河北省遵化市2017-2018学年高二数学下学期期中试题答案.pdf
.答案一、填空题1、C,2、A,3、D,4、C,5、A,6、理科 D 文科 C,7、B,8、C,9、理科 B 文科 D,10、理科 A 文科 B,11、C,12、B二、填空题13、55i,14、理科 2,文科 2,15、71.24kg,16、理科 30 文科1三、解答题17、解1、曲线C的普通方程为x y 1 0,曲线P的直角坐标方程为x y 4x 3 06 分2、曲线P可化为(x 2)y 1,表示圆心在(2,0),半径r 1的圆,则圆心到直线C的距离为d 22221n(n1)212222,所以AB 2 r d210 分218、本小题满分 12 分解：1、列联表为：认为作业多喜欢电脑10不喜欢电脑3合计132认为作业不多279合计1210226 分22(10732)2112642、由表中数据得K的观测值k9.5866.635 11 分12101391755所以,据此统计有 99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系12 分19、1、f(x)x 2ln x2f(x)1xf(1)1,f(1)1f的切线方程为：x+y-2=06 分2x 22、f(x)1xx令f(x)0 x=2f在x0,2递减,在x2,递增 f(x)min f(2)2 2ln 212 分20、理科解：1有放回摸取可看作独立重复试验,每次摸出一球是白球的概率为P错误错误!错误错误!.2 分记有放回摸两次,颜色不同为事件A,其概率为P错误错误!.4 分2 设摸得白球的个数为X,则X的取值为 0,1,2,P 错误错误!错误错误!错误错误!,P 错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!,P错误错误!错误错误!错误错误!.X的分布列为.XP012错误错误!错误错误!错误错误!9 分E0错误错误!1错误错误!2错误错误!错误错误!,10 分D2错误错误!2错误错误!2错误错误!错误错误!.12 分文科解：每月生产 x 吨的利润为：1f(x)(24200 x2)x(50000 200 x)513 x 24000 x 50000(x 0053由f(x)x2 24000 0解得x1 200(舍),x2 2005xf(x)f(x)00,2002000200,最大值1f(x)max f(200)(200)3 2400020050000 3150000(元）5所以每月生产 200 吨产品时利润达到最大,最大利润为 315 万元。21、解:、函数f(x)的定义域为(0,)a 0时f/(x)1 2x0对(0,)恒成立,所以f(x)的递减区间是(0,),无x递增区间4 分2x2ax 1、f(x)x/2x2ax 1 0在(0,)上有根即方程因为f(x)存在极值,所以f(x)x2x2ax 1 0在(0,)上有根./1x x 0122记方程2x2ax 1 0的两根为x1,x2由韦达定理,所以方程的根必x x a212为两不等正根.9 分f(x1)f(x2)a(x1 x2)(x1 x2)(lnx1 lnx2)22a2a2111ln5ln11 分24222所以a16即a 412 分22、解：解析：、f(x)的定义域为x1,+.12ax2 xa由f(x)x aln(1 x)得f(x)x1 x1 x2令f(x)0得x2 xa 0 14a1(1)当 0即a 时，f(x)0恒成立4f(x)在x（-1，+）上单调递增。11 14a1 14a(2)当 0即a 时，f(x)0的根为：x1=，x2422x2-1而x1与-1大小不定。1。当x1-1即a 0时，x（-1，x2）递减，x（x2，+）递增。12。当x1-1即0 a 时，x（-1，x1），（x2，+）递增，x（x1，x2）递减。4综上所述：1。当a 0时，x（-1，x2）递减，x（x2，+）递增。12。当0 a 时，x（-1，x1），（x2，+）递增，x（x1，x2）递减。413。当a 时，f(x)在x（-1，+）上单调递增。6 分4当a 1时，f(x)=12x ln(x1)21令h(x)=x2ln(x1)-ex121只需求h(x)=x2ln(x1)-ex1在x（0，+）上的最大值。21-exx1令h(x)=0,x 0h(x)=x令g(x）=h(x)g(x）=1-1x12ex 0h(x)0h(x)在x（0，+）递减h(x)h(0)0不等式成立。12 分.
