特殊角的三角函数教案.pdf

章节题目特殊角的三角函数授课日期教学目标1、经历探索特殊角的三角函数值得过程，体会三角函数的意义；2、记住特殊角的三角函数值，并能应用于计算；3、能根据不同的三角函数值说出相应的角的大小；4、掌握求三角函数值时将角放入直角三角形的方法。教学重点1、探索特殊角的三角函数值2、进行特殊角三角函数值的计算3、比较锐角三角函数值的大小教学难点1、特殊角的三角函数值的探索过程；2、利用特殊角的三角函数值进行计算。课型讲授课教具板书设计特殊角的三角函数值sin cos 304560tan 例 1解答例 2解答练习 1、2课后小结教学过程一、问题引入今天的任务，填写下面的表格sin cos 304560tan 二、求特殊角的三角函数值（一）、30、60角的三角函数值（师在黑板上用量角器画出30角。）上次课程已经学过直角三角形内的三角函数，今天我们先来研究30的三角函数值。现在黑板上有一个30角，直接这样计算我们是算不出它的三角函数值的，要求一个角的三角函数值，首先要把角放在一个直角三角形中。我们现在在边OA 上选一点 E，从 E 向 OB 作垂线，垂足为 F，则三角形 OEF 为含30角的直角三角形。现在在 OEF 中求30角的三角函数。定理：在直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半。所以如果设 EF=1，OE=2.问题：已知直角三角形的斜边和一个直角边，你能求出另一个直角边吗用什么方法求呢解答：用勾股定理可以得出OF OE2EF222123 直角三角形三边都知道了，那么你能求出30角的三个三角函数值吗EF1OE2OF3解答：cos30 OE2EF3tan30 OF3sin30 在三角形 OEF 中，O=30，那么E=60，在三角形OEF 中，我们能求出E 的三个三角函数值吗OF3OE2解答：cos60 EF1OE2OFtan60 3EFsin60 规律：普通角的三角函数，把角放入一个直角三角形中求三角函数值。（二）、45角的三角函数值仿照上面三角函数值的求法，现在求45角的三角函数值，同样，画出一个含有45角的直角三角形。问题：如果一个直角三角形除直角外有一个角是45，那么另一个角度数为多少这个三角形是什么三角形解答：另一个角也为45，这个三角形两底角相等，为等腰三角形。设直角边为 1，斜边值为多少解答：BC2 AB2 AC2 2BC 2 你能求出45角的三角函数值吗AC2BC2AB2解答：cos45 BC2ACtan45 1ABsin45 三、例题例 1 求下列各式的值sin30cos60cos30sin60tan60tan301sin45cos45例 2 求适合下列条件的锐角2sin1 02cos1123tan3四、练习2sin(15)3，求锐角的值 若sin五、小结1、九个三角函数值是重点2、求普通角三角函数值的方法：将角放入一个直角三角形中，转化为直角三角形中的角求解。B1,tan B?22