(浙江专用)2022高考数学二轮复习小题分层练(一).pdf

浙江专用浙江专用 20222022 高考数学二轮高考数学二轮复习小题分层练一复习小题分层练一小题分层练小题分层练(一一)本科闯关练本科闯关练(1)(1)1 1集合集合A A x x|x x|11，B B x x|x x2 22 2x x00，那么那么A AB B()A A(1 1，2)2)B B(0(0，2)2)C C(1(1，2)2)D D(0(0，1)1)x x3 3 2 2假设变量假设变量x x，y y满足满足 x xy y3030，那么，那么y y x xy y1010的取值范围是的取值范围是()A AR RC C22，)，)B B00，44D D(，223 3“直线“直线 l l 与平面与平面 平行是“直线平行是“直线 l l 与平与平面面 内的无数条直线平行的内的无数条直线平行的()A A充分不必要条件充分不必要条件B B必要不充分条件必要不充分条件C C充分必要条件充分必要条件D D既不充分也不必要条既不充分也不必要条件件y y2 2x x2 24 4双曲线双曲线 C C：2 21(1(b b0)0)的离心率为的离心率为 2 2，8 8b b那么焦点到渐近线的距离为那么焦点到渐近线的距离为()-2-2-A A2 2C C2 2 2 2x x2 2B B4 4D D8 85 5函数函数 y ye e(x x2 2x x1)1)的图象可能是的图象可能是()6 6随机变量随机变量 的分布列如下：的分布列如下：0 01 12 21 16 6P P5 5a aa a6 6 5 5 当当a a在在 0 0，内增大时，内增大时，D D()()()6 6 A A增大增大B B减小减小C C先增大后减小先增大后减小D D先减小后增大先减小后增大7 7假设正实数假设正实数x x，y y满足满足 ln(ln(x x2 2y y)lnlnx xlnlny y，那么，那么 2 2x xy y取到最小值时，取到最小值时，x x()-3-3-A A5 5C C2 2B B3 3D D1 18 8平面向量平面向量a a，b b满足满足|a ab b|3 3，|a a|2|2|b b|，那么那么a ab b与与a a夹角的最大值为夹角的最大值为()A.A.2 2C.C.6 6B.B.3 3D.D.4 49 9正三角形正三角形ABCABC所在的平面垂直平面所在的平面垂直平面，且，且边边BCBC在平面在平面 内，内，过过ABAB，ACAC分别作两个平面分别作两个平面，(与正三角形与正三角形ABCABC所在平面不重合所在平面不重合)，那么以下，那么以下结论错误的选项是结论错误的选项是()A A存在平面存在平面 与平面与平面，使得它们的交线，使得它们的交线 l l和直线和直线BCBC所成的角为所成的角为 9090B B直线直线BCBC与平面与平面 所成的角不大于所成的角不大于 6060C C平面平面 与平面与平面 所成的锐二面角不小于所成的锐二面角不小于6060D D平面平面 与平面与平面 所成的锐二面角不小于所成的锐二面角不小于-4-4-60601010设设 I I 是含有数是含有数的有限实数集，的有限实数集，f(x)f(x)是定是定义在义在 I I 上的函数假设上的函数假设f(x)f(x)的图象绕坐标原点逆的图象绕坐标原点逆时针旋转时针旋转3 3后与原图象重合，后与原图象重合，那么在以下各项中，那么在以下各项中，f(f()的取值不可能是的取值不可能是()3 3A.A.2 2C CB.B.3 3D.D.2 21111 数列数列aan n 是首项为是首项为 a a，公差为公差为 1 1 的等差数列，的等差数列，1 1a an n*b bn n，假设对任意的假设对任意的 n nNN，都有都有b bn nb b8 8成立，成立，a an n那么实数那么实数a a的取值范围为的取值范围为_1212i i是虚数单位，是虚数单位，复数复数 z z1 1i ii i，那么，那么z z 的实的实部是部是_；|z|z|_1313假设假设(x(x1)1)a a0 0a a1 1x xa a7 7x x，那么，那么 a a1 1_；a a1 1a a7 7_7 77 7-5-5-C C5 51414在ABC在ABC 