结构化学复习题及答案.pdf
结 构 化 学 复 习 题 及 答 案(共 1 4 页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-一、一、填空题（每空填空题（每空 1 1 分，共分，共 30 30 分）分）试卷中可能用到的常数：电子质量（试卷中可能用到的常数：电子质量（1010-31-31kgkg）,真空光速（）真空光速（）,电电子电荷（子电荷（1010-19-19C C）,Planck,Planck 常量（）常量（）,Bohr,Bohr 半径（半径（1010-11-11m m）,Bohr,Bohr磁子磁子,Avogadro,Avogadro 常数常数10102323molmol-1-1)1.1.导致导致 量子量子 概念引入的三个著名实验分别是概念引入的三个著名实验分别是 _,_ _,_和和_._.2.2.测不准关系测不准关系_。3.3.氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（分立轨道上分立轨道上），此时原子不辐射能量，从（），此时原子不辐射能量，从（低能级轨低能级轨道道）向（）向（高能级轨道高能级轨道）跃迁才发射或吸收）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（光电子动光电子动能能）越大。）越大。的的 _ _ _ _。5.5.方方Aa程中，程中，a a 称为力学量算符称为力学量算符A6.6.如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做也是体系的可能状态，这叫做态叠加态叠加_ 原理。原理。7.7.将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是对称的，是只与径向有关的力场，这就是 _ _中心力场中心力场近近似。似。8.8.原子单位中，长度的单位是一个原子单位中，长度的单位是一个 BohrBohr 半径，质量的单位是一个电子半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为的静止质量，而能量的单位为 _E _Eh h_ _。9.He9.He+离子的薛定谔方程为离子的薛定谔方程为_ _ _。210.10.钠的电子组态为钠的电子组态为 1s1s2 22s2s2 22p2p6 63s3s1 1，写出光谱项，写出光谱项_，光谱支项，光谱支项_。11.11.给出下列分子所属点群给出下列分子所属点群:吡啶吡啶_ _C_C2v_2v_BF_BF3 3_ _D_D3h_3h_NO_NO3 3-_D_D3h3h_，二茂铁二茂铁_。12.12.在在 C C2 2+，NONO，H H2 2+，HeHe2 2+，等分子中，存在单电子，等分子中，存在单电子 键的是键的是_，存在三电子，存在三电子 键的是键的是_，存在单电子，存在单电子 键的是键的是_，存在三电子，存在三电子 键的是键的是_。13.13.用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。性。O O2 2的价电子组态的价电子组态_键级键级_磁性磁性_。NONO 的价电子组态的价电子组态_键级键级_磁磁性性_。14.d14.dz z2sp2sp3 3杂化轨道形成杂化轨道形成_几何构型。几何构型。d d2 2spsp3 3杂化轨道形成杂化轨道形成_几何构型。几何构型。15.15.原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是_，_和和_16.16.事实证明事实证明 LiLi 的的 2s2s 轨道能和轨道能和 H H 的的 1s1s 轨道有效的组成分子轨道，说轨道有效的组成分子轨道，说明原因明原因_317.17.类氢体系的某一状态为类氢体系的某一状态为43-143-1，该体系的能量为（，该体系的能量为（）eVeV，角动量大小为（，角动量大小为（），角动量在），角动量在 Z Z 轴上的分量为轴上的分量为（）。）。18.18.两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时，能级低于原子轨道的两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时，能级低于原子轨道的分子轨道称为分子轨道称为 _ _。