2020北师大版七年级数学下册全册知识点归纳.pdf

2020 北师大版七年级数学下册全册知识点概括2020 最新北师大版七年级数学下册全册知识点概括12020 北师大版七年级数学下册全册知识点概括第一章：整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法整式幂的乘方的积的乘方运算幂运算同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完整平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。22020 北师大版七年级数学下册全册知识点概括5、只含有字母因式的单项式的系数是1 或1。6、独自的一个数字是单项式，它的系数是它自己。7、独自的一个非零常数的次数是 0。8、单项式中只好含有乘法或乘方运算，而不可以含有加、减等其余运算。9、单项式的系数包含它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是 1 或1 时，平常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母相关，与单项式的系数没关。二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包含项前面的符号。6、多项式没有系数的看法，但有次数的看法。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式的加减1、整式加减的理论依据是：去括号法例，归并同类项法例，以及乘法分派率。2、几个整式相加减，要点是正确地运用去括号法例，而后正确归并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连结。（2）按去括号法例去括号。（3）归并同类项。4、代数式求值的一般步骤：32020 北师大版七年级数学下册全册知识点概括（1）代数式化简。（2）代入计算（3）关于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进行计算。四、同底数幂的乘法1、n 个同样因式（或因数）a 相乘，记作 an，读作 a 的 n 次方（幂），此中 a 为底数，n 为指数，an的结果叫做幂。2、底数同样的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法例：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。4、此法例也能够逆用，即：am+n=aman。5、开始底数不同样的幂的乘法，假如能够化成底数同样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法例。五、幂的乘方1、幂的乘方是指几个同样的幂相乘。（am）n表示 n 个 am相乘。2、幂的乘方运算法例：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n=amn。3、此法例也能够逆用，即：amn=（am）n=（an）m。六、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法例：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，而后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。3、此法例也能够逆用，即：anbn=（ab）n。七、三种“幂的运算法例”异同点1、共同点：（1）法例中的底数不变，只对指数做运算。（2）法例中的底数（不为零）和指数拥有广泛性，即能够是数，也能够是42020 北师大版七年级数学下册全册知识点概括式（单项式或多项式）。（3）关于含有 3 个或 3 个以上的运算，法例仍旧建立。2、不一样点：（1）同底数幂相乘是指数相加。（2）幂的乘方是指数相乘。（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。八、同底数幂的除法1、同底数幂的除法法例：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=am-n（a0）。2、此法例也能够逆用，即：am-n=aman（a0）。九、零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于1，即：a0=1（a0）。十、负指数幂1、任何不等于零的数的p1p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：aap(a0)注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为 0。十一、整式的乘法（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法例：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同样字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、系数相乘时，注意符号。3、同样字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。4、关于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一同写在积里，作为积的因式。5、单项式乘以单项式的结果还是单项式。5