北师大版高中数学目录.pdf

精品教育必考内容（必修必考内容（必修+选修系列选修系列 1 1，2 2）数学数学 1 1(必修必修)第一章第一章集合集合1 1集合的含义与表示集合的含义与表示2 2集合的基本关系集合的基本关系3 3集合的基本运算集合的基本运算阅读材料阅读材料康托与集合论康托与集合论第二章第二章函数函数1 1生活中的变量关系生活中的变量关系2 2对函数的进一步认识对函数的进一步认识3 3函数的单调性函数的单调性4 4二次函数性质的再研究二次函数性质的再研究5 5简单的幂函数简单的幂函数阅读材料阅读材料函数概念的发展函数概念的发展课题学习课题学习个人所得税的计算个人所得税的计算第三章第三章指数函数和对数函数指数函数和对数函数1 1正整数指数函数正整数指数函数2 2指数概念的扩充指数概念的扩充3 3指数函数指数函数4 4对数对数5 5对数函数对数函数6 6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较指数函数、幂函数、对数函数增长的比较阅读材料阅读材料历史上数学计算方面的三大发明历史上数学计算方面的三大发明第四章第四章函数应用函数应用1 1函数与方程函数与方程2 2实际问题的函数建模实际问题的函数建模阅读材料阅读材料函数与中学数学函数与中学数学探究活动探究活动同种商品不同型号的价格问题同种商品不同型号的价格问题数学数学 2 2(必修必修)第一章第一章立体几何初步立体几何初步1 1简单几何体简单几何体2 2三视图三视图3 3直观图直观图4 4空间图形的基本关系与公理空间图形的基本关系与公理5 5平行关系平行关系6 6垂直关系垂直关系7 7简单几何体的面积和体积简单几何体的面积和体积8 8面积公式和体积公式的简单应用面积公式和体积公式的简单应用阅读材料阅读材料 蜜蜂是对的蜜蜂是对的课题学习课题学习正方体截面的形状正方体截面的形状第二章第二章解析几何初步解析几何初步1 1直线与直线的方程直线与直线的方程2 2圆与圆的方程圆与圆的方程3 3空间直角坐标系空间直角坐标系阅读材料阅读材料 笛卡儿与解析几何笛卡儿与解析几何探究活动探究活动 1 1打包问题打包问题探究活动探究活动 2 2追及问题追及问题数学数学 3 3（必修）（必修）第一章第一章统计统计1 1统计活动：随机选取数字统计活动：随机选取数字2 2从普查到抽样从普查到抽样3 3抽样方法抽样方法4 4统计图表统计图表5 5数据的数字特征数据的数字特征6 6用样本估计总体用样本估计总体7 7统计活动：结婚年龄的变化统计活动：结婚年龄的变化8 8相关性相关性9 9最小二乘法最小二乘法阅读材料阅读材料统计小史统计小史课题学习课题学习调查通俗歌曲的流行趋势调查通俗歌曲的流行趋势第二章第二章算法初步算法初步1 1算法的基本思想算法的基本思想2 2算法的基本结构及设计算法的基本结构及设计3 3排序问题排序问题4 4几种基本语句几种基本语句课题学习课题学习确定线段确定线段 n n 等分点的算法等分点的算法第三章第三章概率概率1 1随机事件的概率随机事件的概率2 2古典概型古典概型3 3 模拟方法概率的应用模拟方法概率的应用探究活动探究活动用模拟方法估计圆周率的值用模拟方法估计圆周率的值数学数学 4 4（必修）（必修）第一章第一章三角函数三角函数1 1周期现象与周期函数周期现象与周期函数2 2角的概念的推广角的概念的推广3 3弧度制弧度制4 4正弦函数正弦函数5 5余弦函数余弦函数6 6正切函数正切函数7 7函数的图像函数的图像8 8同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系阅读材料阅读材料 数学与音乐数学与音乐课题学习课题学习利用现代信息技术探究的图像利用现代信息技术探究的图像第二章第二章平面向量平面向量1 1从位移、速度、力到向量从位移、速度、力到向量2 2从位移的合成到向量的加法从位移的合成到向量的加法3 3从速度的倍数到数乘向量从速度的倍数到数乘向量4 4平面向量的坐标平面向量的坐标-可编辑-精品教育5 5从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积6 6平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示7 7向量应用举例向量应用举例阅读材料阅读材料 向量与中学数学向量与中学数学第三章第三章三角恒等变形三角恒等变形1 1两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数2 2二倍角的正弦、余弦和正切二倍角的正弦、余弦和正切3 3半角的三角函数半角的三角函数4 4三角函数的和差化积与积化和差三角函数的和差化积与积化和差5 5三角函数的简单应用三角函数的简单应用课题学习课题学习摩天轮中的数学问题摩天轮中的数学问题探究活动探究活动升旗中的数学问题升旗中的数学问题数学数学 5 5（必修）（必修）第一章第一章数列数列1 1数列数列1.11.1数列的概念数列的概念1.21.2数列的函数特性数列的函数特性2 2等差数列等差数列2.12.1等差数列等差数列2.22.2等差数列的前项和等差数列的前项和3 3等比数列等比数列3.13.1等比数列等比数列3.23.2等比数列的前项和等比数列的前项和4 