19.19.对于简单的对于简单的 spsp 杂化轨道，构成此轨道的分子一般为杂化轨道，构成此轨道的分子一般为 _ _构型。构型。20.20.按按 HMOHMO 处理处理,苯分子的第苯分子的第_和第和第_个个其余其余都是都是 _ _重简并的。重简并的。二、二、选择题（每题选择题（每题 2 2 分，共分，共 30 30 分）分）1.1.下列哪一项不是经典物理学的组成部分？下列哪一项不是经典物理学的组成部分？()a.a.牛顿牛顿(Newton)(Newton)力学力学 b.b.麦克斯韦麦克斯韦(Maxwell)(Maxwell)的电磁场理论的电磁场理论c.c.玻尔兹曼玻尔兹曼(Boltzmann)(Boltzmann)的统计物理学的统计物理学d d.海森堡海森堡(Heisenberg)(Heisenberg)的测不准关系的测不准关系2.2.根据根据 EinsteinEinstein 的光子学说，下面哪种判断是错误的的光子学说，下面哪种判断是错误的()()a.a.光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位，称光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位，称为光子为光子b.b.光子不但有能量，还有质量，但光子的静止质量不为光子不但有能量，还有质量，但光子的静止质量不为 0 0c.c.光子具有一定的动量光子具有一定的动量 d.d.光的强度取决于单位体积内光子的数光的强度取决于单位体积内光子的数目，即，光子密度目，即，光子密度4分子轨道是非简并分分子轨道是非简并分,3.3.下面哪种判断是错误的下面哪种判断是错误的()()a.a.只有当照射光的频率超过某个最小频率时，金属才能发身光电子只有当照射光的频率超过某个最小频率时，金属才能发身光电子b.b.随着照射在金属上的光强的增加，发射电子数增加，但不影响光随着照射在金属上的光强的增加，发射电子数增加，但不影响光电子的动能电子的动能c.c.随着照射在金属上的光强的增加，发射电子数增加，光电子的动随着照射在金属上的光强的增加，发射电子数增加，光电子的动能也随之增加能也随之增加d.d.增加光的频率，光电子的动能也随之增加增加光的频率，光电子的动能也随之增加4.4.根据根据 de Brogliede Broglie 关系式及波粒二象性，下面哪种描述是正确的关系式及波粒二象性，下面哪种描述是正确的()()a.a.光的波动性和粒子性的关系式也适用于实物微粒光的波动性和粒子性的关系式也适用于实物微粒 b.b.实物粒实物粒子没有波动性子没有波动性c.c.电磁波没有粒子性电磁波没有粒子性 d.d.波粒二象性是不能统一于一个宏观波粒二象性是不能统一于一个宏观物体中的物体中的5.5.下面哪一个不是由量子力学处理箱中粒子所得的受势能场束缚粒子下面哪一个不是由量子力学处理箱中粒子所得的受势能场束缚粒子共同特性？共同特性？a.a.能量量子化能量量子化 b.b.存在零点能存在零点能c.c.没有经典运动轨道，只有几率分布没有经典运动轨道，只有几率分布d.d.存在节点，但节点的存在节点，但节点的个数与能量无关个数与能量无关6.6.粒子处于定态意味着粒子处于定态意味着()()a.a.粒子处于概率粒子处于概率c.c.粒子的力学量平粒子的力学量平ddx22最大的状态最大的状态 b.b.粒子处于势能为粒子处于势能为 0 0 的状态的状态值及概率密度分布都与时间无关的状态值及概率密度分布都与时间无关的状态5d.d.粒子处于静止状态粒子处于静止状态7.7.下列各组函数可作为算符的本征函数的是：下列各组函数可作为算符的本征函数的是：()A.A.xyxy2 2 B.B.x x2 2C.C.sin sinx xD.D.x x2 2+cos+cosx x8 8、测不准关系的含义是：、测不准关系的含义是：()A.A.粒子太小，不准确测定其坐标粒子太小，不准确测定其坐标 B.B.运动不快时，不能准确测运动不快时，不能准确测定其动量定其动量C.C.粒子的坐标和动量都不能准确测定粒子的坐标和动量都不能准确测定D D.不能同时准确地测定粒子不能同时准确地测定粒子的坐标与动量的坐标与动量9.9.下列函数是算符下列函数是算符 d d/dx/dx 的本征函数的是：（的本征函数的是：（）；本征值为：）；本征值为：（）。）。