探索图形知识归纳(1)涂色图形.pdf

探索图形知识归纳(1)一、探索涂色图形 1.用棱长 1cm 的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会是怎样的呢正方体棱长（小三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数正方体块数）2345678988888888012243648607284062454961502162940182764125216343三面涂色的正小正方体表面涂色情况与棱长或顶点的关系方体个数与组每条棱上有（棱长2）每个面上有(棱长2)2有(棱长2)3块；6 个面上块有(棱长2)212块合正方体的顶块；12 条棱有点数一样多，是 8 块。棱长212块。2.用字母表示规律用n表示正方体的棱长（所含小正方体的块数），规律可表示如下：(1)在顶点位置的小正方体露出露出 3 3 个面个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8 个。三面涂色小正方体的块数8（即顶点的个数）(2)在每条棱中间位置的小正方体露出露出 2 2 个面个面，两面涂色的块数与棱有关，即(n2)12。两面涂色小正方体的块数(n2)12 (3)在每个面中间位置的小正方体露出露出 1 1 个面个面，一面涂色的块数与面有关，即(n2)(n2)6。一面涂色小正方体的块数(n2)6(n2)(n2)6 (4)在中心位置的小正方体没有露面没有露面，没有涂色的块数与里面的小正方体的块数有关，可去掉左右两层，长就变成了n2，再去掉前后两层，宽也变成了n2，再去掉上下两层，高也变成了n2，即(n2)(n2)(n2)。没有涂色小正方体的块数(n2)(n2)(n2)(n2)32