(浙江专用)2022高考数学二轮复习小题专题练(二).pdf

浙江专用浙江专用 20222022 高考数学二轮高考数学二轮复习小题专题练二复习小题专题练二小题专题练小题专题练(二二)三角函数与平面向量三角函数与平面向量1 1 假设角假设角的终边过点的终边过点P P(1 1，m m)，且且|sin|sin2 2 5 5|，那么点，那么点P P位于位于()5 5A A第一象限或第二象限第一象限或第二象限B B第三象限或第四象限第三象限或第四象限C C第二象限或第三象限第二象限或第三象限D D第二象限或第四象限第二象限或第四象限2 2函数函数f f(x x)2cos2cosx xsinsinx x2 2，那么，那么()A Af f(x x)的最小正周期为，最大值为的最小正周期为，最大值为 3 3B Bf f(x x)的最小正周期为，最大值为的最小正周期为，最大值为 4 4C Cf f(x x)的最小正周期为的最小正周期为 2 2，最大值为，最大值为 3 3D Df f(x x)的最小正周期为的最小正周期为 2 2，最大值为，最大值为 4 43 3设正方形设正方形ABCDABCD的边长为的边长为 1 1，那么，那么|ABABBCBCACAC|等于等于()A A0 0C C2 2B.B.2 2D D2 2 2 22 22 2-2-2-2 24 4平面向量平面向量a a，b b的夹角为的夹角为，且，且a a(a ab b)3 38 8，|a a|2 2，那么，那么|b b|等于等于()A.A.3 3C C3 35.5.B B2 2 3 3D D4 4如图，在如图，在ABCABC中，中，C C，BCBC4 4，点，点D D在在3 3边边ACAC上，上，ADADDBDB，DEDEABAB，E E为垂足假设为垂足假设DEDE2 2 2 2，那么，那么 coscosA A等于等于()2 2 2 2A.A.3 36 6C.C.4 42 2B.B.4 46 6D.D.3 36 6假设函数假设函数f f(x x)sin(3sin(3x x)(|)(|00，00，|0)0)个单位长度，所得图象对应的函个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，那么数恰为奇函数，那么的最小值为的最小值为()A.A.6 6C.C.4 4B.B.1212D.D.3 3 7 7 的图象的图象9 9函数函数y y4sin4sin 2 2x x，x x 0 0，6 6 6 6 与直线与直线y ym m有三个交点，有三个交点，其交点的横坐标分别为其交点的横坐标分别为x x1 1，x x2 2，x x3 3(x x1 1 x x2 2 00，3 32 23 3故故的最小值为的最小值为，选，选 A.A.6 6 9 9解解析析：选选 C.C.由由函函数数y y4sin4sin 2 2x x 6 6 7 7 2 2 x x 0 0，的图象可得，的图象可得，当当x x和和x x时，时，6 6 6 63 3 -10-10-函数分别取得最大值和最小值，函数分别取得最大值和最小值，由正弦函数图象的对称性可得由正弦函数图象的对称性可得x x1 1x x2 2226 62 24 4，x x2 2x x3 322.故故x x1 12 2x x2 2x x3 33 33 33 33 34 45 5，应选，应选 C.C.3 33 31010解析：选解析：选 C.C.因为因为c c(a ab b)6 6，所以，所以c ca a2 2b b2 22 2abab6.6.2 22 22 2因为因为C C，所以，所以c ca ab b2 2ababcoscosa a2 23 33 32 22 22 2b babab.由得由得abab6 60 0，即，即abab6.6.1 11 13 33 3 3 3所以所以S SABCABCababsinsinC C 6 6.2 22 22 22 2 4 41111 解析：解析：因为因为为锐角，为锐角，且且 coscos ，6 6 5 5 3 3所以所以 sinsin .6 6 5 5 2 2-11-11-所以所以 sinsin 2 2 1212 sinsin 2 2 6 6 4 4 sinsin 2 2 6 6 coscos4 4coscos 2 2 6 6 sinsin4 4 2sin2sin 6 6 coscos 6 6 2 2 2 2 2cos2cos2 2 6 6 1 1 2 23 34 42 2 5 55 52 2 2 2 4 4 2 2 5 5 1 1 1212 2 225257 7 2 21717 2 250505050.答案：答案：1717 2 2505012.12.