A A、e e2x2x B B、cosX CcosX C、logelogex x D D、sinxsinx3 3E E、3 F3 F、-1 G-1 G、1 1H H、2 210.10.32-132-1的节面有（的节面有（B B）个，其中（）个，其中（D D）个平面。）个平面。A A、3 B3 B、2 C2 C、1 D1 D、0 011.Fe11.Fe 的电子组态为：的电子组态为：3d3d6 64s4s2 2，其能量最低的光谱支项为：，其能量最低的光谱支项为：()()a a.5D4 b.b.3P2 c.c.1S0 d.d.5D012.n=312.n=3 能层中最多可以充填多少电子能层中最多可以充填多少电子()()a.9 b.12 c.15a.9 b.12 c.15d.d.181813.13.氢原子的氢原子的 3 3s s、3 3p p、3 3d d、4 4s s轨道能级次序为轨道能级次序为()A.A.E3s E3p E4s E3dB.B.E3s E3p E4s E3dC C.E3s E3p E3d E4sD.D.E3s E3p E3d E4s614.14.波恩对态函数提出统计解释：在某一时刻波恩对态函数提出统计解释：在某一时刻 t t 在空间某处发现粒子的在空间某处发现粒子的几率与下面哪种形式的态函数成正比。几率与下面哪种形式的态函数成正比。A AB B.2 2 C.C.D.xy D.xy15.15.对氢原子对氢原子 方程求解，指出下列叙述错误的是方程求解，指出下列叙述错误的是A.A.可得复数解可得复数解 m m=exp(=exp(imim),),m m =m mB.B.将两个独立特解线性组合可得到实数解将两个独立特解线性组合可得到实数解C.C.根据态函数的单值性，确定根据态函数的单值性，确定 m=0m=0，1，2，l，1，2，lD.D.根据归一化条件根据归一化条件16.R16.Rn,ln,l(r)-r(r)-r 图中，节点数为图中，节点数为A.n-1A.n-1 个个B.B.n-l-1 n-l-1 个个 C.n-l+1 C.n-l+1 个个 D.n-l-2 D.n-l-2个个17.17.下面说法正确的是下面说法正确的是A.A.凡是八面体配合物一定属于凡是八面体配合物一定属于 O Oh h点群点群 B.B.凡是四面体构型的分子一定凡是四面体构型的分子一定属于属于 T Td d点群点群C C.异核双原子分子一定没有对称中心异核双原子分子一定没有对称中心 D.D.在分子点群中对称性最低在分子点群中对称性最低的是的是 C C1 1点群，对称性最点群，对称性最高的是高的是 O Oh h点群点群18.18.下列分子中偶极距不为零的分子是下列分子中偶极距不为零的分子是A.BeClA.BeCl2 2 B.BF B.BF3 3C C.NF.NF3 3 D.D.CHCH3 3+19.19.在在 LCAO-MOLCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定7=1,=1,求得求得 A=A=A.A.组合系数组合系数 C CijijB B.C.Cijij2 2 C.C.（C Cijij）D.D.（C Cijij）-20.220.2，4 4，6-6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域三硝基苯酚是平面分子，存在离域 键，它是键，它是A.A.B.B.C.C.D.D.21.21.下列分子或离子中不是下列分子或离子中不是 spsp3 3杂化的是杂化的是A.HA.H2 2S S B B.BCl.BCl3 3 C.PCl C.PCl3 3 D.D.NHNH4 4+22.22.按价电子互斥理论，下列哪个分子成四面体形状按价电子互斥理论，下列哪个分子成四面体形状A.XeFA.XeF4 4B B.XeO.XeO4 4 C.ICl C.ICl4 4-D.D.BrFBrF4 4-23.23.金属铜为金属铜为 A1A1 结构，其晶胞型式和结构基元分别是结构，其晶胞型式和结构基元分别是A A立方面心，立方面心，4 4 个个 CuCu 原子原子 B.B.立方体心，立方体心，2 2 个个 CuCu 原子原子C.C.立方体心，立方体心，1 1 个个 CuCu 原子原子 D.D.立方面心，立方面心，1 1 个个 CuCu 原子原子24.24.通过变分法处理氢分子离子体系，计算得到的体系能量总是：通过变分法处理氢分子离子体系，计算得到的体系能量总是：（）A A、等于真实体系基态能量、等于真实体系基态能量 B B、大于真实体系基态能量、大于真实体系基态能量C C、不小于真实体系基态能量、不小于真实体系基态能量 D D、小于真实体系基态能量、小于真实体系基态能量25.25.