中，中，coscos，BCBC1 1，ACAC5 5，2 25 5那么那么coscos C C_；sinsin A A_1515袋中有袋中有 2 2 个红球，个红球，2 2 个白球，个白球，2 2 个黑球共个黑球共 6 6个球，现有一个游戏：从袋中任取个球，现有一个游戏：从袋中任取 3 3 个球，恰好个球，恰好三种颜色各取到三种颜色各取到 1 1 个那么获奖，个那么获奖，否那么不获奖否那么不获奖 那那么获奖的概率是么获奖的概率是_；有；有 3 3 个人参与这个游个人参与这个游戏，那么恰好有戏，那么恰好有 1 1 人获奖的概率是人获奖的概率是_x xy y1616C C，F F 分别是椭圆分别是椭圆：2 22 21 1 的左顶点的左顶点a ab b和左焦点，和左焦点，A A、B B 是椭圆的下、上顶点，设是椭圆的下、上顶点，设 AFAF 和和2DB2DB，那么椭圆，那么椭圆 的离心的离心BCBC 交于点交于点 D D，假设，假设CDCD率为率为_1717设数列设数列aan n 满足满足 a an n1 12(|a2(|an n|1)1)，n nN N，假设存在常数假设存在常数M M0 0，使得对于任意的，使得对于任意的n nN N*，恒，恒有有|a an n|M M，那么，那么a a1 1的取值范围是的取值范围是_小题分层练小题分层练小题分层练小题分层练(一一)-6-6-2 22 2*1 1 解析：解析：选选 D.D.因为因为A A x x|1 1x x11，B B x x|0|0 x x22，所以，所以A AB B(0(0，1)1)应选应选 D.D.2 2解析：选解析：选 B.B.不等式的平面区域如下图，结不等式的平面区域如下图，结合图象易知合图象易知y y的取值范围是的取值范围是00，44应选应选 B.B.3 3解析：选解析：选 A.A.由线面平行的性质可知，假设由线面平行的性质可知，假设直线直线l l与平面与平面平行，那么直线平行，那么直线l l与平面与平面内内的无数条直线平行；的无数条直线平行；反之当直线反之当直线l l在平面在平面内时，内时，不能推出直线不能推出直线l l与平面与平面平行应选平行应选 A.A.8 8b b4 4解析：选解析：选C.C.由由e e2 2 得得b b2 2 2 2，故，故8 82 22 2焦点为焦点为(4 4，0)0)到渐近线到渐近线x xy y0 0 的距离为的距离为4 42 2，应选，应选 C.C.2 22 22 21 1 1 15 5解析：选解析：选A.A.f f(x x)e e(x x1)1)0 0 有二重根有二重根x x1 1，故，故f f(x x)在在x x1 1 附近左右两侧的图象均附近左右两侧的图象均-7-7-x x2 2在在x x轴上方应选轴上方应选 A.A.6 6解析：选解析：选 C.C.D D()E E()E E()a a2 22 22 2 2 2 2 27 74 45 5a a a a，所以，所以D D()先增大后先增大后3 3 3 336361212 减小应选减小应选 C.C.7 7解析：解析：选选 B.B.由题意可得由题意可得x x2 2y yxyxy，变形为变形为1 1y yx x 1 12 2 2 22 2x x 1 1，所以，所以 2 2x xy y(2(2x xy y)5 5 y yx x y y2 2y y5 52 2x xx xy y 2 2x x2 2y y9 9，当且仅当当且仅当 y yx x，y yx x x x2 2y yxyxy即即x xy y3 3 时取到最小值应选时取到最小值应选 B.B.8 8解析：选解析：选C.C.如图，设如图，设PAPAa a，PBPBb b，由，由|a a|2|2|b b|可知点可知点P P的轨迹为阿波罗尼斯圆设的轨迹为阿波罗尼斯圆设A A(0(0，0)0)，B B(3(3，0)0)，P P(x x，y y)，那么点，那么点P P的轨迹方程为的轨迹方程为(x x4)4)y y4.4.所求问题转化为所求问题转化为ABAB与与APAP的夹角的夹角何时最大，何时最大，结合图象可知，结合图象可知，当当APAP与圆相切时夹角与圆相切时夹角最大，容易算得最大的夹角为最大，容易算得最大的夹角为.6 6-8-8-2 22 29.9.