8.1 二元一次方程组学案.pdf

8.18.1 二元一次方程组学案二元一次方程组学案学习目标学习目标1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.重点理解二元一次方程组的解的意义活动活动 1 1自主学习自主学习知识提炼知识提炼篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？本题中包含的两个必须同时满足的条件是：为了使列方程变得容易，可设两个未知数.若设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗？上面所列两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？1.1.二元一次方程的定义二元一次方程的定义你能说出什么样的方程叫做二元一次方程吗？方程xy 1,是二元一次方程？为什么？说明：在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数；“含有未知数的项的次数是1”即含有未知数的单项式的次数是1，如 3xy 的次数是 2，所以方程 3xy10 不是二元一次方程.二元一次方程是整式方程，分母中含有未知数的方程不是整式方程.1 y 2,x23y 5是不x2.2.二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念什么叫做二元一次方程组？下列方程组是不是二元一次方程组？为什么？说明：两个方程中的未知数必须相同；二元一次方程组中，有的方程可以是一元方程.3.3.二元一次方程的解二元一次方程的解什么叫做二元一次方程的解？满足方程x y 22，且符合问题的实际意义的解有哪些？说明：一般情况下，一个二元一次方程有_个解，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能只有_个解；二元一次方程的每一个解都是一对数值.4.4.二元一次方程组的解二元一次方程组的解什么叫做二元一次方程组的解？说明方程组的解必须满足方程组里的每一个方程，而方程组中某一个方程的一个解不一定是方程组的解；在同一方程组中，各个相同未知数应取相同的值.活动活动 2 2简单应用简单应用1.在二元一次方程x2y 4中，当x 4时，y（）A1B1C0D4x y 2x y 32x y 3x3z 5xy 2y2 0 x 18x y 22是方程组的解吗？为什么？y 42x y 402.正面三对数值：x 8x 0 x 101，是方程x y 6的解的个数是（）2y 10y 6y 1A0B1C2D3x y 13.方程组的解是（）x y 3Ax 2x 1x 2x 1BCDy 1y 2y 1y 24.列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？（先独立完成，然后小组交流、评价）课堂小结课堂小结这节课你学到了哪些知识？怎样根据问题的实际意义找出问题的解的？课堂练习课堂练习1.写出二元一次方程2x y 5在正整数范围内的解_.2.x 2方程mx3y 1的一个解，那么 m_.y 33.x 0写出一个以为解的二元一次方程组_.y 7方程2x3a14.y2b 5是关于 x，y 的二元一次方程，则 a_，b_.5.已知x 33xky 10是方程组的解，求 k 和 m 的值.y 1mx y 86.已知二元一次方程组5x4y 63x2y 4，对于下列四对数x 1x 2，y 2y 1x 1x 4，1哪几组是方程的解？哪几组是方程的解？哪一组是方程y 4y 4和组成的方程组的解？拓展延伸拓展延伸足球联赛得分规定是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.某队在足球联赛的4 场比赛中得 6 分，这个他胜了几场，平了几场，负了几场？答案：答案：活动 21.C2.C3.B4.第一道工序 4 人，第二道工序 3 人.课堂练习x 1x 2x y 71.，.2.53.不惟一，如4.0，15.k 1,m 3.y 3y 1x y 7x 1x 2x 2x 4x 26.，.1y 1y y 1y 4y 14拓展延伸胜 1 场，平 3 场，负 0 场.