分子的分子的 RamanRaman 光谱研究的是光谱研究的是()()a.a.样品吸收的光样品吸收的光 b.b.样品发射的光样品发射的光 c c.样品散射的光样品散射的光 d.d.样品透样品透射的光射的光26.26.按分子轨道理论按分子轨道理论,下列分子下列分子(离子离子)中键级最大的是中键级最大的是 a.F a.F2 2b b.F.F c.F c.F d.F d.F8222227.27.价键理论处理价键理论处理 H H2 2时时,试探变分函数选为试探变分函数选为a a.b b=c=c1 1a aa a(1)+c(1)+c2 2b bb b(2)b.(2)b.=c=c1 1a a(1)(1)(1)+c(1)+c2 2(2)(2)a a(2)(2)b b c.c.a a=c=c1 1b b(1)(1)b b(2)+c(2)+c2 2a a(2)(2)b b(1)d.(1)d.=c=c1 1a a(1)(1)(2)+c(2)+c2 2(1)(1)(2)(2)电子离域能最大电子离域能最大 28.28.下面那种分子下面那种分子 (A)(A)已三烯已三烯 (B)(B)正已烷正已烷(C)(C)苯苯 (D)(D)环戊烯负离环戊烯负离子子 29.29.属于那一点群的分子可能有旋光性属于那一点群的分子可能有旋光性 (A)C (A)Cs s (B)D (B)Dh h (C)O (C)Oh h (D)D)D Dn nN 30.30.N分子属所属的点群为分子属所属的点群为a.Ca.C2h2h b.C b.C2v2v c.D c.D2h2hd d.D.D2d2dR1R1CCCR2分子的性质为分子的性质为31.31.R2a.a.有旋光性且有偶极矩有旋光性且有偶极矩 b.b.有旋光性但无偶极矩有旋光性但无偶极矩 c.c.无旋光性但有偶极矩无旋光性但有偶极矩 d.d.无旋光性且无偶极矩无旋光性且无偶极矩32.32.某某 d d8 8电子构型的过渡金属离子形成的八面体络合物电子构型的过渡金属离子形成的八面体络合物,磁矩为磁矩为8B B,则该络合物的晶体场稳定化能为则该络合物的晶体场稳定化能为a.6Dq b.6Dq-3Pa.6Dq b.6Dq-3Pc c.12Dq d.12Dq-3P12Dq d.12Dq-3P933.ML33.ML6 6络合物中络合物中,除了除了配键外配键外,还有还有配键的形成配键的形成,且配位体提供且配位体提供的是低能占据轨道的是低能占据轨道,则由于则由于配键的形成使分裂能配键的形成使分裂能:a.a.不变不变 b.b.变大变大c.c.变小变小 d.d.消失消失34.ML34.ML8 8型络合物中，型络合物中，M M 位于立方体体心，位于立方体体心，8 8 个个 L L 位于立方体位于立方体 8 8 个顶点，个顶点，则则 M M 的的 5 5 个个 d d 轨道分裂为多少组轨道分裂为多少组a a.2 b.3.2 b.3c.4 d.5c.4 d.535.35.平面正方形场中，受配位体作用，能量最高的中央离子平面正方形场中，受配位体作用，能量最高的中央离子 d d 轨道为轨道为36.36.八面体络合物八面体络合物 MLML6 6中，中央离子能与中，中央离子能与 L L 形成形成键的原子轨道为键的原子轨道为、d dxzxz、d dyzyz b.p b.px x、p py y、p pz z、d dxzxz、p px x、p pz z d.(a)d.(a)和和(b)(b)37.37.根据根据 MOMO 理论，正八面体络合物中的理论，正八面体络合物中的 d d 轨道能级分裂定义为轨道能级分裂定义为a.E(ea.E(eg g)-E(t)-E(t2g2g)(e)(eg g*)-E(t*)-E(t2g2g)(t)(t2g2g)-E(e)-E(eg g)(t)(t2g2g*)-*)-E(E(egeg*)*)39.39.与与 b b 轴垂直的晶面的晶面指标可能是：轴垂直的晶面的晶面指标可能是：-（）（）（）（）（）（）（）（）40.40.下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？-()-()10(A)(A)六水合铜六水合铜()(B)(B)六水合钴六水合钴()(C)(C)六氰合铁六氰合铁()(D)(D)六氰合镍六氰合镍()41.41.