4书雷在日常经济生活中的应用书雷在日常经济生活中的应用本章小节建议本章小节建议复习题一复习题一课题学习课题学习教育储蓄教育储蓄第二章第二章解三角形解三角形1 1正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理1.11.1正弦定理正弦定理1.21.2余弦定理余弦定理2 2三角形中的几何计算三角形中的几何计算3 3解三角形的实际应用举例解三角形的实际应用举例本章小结建议本章小结建议复习题二复习题二第三章第三章不等式不等式1 1不等关系不等关系1.11.1不等关系不等关系1.21.2比较大小比较大小2 2一元二次不等式一元二次不等式2.12.1一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法2.22.2一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用3 3基本不等式基本不等式3.13.1基本不等式基本不等式3.23.2基本不等式与最大（小）值基本不等式与最大（小）值4 4简单线性规划简单线性规划4.14.1二元一次不等式（组）与平面区域二元一次不等式（组）与平面区域4.24.2简单线性规划简单线性规划4.34.3简单线性规划的应用简单线性规划的应用阅读材料阅读材料人的潜能人的潜能本章小结建议本章小结建议复习题三复习题三探究活动探究活动三角测量三角测量选修选修 1-11-1第一章第一章常用逻辑用语常用逻辑用语1 1命题命题2 2充分条件与必要条件充分条件与必要条件2.12.1 充分条件充分条件2.22.2 必要条件必要条件2.32.3 充要条件充要条件3 3全称量词与存在量词全称量词与存在量词3.13.1 全称量词与全称命题全称量词与全称命题3.23.2 存在量词与特称命题存在量词与特称命题3.33.3 全称命题与特称命题的否定全称命题与特称命题的否定4 4逻辑联结词“且”逻辑联结词“且”“或”“或”“非”“非”4.14.1 逻辑联结词“且”逻辑联结词“且”4.24.2 逻辑联结词“或”逻辑联结词“或”4.34.3 逻辑联结词逻辑联结词“非”“非”本章小结建议本章小结建议复习题一复习题一第二章第二章圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1 1椭圆椭圆1.11.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程1.21.2 椭圆的简单性质椭圆的简单性质2 2抛物线抛物线2.12.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程2.22.2 抛物线的简单性质抛物线的简单性质3 3双曲线双曲线3.13.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程3.23.2 双曲线的简单性质双曲线的简单性质阅读材料阅读材料 1 1圆锥曲线的光学性质圆锥曲线的光学性质阅读材料阅读材料 2 2曲线与方程曲线与方程本章小结建议本章小结建议复习题二复习题二第三章第三章变化率与导数变化率与导数1 1变化的快慢与变化率变化的快慢与变化率2 2导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义2.12.1 导数的概念导数的概念-可编辑-精品教育2.22.2 导数的几何意义导数的几何意义3 3计算导数计算导数4 4导数的四则运算法则导数的四则运算法则4.14.1 导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则4.24.2 导数的乘法与除法法则导数的乘法与除法法则本章小结建议本章小结建议复习题三复习题三第四章第四章导数的应用导数的应用1 1函数的单调性与极值函数的单调性与极值1.11.1 导数与函数的单调性导数与函数的单调性1.21.2 函数的极值函数的极值2 2导数在实际问题中的应用导数在实际问题中的应用2.12.1 实际问题中导数的意义实际问题中导数的意义2.22.2 最大值、最小值问题最大值、最小值问题阅读材料阅读材料数学史上丰碑微积分数学史上丰碑微积分本章小结建议本章小结建议复习题四复习题四选修选修 1-21-2第一章第一章统计案例统计案例1 1回归分析回归分析1.11.1 回归分析回归分析1.21.2 相关系数相关系数1.31.3 可线性化的回归分析可线性化的回归分析阅读材料阅读材料高尔顿与回归高尔顿与回归2 2独立性检验独立性检验2.12.1 条件概率与独立事件条件概率与独立事件阅读材料阅读材料概率与法庭概率与法庭2.22.2 独立性检验独立性检验2.32.3 独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想2.42.4 独立性检验的应用独立性检验的应用统计活动统计活动学习成绩与视力之间的关系学习成绩与视力之间的关系本章小结建议本章小结建议复习题一复习题一第二章第二章框图框图1 1流程图流程图2 2结构图结构图本章小结建议本章小结建议复习题二复习题二第三章第三章推理与证明推理与证明1 1归纳与类比归纳与类比1.11.1 归纳推理归纳推理2.22.2 