2020年部编人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总.pdf

-吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载-精选教育类文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！精选教育类文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！知识就是力量知识就是力量_20202020 年部编人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总年部编人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总温馨提示：温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。第一单元小数乘法第一单元小数乘法1 1、小数乘整数：、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。意义求几个相同加数的和的简便运算。如：如：1.51.53 3 表示求表示求 3 3 个个 1.51.5 的和的简便运算（或的和的简便运算（或 1.51.5 的的 3 3 倍是多少）。倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数出几位点上小数点。1-吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载-2 2、小数乘小数：、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。意义就是求这个数的几分之几是多少。如：如：1.51.50.80.8 就是求就是求 1.51.5 的十分之八是多少（或求的十分之八是多少（或求 1.51.5 的的 1.81.8 倍是多少）。倍是多少）。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数出几位点上小数点。注意：按整数算出积后，小数末尾的注意：按整数算出积后，小数末尾的 0 0 要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用 0 0 占位。占位。3 3、规律：、规律：一个数（一个数（0 0 除外）乘大于除外）乘大于 1 1 的数，积比原来的数大；的数，积比原来的数大；一个数（一个数（0 0 除外）乘小于除外）乘小于 1 1 的数，积比原来的数小。的数，积比原来的数小。4 4、求近似数的方法一般有三种：、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；四舍五入法；进一法；进一法；去尾法去尾法5 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。6 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。7 7、运算定律和性质：、运算定律和性质：加法：加法：加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c):(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-ca-(b+c)=a-b-c 乘法：乘法：乘法交换律：乘法交换律：a ab=bb=ba a乘法结合律：乘法结合律：(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)乘法分配律：乘法分配律：(a+b)(a+b)c=ac=ac+bc+bc c【(a-b)(a-b)c=ac=ac-bc-bc c】除法：除法：2-吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载-a ab bc=ac=a(b(bc)c)a a(b(bc)=ac)=ab bc c第二单元第二单元位位置置1 1、数对：数对：由两个数组成，由两个数组成，中间用逗号隔开，中间用逗号隔开，用括号括起来。用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即即“先“先列后行”。列后行”。2 2、作用：一组数对确定唯一、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3 3，5 5）表示（第三列，第五行）。）表示（第三列，第五行）。注：（注：（1 1）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中X X 轴上的坐标表示列，轴上的坐标表示列，y y 轴上的坐标表示行。如：数对（轴上的坐标表示行。如：数对（3,23,2）表示第三列，第）表示第三列，第二行。二行。（2 2）数对（）数对（X X，5 5）的行号不变，表示一条横线，（）的行号不变，表示一条横线，（5 5，Y Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）不能确定一个点）2 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元小数除法第三单元小数除法1 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：如：0.60.60.30.3 表示已知两个因数的积表示已知两个因数的积 0.60.6 与其中的一个因数与其中的一个因数 0.30.3，求另一个因数的运算。，求另一个因数的运算。2 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法：小数除以整数，小数除以整数，按整数除法的方法去除。按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商整数部分不够除，商 0 0，点上小数点。如果有余数，要添，点上小数点。如果有余数，要添 0 0 再除。再除。3 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 0 补足。补足。4 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。数。5 5、除法中的变化规律：、除法中的变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 0 除外），商不变。除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。