对于对于 分子轨道分子轨道 的定义，下列叙述中正确的是：的定义，下列叙述中正确的是：-()-()(A)(A)分子中电子在空间运动的波函数分子中电子在空间运动的波函数 (B)(B)分子中单个电子空间运分子中单个电子空间运动的波函数动的波函数(C)(C)分子中单电子完全波函数分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动包括空间运动和自旋运动)(D)(D)原子轨原子轨道线性组合成的新轨道道线性组合成的新轨道42.42.红外光谱由分子内部（红外光谱由分子内部（）能量跃迁引起。）能量跃迁引起。A A、转动、转动 B B、电子、电子-振动振动 C C、振动、振动D D、振动、振动-转动转动43.CH43.CH4 4属于下列哪类分子点群：（属于下列哪类分子点群：（）A A、TdTdB B、D DohohC C、C C3v3vD D、C CS S44.44.晶包一定是一个：（晶包一定是一个：（）A A、八面体、八面体B B、六方柱体、六方柱体 C C、平行六面体、平行六面体D D、正方体、正方体45.(312)45.(312)晶面在晶面在a a，b b，c c轴上的截距分别为（轴上的截距分别为（）：）：A A、3a,b,2c3a,b,2cB B、3a,6b,2c3a,6b,2c C C、2a,6b,3c2a,6b,3cD D、3a,b,c3a,b,c46.46.某晶体属立方晶系，一晶面截某晶体属立方晶系，一晶面截x x轴轴a a/2/2，截，截y y轴轴b b/3/3，截，截z z轴轴c c/4/4，则该晶面的指标为，则该晶面的指标为()()A A.(234)B.(432).(234)B.(432)C.(643)D.(213)C.(643)D.(213)47.47.特征特征 x x 射线产生是由于射线产生是由于()()a.a.原子内层电子能级间跃迁原子内层电子能级间跃迁 b.b.原子的价电子能级间的跃迁原子的价电子能级间的跃迁11c.c.分子振动能级间的跃迁分子振动能级间的跃迁 d.d.分子转动能级间的跃迁分子转动能级间的跃迁48.48.国际符号国际符号 4242m m相对应的点群熊夫利符号是相对应的点群熊夫利符号是()()A.DA.D4 4h hB.B.T Td dC C.D D2 2d dD.D.C C4 4v v简答题（每小题简答题（每小题 4 4 分，共分，共 20 20 分）分）d2(24a2x2)ax21 1、xe是算符是算符dx的本征函数，求本征值。的本征函数，求本征值。d2d222(2 4a x)(2 4a2x2)xeaxdxdxd2ax22axxe 4a x(xe)2dxdaxe 2ax2eax 4a2x3eax解：解：因此，本征值为因此，本征值为-dx 2axeax 4axeax 4a2x3eax 4a2x3eax2222222222 6axe 6aax26a6a。2.2.说明下列化合物中心原子的杂化类型、分子的几何构型及分子所属点说明下列化合物中心原子的杂化类型、分子的几何构型及分子所属点群。群。NHNH3 3、BF BF3 3、CClCCl4 4、Ti Ti（H H2 2O O）6 6+杂化杂化几何几何点群点群NHNH3 3、不等性不等性 spsp3 3三角锥三角锥 C C3v3v BF BF3 3、sp sp2 2平面三角形平面三角形 D D3h3hCClCCl4 4、sp sp3 3四面体四面体 T Td d2OOOO22223.3.写出写出，和，和的键级、键长长短次序及磁性的键级、键长长短次序及磁性解：解：12 O O2 2+O O2 2O O2 2-O O2 22-2-键级键级 2 1 2 1键长键长 O O2 2+O O2 2 O O2 2-+N N2 2磁性磁性顺磁顺磁抗磁抗磁5.5.为什么过渡金属元素的化合物大多有颜色（为什么过渡金属元素的化合物大多有颜色（1010 分）分）解：过渡金属配合物中，中心离子解：过渡金属配合物中，中心离子d d轨道能级分裂，在光照下轨道能级分裂，在光照下d d电子可电子可从能级低的从能级低的d d轨道跃迁到能级高的轨道跃迁到能级高的d d轨道，产生轨道，产生d d-d d跃迁和吸收光谱，跃迁和吸收光谱，这种这种d d-d d跃迁产生的吸收光谱，常常在可见光区，故过度金属配合物通跃迁产生的吸收光谱，常常在可见光区，故过度金属配合物通常都有颜色。常都有颜色。6.6.