类比推理类比推理2 2数学证明数学证明3 3综合法与分析法综合法与分析法3.13.1 综合法综合法3.23.2 分析法分析法4 4反证法反证法本章小结建议本章小结建议复习题三复习题三第四章第四章数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入1 1数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入1.11.1 数系概念的扩展数系概念的扩展1.21.2 复数的有关概念复数的有关概念2 2复数的四则运算复数的四则运算2.12.1 复数的加法与减法复数的加法与减法2.22.2 复数的乘法与除法复数的乘法与除法阅读材料阅读材料数的扩充数的扩充本章小结建议本章小结建议复习题四复习题四选修选修 2-12-1第一章第一章常用逻辑用语常用逻辑用语1 1命题命题2 2充分条件与必要条件充分条件与必要条件2.12.1 充分条件充分条件2.22.2 必要条件必要条件2.32.3 充要条件充要条件3 3全称量词与存在量词全称量词与存在量词3.13.1 全称量词与全称命题全称量词与全称命题3.23.2 存在量词与特称命题存在量词与特称命题3.33.3 全称命题与特称命题的否定全称命题与特称命题的否定4 4逻辑联结词“且”逻辑联结词“且”“或”“或”“非”“非”4.14.1 逻辑联结词“且”逻辑联结词“且”4.24.2 逻辑联结词“或”逻辑联结词“或”4.34.3 逻辑联结词逻辑联结词“非”“非”本章小结建议本章小结建议复习题一复习题一第二章第二章空间向量与立体几何空间向量与立体几何1 1从平面向量到空间向量从平面向量到空间向量2 2空间向量的运算空间向量的运算3 3向量的坐标表示和空间向量的基本定理向量的坐标表示和空间向量的基本定理3.13.1 空间向量的标准正交分解与坐标表示空间向量的标准正交分解与坐标表示3.23.2 空间向量的基本定理空间向量的基本定理3.33.3 空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示4 4用向量讨论垂直与平行用向量讨论垂直与平行5 5夹角的计算夹角的计算5.15.1 直线间的夹角直线间的夹角5.25.2 平面间的夹角平面间的夹角5.35.3 直线与平面的夹角直线与平面的夹角-可编辑-精品教育6 6距离的计算距离的计算课题学习课题学习空间向量在力学中的应用空间向量在力学中的应用本章小结建议本章小结建议复习题二复习题二第三章第三章圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1 1椭圆椭圆1.11.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程1.21.2 椭圆的简单性质椭圆的简单性质2 2抛物线抛物线2.12.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程2.22.2 抛物线的简单性质抛物线的简单性质3 3双曲线双曲线3.13.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程3.23.2 双曲线的简单性质双曲线的简单性质4 4曲线与方程曲线与方程4.14.1 曲线与方程曲线与方程4.24.2 圆锥曲线的共同特征圆锥曲线的共同特征4.34.3 直线与圆锥曲线的交点直线与圆锥曲线的交点阅读材料阅读材料 1 1圆锥曲线的光学性质圆锥曲线的光学性质阅读材料阅读材料 2 2圆与椭圆圆与椭圆本章小结建议本章小结建议复习题三复习题三选修选修 2-22-2第一章第一章推理与证明推理与证明1 1归纳与类比归纳与类比1.11.1 归纳推理归纳推理2.22.2 类比推理类比推理2 2综合法与分析法综合法与分析法3.13.1 综合法综合法3.23.2 分析法分析法3 3反证法反证法4 4数学归纳法数学归纳法本章小结建议本章小结建议复习题一复习题一第二章第二章变化率与导数变化率与导数1 1变化率的快慢与变化率变化率的快慢与变化率2 2导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义2.12.1 导数的概念导数的概念2.22.2 导数的几何意义导数的几何意义3 3计算导数计算导数4 4导数的四则运算法则导数的四则运算法则4.14.1 导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则4.24.2 导数的乘法与除法法则导数的乘法与除法法则5 5复合函数的求导法则复合函数的求导法则本章小结建议本章小结建议复习题二复习题二第三章第三章导数的应用导数的应用1 1函数的单调性与极值函数的单调性与极值1.11.1 导数与函数的单调性导数与函数的单调性1.21.2 函数的极值函数的极值2 2导数在实际问题中的应用导数在实际问题中的应用2.12.1 实际问题中导数的意义实际问题中导数的意义2.22.2 最大值、最小值问题最大值、最小值问题本章小结建议本章小结建议复习题三复习题三第四章第四章定积分定积分1 1定积分的概念定积分的概念1.11.1 定积分的背景面积和路程问题定积分的背景面积和路程问题1.21.2 定积分定积分2 