3-吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载-被除数不变，除数缩小，商扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。6 6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.32326.3232的循环节是的循环节是 32.32.7 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元可能性第四单元可能性1 1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能可能（不能确定）（不能确定）可能性可能性不可能不可能一定一定（确定）（确定）2 2、事件发生的机会（或概率）有大小。、事件发生的机会（或概率）有大小。大大数量多数量多可能性可能性 小小数量少数量少第五单元简易方程第五单元简易方程1 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。注：注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2 2、a aa a 可以写作可以写作 a aa a 或或 a a 读作读作 a a 的平方。的平方。注：注：2a 2a 表示表示 a+aa+a；a a 表示表示 a aa a3 3、方程：含有未知数的等式称为方程。、方程：含有未知数的等式称为方程。4 4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5 5、求方程的解的过程叫做解方程。、求方程的解的过程叫做解方程。6 6、解方程原理：天平平衡。、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 0 除外），等式依然成立。除外），等式依然成立。42 22 2-吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载-7 7、1010 个数量关系式：个数量关系式：加法；加法；和和=加数加数+加数加数；一个加数一个加数=和和-两一个加数两一个加数 减法：减法：差差=被减数被减数-减数减数；被减数被减数=差差+减数减数；减数减数=被减数被减数-差差 乘法：乘法：积积=因数因数因数因数；一个因数一个因数=积另一个因数积另一个因数 除法：除法：商商=被除数除数被除数除数；被除数被除数=商除数商除数；除数除数=被除数商被除数商第六单元多边形的面积第六单元多边形的面积1 1、长方形：、长方形：周长周长=(=(长长+宽宽)2 2【长【长=周长周长2-2-宽；宽宽；宽=周长周长2-2-长】长】字母表示：字母表示：C=(a+b)C=(a+b)2 2 面积面积=长宽长宽字母表示：字母表示：S=abS=ab 2 2、正方形：、正方形：5-吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载-周长周长=边长边长4 4字母表示：字母表示：C=4aC=4a 面积面积=边长边长边长边长字母表示：字母表示：S=aS=a3 3、平行四边形的面积、平行四边形的面积=底高底高字母表示：字母表示：S=ah S=ah4 4、三角形的面积、三角形的面积=底高底高2 2【底【底=面积面积2 2高；高高；高=面积面积2 2底】底】字母表示：字母表示：S=ah S=ah2 25 5、梯形的面积、梯形的面积=（上底（上底+下底）高下底）高2 2字母表示：字母表示：S=S=（a+ba+b）h h2 2上底上底=面积面积2 2高下底，高下底，下底下底=面积面积2 2高高-上底；上底；高高=面积面积2 2（上底（上底+下底）下底）6 6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7 7、三角形面积公式推导：旋转、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法、拼凑法平行四边形可以转化成一个长方形；平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的平行四边形的面积等于三角形面积的 2 2 倍，倍，因为长方形面积因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积长宽，所以平行四边形面积=底高。底高。2 26-吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载吾爱网络项目精选教育类文档，如需本文，请下载-因为平行四边形面积因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积底高，所以三角形面积=底高底高2 28 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9 9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的平行四边形面积等于梯形面积的 2 2 倍，倍，因为平行四边形面积因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积底高，所以梯形面积=(=(上底上底+下底下底)高高2 21010、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 2 倍。倍。1111、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。1212、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分部分=另一部另一部分）。分）。第七单元数学广角植树问题第七单元数学广角植树问题1 1、只载一端（封闭线路植树问题）只载一端（封闭线路植树问题）如图：如图：或或间隔数间隔数=棵树棵树间隔长间隔数间隔长间隔数=全长全长全长间隔长全长间隔长=间隔数间隔数全长间隔数全长间隔数=间隔长间隔长2 2、两端都载：两端都载：如图：如图：间隔数间隔数+1=+1=棵树棵树间隔长间隔数间隔长间隔数=全长全长全长间隔长全长间隔长=间隔数间隔数全长间隔数全长间隔数=间隔长间隔长全长间隔长全长间隔长+1=+1=棵数棵数全长（棵树全长（棵树-1-1）=间隔长间隔长3 3、两端都不载两端都不载如图：如图：间隔数间隔数-1=-1=棵树棵树间隔长间隔数间隔长间隔数=全长全长全长间隔长全长间隔长=间隔数间隔数全长间隔数全长间隔数=间隔长间隔长全长间隔长全长间隔长-1=-1=棵数棵数全长（棵树全长（棵树+1+1）=间隔长间隔长7