河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 第九章 反比例函数小结与复习 鲁教版五四制.pdf

反比例函数反比例函数【复习目标】：1、巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象2、巩固反比例函数图象的变化其及性质，并能运用解决某些实际问题3、熟练反比例函数有关的面积问题。【学习重点】重点：反比例函数的定义、图像性质。难点：反比例函数增减性的理解。【学习过程】一、知识梳理：（1）问题 1、反比例函数解析式的特点是怎样的？问题 2、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？问题 3、反比例函数是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？你是怎么知道的？问题 4：（1）知道一个反比例函数图像上点的坐标怎样写出反比例函数的解析式。（2）、知道一个反比例函数的解析式怎样写出在反比例函数图像上的点。（3）、知道一个反比例函数的解析式怎样计算图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积吗？（4）、知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积，怎样写出这个反比例函数的解析式吗？问题 5、反比例函数在实际应用中应注意什么问题？二、基础知识巩固自测：1、函数6 6的图象位于第象限,在每一象限内,y 的值随 xy y 的增大而x x ,当 x0 时,y 0,这部分图象位于第象限.6 62、函数的图象位于第象限,在每一象限内,y 的值随 x 的增大y y 而 ,当 xx x0 时,y 0,这部分图象位于第象限3、一个反比例函数图像过点 P（1，1）和 Q（1，m）那么 m=_664、如果反比例函数y k的图象过点（2，-3），那么k=.x5、已知 y 与 x 成反比例，并且当 x=2 时，y=-1，则当 y=3 时，x 的值是6、已知 y 与（2x+1）成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=0，y 的值是7、若点 A（6，y1）和 B（5，y2）在反比例函数y 大小关系是 .8、已知函数y 4的图象上，则 y1与 y2的x3，当 x0 时，函数图象在第象限，y 随 x 的增大而x29、若函数y (m1)xm m1是反比例函数，则 m 的值是 .10、直线 y=-5x+b 与双曲线y 2相交于x点 P（-2，m），则 b=.三、达标测评1、已知直线y kx2与反比例函数y m的图象交于 A、B 两点,且点 A 的x纵坐标为-1,点 B 的横坐标为 2,求这两个函数的解析式.12、已知矩形的面积为 6，求它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.13、某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x（元）与日销售量 y（个）之间有如下关系：日销售单价 x（元）日销售量 y(个)320415512610（）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；（）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与x 之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？四、拓展提升1、如图，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数 y=m（m0）的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于 x 轴，x垂足为 D，若 OA=OB=OD=1（1）求点 A、B、D 的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式2、如图，已知点 A（4，m），B（-1，n）在反比例函数 y=8的图象上，x直线 AB 分别与 x 轴，y 轴相交于 C、D 两点，（1）求直线 AB 的解析式（2）C、D 两点坐标（3）SAOC：SBOD是多少？【课后反思】