说明类氢离子说明类氢离子 3P3Pz z状态共有多少个节面状态共有多少个节面,各是什么节面各是什么节面.解：类氢离子解：类氢离子 3 3p pz z，n n=3=3，l l=1=1，m m=0=0；共有；共有n n 1=3-1=3-1=21=2 个节面，个节面，径向节面径向节面n n l l-1=3-1-1=1-1=3-1-1=1，球面；，球面；角节面角节面l l=1=1，m m=0=0，xoyxoy平面平面7.7.写出玻恩写出玻恩-奥本海默近似下奥本海默近似下 LiLi+的哈密顿算符的哈密顿算符(原子单位原子单位).).12331 解：用原子单位：(1 2)2Er1r2r12213解：碳原子的电子排布为：解：碳原子的电子排布为：1s1s 2s2s 2p2p,1s,1s 2s2s 是闭壳层，所以是闭壳层，所以只考虑只考虑 p p|M ML L|maxmax=1,=1,L L=1=1，|M MS S|maxmax=1,=1,L L=1,=1,3 32 22 22 22 22 22 21 10 0-1 1J=2,1,0J=2,1,0，p p电子半充满前，故基普项是：电子半充满前，故基普项是：P P，基普支项基普支项 P P0 0。3 310.10.判断下列分子中键角大小变化的次序并简要说明理由判断下列分子中键角大小变化的次序并简要说明理由.NHNH3 3 PH PH3 3 AsH AsH3 3 SbH SbH3 311.11.一类氢离子的波函数一类氢离子的波函数 共有二个节面，一个是球面，另一共有二个节面，一个是球面，另一个是个是xoyxoy面，这个波函数的面，这个波函数的n n,l l,m m分别是多少。分别是多少。四、计算题（每小题四、计算题（每小题 10 10 分，共分，共 20 20 分）分）1.1.一质量为一质量为 kg kg 的子弹的子弹,运动速度为运动速度为 300 m s300 m s,如果速度的如果速度的不确定量为其速度的不确定量为其速度的%,%,计算其位置的不确定量计算其位置的不确定量.解：解：-1-12.2.已知已知 H H I I 振动光谱的特征频率振动光谱的特征频率,转动常数为转动常数为 655cm655cm,请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。解：解：k 42c2 4 3.142 9 1016E01271 312Nm23128 6.02 10 1000127127-1-111hc 6.63 1034 3 108 230950 2.295 1020J2214h6.63 1034472I 4.27 10kgm2288 BC8 3.14 65500 3 10rI4.27 1047 161pm127128 6.02 1023 1004.4.用用 HMOHMO 法求烯丙基自由基的离域能和基态波函数。法求烯丙基自由基的离域能和基态波函数。解：烯丙基自由基结解：烯丙基自由基结令令x x=构如图：构如图：由由 HMOHMO 法得烯丙基自由基休克尔方程：法得烯丙基自由基休克尔方程：休克尔行列式方程为：休克尔行列式方程为：xc1 c2 0c1 xc2 c3 0 xc c 023x101x1 001x展开可得：展开可得：x3 2x 0解得：解得：x1 2,x2 0,x32E12,E2,E32总能量：总能量：E=2(E=2(+)+)+=3=3+2+2离域能离域能:DE把把x11 3 2 2 2()2(2 1)0.828222c2c3 1，得，得 2代入久期方程及代入久期方程及c1121123222同理可得：同理可得：2 2=1 1-35353 33 3=1 1-2 2+3 35.H5.H ClCl 的远红外光谱的远红外光谱,，试求其转动惯量及核间，试求其转动惯量及核间距。课本距。课本 P 129P 129156.6.已知一维势箱中粒子的归一化波函数为已知一维势箱中粒子的归一化波函数为n(x)n 1,2,3，式中，式中2nx，sinlll l是势箱的长度，是势箱的长度，x x是粒子的坐标，求粒子在是粒子的坐标，求粒子在箱中的平均位置。箱中的平均位置。解：由于解：由于x n(x)cn(x),x无本征值，只能求粒子坐标的无本征值，只能求粒子坐标的平均值：平均值：xlnxx nxdxl*02nx2nxxdxsinsin0llll2l2l1cos2nx2nxxsin dx 0 xdxl0ll21x2l2nxlxsin l202nl02nll2nxl0sinldx2l16
