解：（1）设P S在函数图象上，1000，点A(0.11000)0.10.20.30.4S（m2）k0.1100k 100P与S之间的函数关系式为P S1002（2）当S 0.5m 时，P 200（pa）0.54.已知汽车的油箱中存20 升油，油从管道以匀速x升分钟往外流（1）写出油箱中的油都流完所需时间y（分钟）与速度x（升分钟）的关系式（2）若x的最大值为 4，且要求在 40 分钟内把油都流完、确定x的取值范围（3）画出满足（2）的y与x的函数图象答案：（1）y（3）5如图，反比例函数y 104020（2）0.5 x4xy142xk的图象与直线y xm在第一象限交于点P，A、B为直线上的两点，点（6，2）xA的横坐标为 2，点B的横坐标为 3D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴（1）直接写出k，m的值；（2）求梯形ABCD的面积yDCPxOA解：（1）k=12，m=4.（2）把x=2 代入y=B12，得y=6.D（2，6）x把x=2 代入y x4，得y 2.A(2，2).DA 6(2)8.把x=3 代入y x4，得y=1，B(3，1).BC 4（1）=5S梯形ABCD(58)113.22