解析：选解析：选 D.D.将此题放入三棱锥将此题放入三棱锥A A BCDBCD中研究，中研究，如下图设如下图设为平面为平面BCDBCD，为平面为平面ABDABD，为为平面平面ACDACD.固定正三角形固定正三角形ABCABC，让，让D D点运动点运动对于选项对于选项 A A，只要，只要BCDBCD也为正三角形，即有也为正三角形，即有BCBC平面平面AEDAED，可得，可得BCBCADAD.对于选项对于选项 B B，考查最小角定理直线，考查最小角定理直线BCBC与平面与平面所成的角不大于所成的角不大于ACBACB6060.对于选项对于选项 C C，考查二面角最大考查二面角最大过过E E作作EFEFBDBD，垂足为垂足为F F.可知可知EFEFBEBE，AFEAFEABEABE6060.应应选选 D.D.1010解析：选解析：选B.B.当当f f()3 3时，可求得旋时，可求得旋-9-9-转角为转角为，即对应点为即对应点为A A点，点，以以A A为起点，为起点，间隔间隔3 33 3圆上取六点圆上取六点(如图如图)，当，当x x时，圆上对应有两时，圆上对应有两个点个点A A，E E，这与函数的定义矛盾所以，这与函数的定义矛盾所以f f()的的取值不可能是取值不可能是 3 3.1111 解析：解析：依题意得依题意得b bn n1 1，对任意的对任意的n nN N*，1 1a an n都有都有b bn nb b8 8，即数列即数列 b bn n 的最小项是第的最小项是第 8 8 项，项，于是于是有有 .又数列又数列 a an n 是公差为是公差为 1 1 的等差数列，因的等差数列，因1 11 1a an na a8 8 a a8 80 0，a a7 70 0，此有此有 即即 由此解得由此解得8 8a a a a9 90 0，a a8 80 0，7 7，即实数，即实数a a的取值范围为的取值范围为(8 8，7)7)答案：答案：(8 8，7)7)1212解析：解析：z z1 1i i，故实部为，故实部为 1 1，|z z|2.2.-10-10-答案：答案：1 12 2k k1313解析：解析：(x x1)1)7 7展开式的通项为展开式的通项为 C Ck kx x，令，令k k7 71 1 得得a a1 17.7.令令x x0 0，得，得a a0 01 1，令，令x x1 1，得，得a a0 0a a1 1a a7 7128128，那么，那么a a1 1a a7 7127.127.答案：答案：7 71271273 31414解析：解析：coscosC C2cos2cos1 1.由余弦定由余弦定2 25 52 2C C理得理得ABAB 3 3 1 1 5 5 215215 4 4 2 2，再，再 5 5 2 22 22 2由正弦定理得由正弦定理得，解得，解得 sinsinA A.sinsinA AsinsinC C10103 32 2答案：答案：5 51010C C C C C C2 21515解析：获奖概率为解析：获奖概率为P P，C C5 5 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 恰好有恰好有 1 1 人获奖的概率为人获奖的概率为P PC C 5 5 5 5 1 13 31 12 21 12 23 36 61 12 2BCBCABAB5454.125125-11-11-2 25454答案：答案：5 51251251616解析：设解析：设A A(0(0，b b)，F F(c c，0)0)，C C(a a，a a2 2b b 0)0)，B B(0(0，b b)，由题意，由题意D D ，又，又A A，F F，D D三三 3 33 3 点共线，得点共线，得b bc c2 2b bb b3 3a a3 3c c1 1，解得，解得e e .a a5 51 1答案：答案：5 5 y y2 2|x x|1 11717解析：由解析：由 解得数列解得数列 a an n 的的 y yx x一个不动点为一个不动点为 2 2，结合蛛网图，要使，结合蛛网图，要使 a an n 有界，那有界，那么么a a1 1应满足2应满足2a a1 12.2.答案：答案：2 2，22-12-12-