（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练（70分）8＋6标准练4 理.doc

17070 分分 8 86 6 标准练标准练 4 41已知全集U1,2,3,4，若A1,3，B3，则(UA)(UB)等于( )A1,2 B1,4 C2,3 D2,4答案 D解析 根据题意得UA2,4，UB1,2,4，故(UA)(UB)2,42设 i 是虚数单位，若复数z，则z的共轭复数为( )i 1iA. i B1 i C1 i D. i1 21 21 21 21 21 2答案 D解析 复数z，i 1ii1i1i1ii1 2根据共轭复数的概念得，z的共轭复数为 i.1 21 23从某校高三年级随机抽取一个班，对该班 50 名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示若某高校A专业对视力的要求在 0.9 以上，则该班学生中能报A专业的人数为( )A30 B25 C22 D20答案 D解析 50×(1.000.750.25)×0.220.4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )2A. B. C. D88 316 320 3答案 B解析 由三视图可知，该几何体是底面积为 8，高为 2 的四棱锥，如图所示该几何体的体积V ×8×2.1 316 35 九章算术中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？” ，可用如图所示的程序框图解决此类问题现执行该程序框图，输入的d的值为 33，则输出的i的值为( )A4 B5 C6 D7答案 C解析 i0，S0，x1，y1，开始执行程序框图，i1，S11，x2，y ；i2，S121 ，x4，y ；i5，S(121 21 21 44816)d退出循环，输出(11 21 41 81 16)1 32i6，故选 C.6在ABC中，tan sin C，若AB2，则ABC的周长的取值范围是( )AB 2A(2,2 B(2，422C(4,22 D(22，6223答案 C解析 由题意可得tan tanAB 2( 2C2)cos C2sin C22sin cos ，C 2C 2则 sin2 ，即 ，C 21 21cos C 21 2cos C0，C. 2据此可得ABC是以点C为直角顶点的直角三角形，则 4a2b2(ab)22ab(ab)22×2，(ab 2)据此有ab2，2ABC的周长abc22.2三角形满足两边之和大于第三边，则ab>2，abc>4.综上可得，ABC周长的取值范围是(4,2227设等差数列an的前n项和为Sn，Sm113，Sm0，Sm115.其中mN N*且m2，则数列的前n项和的最大值为( )1 anan1A. B.24 1431 143C. D.24 136 13答案 D解析 Sm113，Sm0，Sm115，amSmSm101313，am1Sm1Sm15015，又数列an为等差数列，公差dam1am15(13)2，Error!解得a113，ana1(n1)d132(n1)152n，当an0 时，n7.5，4当an10 时，n6.5，数列的前 7 项为正数，1 anan11152n132n1 2(1 132n1 152n)数列的前n项和的最大值为1 anan11 2(1 111 131 91 111 71 911 3).故选 D.1 2(11 13)6 138已知函数f(x)Error!若存在实数x1，x2，x3，x4满足x10)的图象的一个对称中心为，且f ，( 2，0)( 4)1 2则的最小值为_答案 2 3解析 方法一 当x时，xk1，k1Z Z， 2 2当x时，x2k2或 2k2，k2Z Z， 4 4 65 6两式相减，得(k12k2)或(k12k2)，k1，k2Z Z， 4 65 6即4(k12k2) 或 4(k12k2)，k1，k2Z Z，2 310 3又因为>0，所以的最小值为 4 .10 32 3方法二 直接令，得， 2 45 6 4 6解得 .2 311已知二面角l为 60°，动点P，Q分别在平面，内，P到的距离为，3Q到的距离为 2，则P，Q两点之间距离的最小值为_3答案 23解析 如图，分别作QA于点A，ACl于点C，PB于点B，PDl于点D，连接CQ，BD，则ACQPDB60°，AQ2，BP，ACPD2.又PQ33AQ2AP22，当且仅当AP0，即点A与点P重合时取最小值12AP23612.已知正方形的四个顶点A(1,1)，B(1，1)，C(1，1)，D(1，1)分别在曲线yx2和y1 上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中1x2阴影区域的概率是_答案 83 24解析 yx2与AB相交的阴影部分面积为 2x2dx2Error!2 ，11112 34 3y1 化简得(y1)2x21，1x2则y1 与CD相交的阴影部分的面积为半圆的面积，1x2即， × 12 2 2故质点落在图中阴影区域的概率是.4 3 2 483 2413已知实数x，y满足约束条件Error!则u的取值范围为_xy2xy答案 4，16 3解析 作出可行域如图阴影部分所示(含边界)，令t ，它表示可行域内的点(x，y)与原点的斜率，y x由图联立直线方程可得A(1,2)，B(3,1)，t.1 3，27uxy2xyx22xyy2 xy 2t 2.x yy x1 t易知ut 2 在上单调递减，1 t1 3，1在1,2上单调递增当t 时，u；当t1 时，u4；1 316 3当t2 时，u ，9 2所以u.4，16 314已知在等腰梯形ABCD中，ABCD，|AB|2|CD|4，ABC60°，双曲线以A，B为焦点，且与线段AD，BC(包含端点D，C)分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是_答案 (1，13解析 以线段AB的中点为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示，则在双曲线中c2，C(1，)3设双曲线方程为1(a>0，b>0)，x2 a2y2 b2只需C点在双曲线右支图象的上方(包括在图象上)即可，即1，1 a23 b2两边同乘a2b2，得b23a2a2b2，由于b2c2a24a2，所以上式化为 4a23a2a2，(4a2)解得1a<2，所以 < ，31 21 a312故 1< 1.ca3