2018年河南省中考数学试卷.pdf
20182018 年河南省中考数学试卷年河南省中考数学试卷（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分）21.的相反数是（）52255ABCD55222.今年一季度，河南省对“一带一路沿线国家进出口总额达 214.7 亿元数据“214。7 亿”用科学记数法表示为（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710113.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国字所在面相对的面上的汉字是(）A厉 B害 C了 D我我厉害了的国4.下列运算正确的是（）A(x2)3 x5Bx2 x3 x5Cx3x4 x7D2x3 x315.河南省游资源丰富，20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15。3%，12.7，15.3，14.5%，17.1关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是 12。7B众数是 15.3C平均数是 15。98D方差是 06.九章算术 中记载：“今有共买羊，人出五,不足四十五;人出七，不足三 问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出 7 钱,还差 3 钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为 y 钱,根据题意，可列方程组为（）y 5x45y 5x45ABy 7x3y 7x3y 5x45y 5x45CDy 7x3y 7x37.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）Ax26x9 0Bx2 xCx23 2xD(x1)21 08.现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“，1 张卡片正面上的图案1是“,它们除此之外完全相同把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）9331ABCD164829.如图，已知AOBC 的顶点 O(0，0）,A(-1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图:以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧,分别交边 OA，OB 于1点 D，E;分别以点 D,E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧在2AOB 内交于点 F;作射线 OF，交边 AC 于点 G则点 G 的坐标为(）A(5 1，2)B(5，2)C(35，2)D(5 2，2)DAyFGCOBxE10.如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1 cm/s 的速度匀速运动到点 B图 2 是点 F 运动时，FBC 的面积 y（cm2)随时间 x（s）变化的关系图象，则 a 的值为(）5AB2CD2 52AFBCDy/cm2aOaa+5x/s图 1 图 2二、填空题（每小题 3 分，共 15 分)11.计算：|5|9 _12.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于点 O，EOD=50，则BOC的度数为_EAOCBDx5 213.不等式组的最小整数解是_4 x3214.如图，在ABC 中,ACB=90，AC=BC=2,将ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90得到ABC，其中点 B 的运动路径为错误错误!，则图中阴影部分的面积为_BCDAABC15.如图，MAN=90，点 C 在边 AM 上，AC=4，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC,ABC 与ABC 关于 BC 所在直线对称D，E 分别为 AC，BC 的中点，连接 DE 并延长交 AB 所在直线于点 F,连接 AE当AEF 为直角三角形时，AB 的长为_MCDAEFBNAMCDAEFBNA三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）x11216.（8 分）共化简,再求值：，其中x 2 1x1x 117.（9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等,给人们造成困扰 为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示）,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图3治理杨絮-您选哪一项？（单选）A减少杨树新面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构,逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种,并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他调查结果条形统计图调查结果扇形统计图BA12%15%C40%ED25%8007006005004003002001000人数ABCDE选项根据以上统计图，解答下列问题:（1）本次接受调查的市民共有_人；（2）扇形统计图中,扇形 E 的圆心角度数是_；（3)请补全条形统计图;(4）若该市约有 90 万人,请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数k18.（9 分)如图，反比例函数y（x 0）的图象过格点（网格线的交点)Px（1）求反比例函数的解析式；（2)在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形(不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：4四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P；矩形的面积等于 k 的值y4321P-1O-11234 x19.(9 分)如图，AB 是O 的直径,DOAB 于点 O,连接 DA 交O 于点 C，过点C 作O 的切线交 DO 于点 E，连接 BC 交 DO 于点 F(1)求证：CE=EF；(2)连接 AF 并延长，交O 于点 G填空：当D 的度数为_时，四边形 ECFG 为菱形；当D 的度数为_时，四边形 ECOG 为正方形DDECAFOBACEFOB20.（9 分)“高低杠是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自已的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答如图所示，底座上A，B 两点间的距离为 90cm低杠上点C 到直线 AB 的距离 CE 的长为 155 cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角CAE 为 82。4，高杠的支架 BD 与直5线 AB 的夹角DBF 为 80.3求高、低杠间的水平距离 CH 的长(结果精确到 1 cm参考数据：sin82。40.991,cos82。40。132,tan82.47。500,sin80。30.983，cos80.30。168，tan80。35。850）DCHEABF21.（10 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）与销售单价 x（元)之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表：销售单价 x（元）日销售量 y（个)日销售利润(元）注：日销售利润=日销售量（销售单价成本单价）（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值；685175875951251875105751875115m875(2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是_元当销售单价 x=_元时,日销售利润 w最大，最大值是_元；(3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22.（10 分）（1)问题发现如图 1,在OAB 和OCD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40,连接AC，BD 交于点 M填空：AC的值为_；BDAMB 的度数为_（2）类比探究如图 2，在OAB 和OCD 中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，AC连接 AC 交 BD 的延长线于点 M请判断的值及AMB 的度数，并说明BD7理由（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD 绕点 O 在平面内旋转,AC，BD 所在直线交于点M若 OD=1，OB=，请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长CODMMDOCOABABAB图 1 图 2 备用图23.(11 分）如图，抛物线 y=ax2+6x+c 交 x 轴于 A,B 两点，交 y 轴于点 C直线y=x-5 经过点 B，C(1）求抛物线的解析式（2）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M当 AMBC 时,过抛物线上一动点 P（不与点 B，C 重合)，作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点 Q，若以点 A,M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的横坐标；连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于ACB 的 2 倍时，请直接写出点 M 的坐标8yOACBxyOABxC备用图备用图9yOACBx