2微积分基本定理微积分基本定理3 3定积分的简单应用定积分的简单应用3.13.1 平面图形的面积平面图形的面积3.23.2 简单几何体的体积简单几何体的体积阅读材料阅读材料数学史上的丰碑微积分数学史上的丰碑微积分本章小结建议本章小结建议复习题四复习题四第五章第五章数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入1 1数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入1.11.1 数系概念的扩展数系概念的扩展1.21.2 复数的有关概念复数的有关概念2 2复数的四则运算复数的四则运算2.12.1 复数的加法与减法复数的加法与减法2.22.2 复数的乘法与除法复数的乘法与除法阅读材料阅读材料数的扩充数的扩充本章小结建议本章小结建议复习题五复习题五选修选修 2-32-3第一章第一章计数原理计数原理1 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.11.1 分类加法计数原理分类加法计数原理2.22.2 分步乘法计数原理分步乘法计数原理2 2排列排列3 3组合组合4 4简单计数问题简单计数问题5 5二项式定理二项式定理5.15.1 二项式定理二项式定理5.25.2 二项式系数的性质二项式系数的性质本章小结建议本章小结建议-可编辑-精品教育复习题一复习题一第二章第二章 概率概率1 1离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列2 2超几何分布超几何分布阅读材料阅读材料彩票中的概率彩票中的概率3 3条件概率与独立事件条件概率与独立事件阅读材料阅读材料概率与法庭概率与法庭4 4二项分布二项分布阅读材料阅读材料需要多少条外线需要多少条外线5 5离散型随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值与方差*6 6正态分布正态分布6.16.1 连续型随机变量连续型随机变量6.26.2 正态分布正态分布阅读材料阅读材料正态分布小史及其他正态分布小史及其他本章小结建议本章小结建议复习题二复习题二第三章第三章统计案例统计案例1 1回归分析回归分析1.11.1 回归分析回归分析1.21.2 相关系数相关系数1.31.3 可线性化的回归分析可线性化的回归分析阅读材料阅读材料高尔顿与回归高尔顿与回归2 2独立性检验独立性检验2.12.1 条件概率与独立事件条件概率与独立事件阅读材料阅读材料概率与法庭概率与法庭2.22.2 独立性检验独立性检验2.32.3 独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想2.42.4 独立性检验的应用独立性检验的应用统计活动统计活动学习成绩与视力之间的关系学习成绩与视力之间的关系本章小结建议本章小结建议复习题三复习题三选考内容（系列选考内容（系列 4 4）选修选修 4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲第一章第一章 直线、多边形、圆直线、多边形、圆1 1全等与相似全等与相似2 2圆与直线圆与直线3 3圆与多边形圆与多边形阅读材料阅读材料定长闭曲线最大面积问题定长闭曲线最大面积问题本章小结建议本章小结建议复习题一复习题一第二章第二章圆锥曲线圆锥曲线1 1截面欣赏截面欣赏2 2直线与球、平面与球的位置关系直线与球、平面与球的位置关系3 3柱面与平面的截面柱面与平面的截面4 4平面截圆锥面平面截圆锥面5 5圆锥曲线的几何性质圆锥曲线的几何性质研究性学习研究性学习本章小结建议本章小结建议复习题二复习题二选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程第一章第一章 坐标系坐标系1 1平面直角坐标系平面直角坐标系2 2极坐标系极坐标系3 3柱坐标系和球坐标系柱坐标系和球坐标系阅读材料阅读材料笛卡尔与坐标系笛卡尔与坐标系本章小结建议本章小结建议复习题一复习题一第二章第二章参数方程参数方程1 1参数方程的概念参数方程的概念2 2直线和圆锥曲线的参数方程直线和圆锥曲线的参数方程3 3参数方程化成普通方程参数方程化成普通方程4 4平摆线和渐开线平摆线和渐开线5 5圆锥曲线的几何性质圆锥曲线的几何性质阅读材料阅读材料 1 1其他摆线其他摆线阅读材料阅读材料 2 2摆线的应用研究摆线的应用研究本章小结建议本章小结建议复习题二复习题二选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲第一章第一章 不等关系与基本不等式不等关系与基本不等式1 1不等式的性质不等式的性质2 2含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式3 3平均值不等式平均值不等式4 4不等式的证明不等式的证明5 5不等式的应用不等式的应用本章小结建议本章小结建议复习题一复习题一第二章第二章几个重要不等式几个重要不等式1 1柯西不等式柯西不等式2 2排序不等式排序不等式3 3数学归纳法与贝努利不等式数学归纳法与贝努利不等式本章小结建议本章小结建议复习题二复习题二-可编辑-