-12-12-解析：方程解析：方程g g(x x)0 0 同解于同解于f f(x x)m m，在平面，在平面 直角坐标系中画出函数直角坐标系中画出函数f f(x x)2sin2sin 2 2x x 在在3 3 0 0，上的图象，如下图，由图象可知，当且仅上的图象，如下图，由图象可知，当且仅2 2 当当m m 3 3，2)2)时，时，方程方程f f(x x)m m有两个不同的解有两个不同的解答案：答案：3 3，2)2)1313解析：因为解析：因为a a，b b6060，a a(2(2，0)0)，|b b|1 1，1 1所以所以a ab b|a a|b b|cos 60cos 602121 1 1，2 2又又|a a2 2b b|a a4 4b b4 4a ab b1212，所以所以|a a2 2b b|12122 2 3.3.答案：答案：1 12 2 3 3tantanA AtantanB B1414解析：由解析：由1 008tan1 008tanC C得得tantanA AtantanB B2 22 22 2-13-13-1 11 11 11 1coscosA AcoscosB B，即，即tantanA AtantanB B1 0081 008tantanC CsinsinA AsinsinB B1 1coscosC CsinsinC CcoscosC C，根据正、，根据正、1 0081 008sinsinC CsinsinA AsinsinB B1 0081 0082 2c c2 21 1a a2 2b b2 2c c2 2a a2 2b b2 2c c2 2余弦定理得余弦定理得，即，即abab1 0081 0082 2ababc c2 2a ab b2 0162 016，2 22 0172 017，所以，所以m m2 017.2 017.c c答案：答案：2 0172 0171 11 12 22 22 21515解析：因为解析：因为S SacacsinsinB B(a ac cb b)2 23 33 3a ac cb b4 4所以所以 sinsinB BcoscosB B即即 tantanB B，4 42 2acac3 34 43 3因为因为C C为钝角，所以为钝角，所以 sinsinB B，coscosB B.5 55 52 22 22 22 22 2c csinsinC CsinsinA AB B由正弦定理知由正弦定理知 coscosB Ba asinsinA AsinsinA AsinsinB BcoscosA A3 34 41 1.sinsinA A5 55 5tantanA A因为因为C C为钝角，为钝角，-14-14-所以所以A AB B，即，即A AB B.2 22 2 4 4所以所以 cotcotA Acotcot B B tantanB B.3 3 2 2 c c3 34 44 45 5所以所以 ，a a5 55 53 33 3 5 5 c c即即 的取值范围是的取值范围是，.a a 3 3 4 4答案：答案：3 3 5 5 ，3 3 1616解析：以点解析：以点A A为坐标原点，为坐标原点，ABAB所在直线为所在直线为x x轴，轴，ADAD所在直线为所在直线为y y轴建立平面直角坐标系，轴建立平面直角坐标系，如图，那么如图，那么A A(0(0，0)0)，B B(1(1，0)0)，C C(1(1，1)1)，D D(0(0，1)1)，所以所以1 1ABAB2 2BCBC3 3CDCD4 4DADA5 5ACAC6 6BDBD(1 13 35 56 6，2 24 45 56 6)，-15-15-1 13 35 56 60 0所以当所以当 时，时，可取可取1 13 3 2 24 45 56 60 01 1，5 56 61 1，2 21 1，4 41 1，此时此时|1 1ABAB2 2BCBC3 3CDCD4 4DADA5 5ACAC6 6BDBD|取得最取得最小值小值 0 0；取；取1 11 1，3 31 1，5 56 61 1，2 21 1，4 41 1，那么那么|1 1ABAB2 2BCBC3 3CDCD4 4DADA5 5ACAC6 6BDBD|取得最大值取得最大值 2 22 24 42 22 2 5.5.答案：答案：0 02 2 5 51717解析：因为解析：因为A A，B B，C C均为圆均为圆x x2 2y y2 22 2 上的上的点，点，故故|OAOA|OBOB|OCOC|2 2，因为因为OAOAOBOBOCOC，所以所以(OAOAOBOB)2 2OCOC2 2，2 22 22 2即即OAOA2 2OAOAOBOBOBOBOCOC，即即 4 44cos4cos AOBAOB2 2，故故AOBAOB120120.那么圆心那么圆心O O到直线到直线ABAB的距离的距离d d 2 2coscos 6060-16-16-2 22 2|a a|2 2，即，即|a a|1 1，即，即a a1.1.答案：1答案：1-17-17-