陕西省榆林二中高二数学上学期第一次月考试题.pdf
榆林二中榆林二中 20182018-2019-2019 学年第一学期第一次月考学年第一学期第一次月考高二年级数学试题高二年级数学试题时间：时间：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分分一、选择题（本大题共1212 小题，共 6060。0 0 分）1.已知等差数列an中，a7+a9=16，a4=1,则a12的值是（）A。64B.31C。302.已知等差数列an的前n项和为Sn,a5+a7=14,则S11=（）A。140B。70C。1543.不等式x24x 3 0的解集为（）A。C.B。D.，则角A等于(）D。D.15D。774.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c,若A。B。3C。5.设数列an的前n项和Sn=n，则a4的值为（）A。15B。37C。27D.6426.已知关于x的不等式xaxb0 的解集是（2，3），则a+b的值是()A.B。11C。D.17.数列an为等比数列，若a3=-3，a4=6，则a6=（）A.B。12C。18D.248.设a、b、cR，且ab，则（)A.B.C。D.9.如图，为了测量A,B两点间的距离,在地面上选择适当的点C，测得AC100m,BC120m,ACB60，那么A，B的距离为（）A。B.C.500mD。10.已知等比数列an的前n项和为Sn,且S2=3,S4=15，则S6等于(）A.63B.48C.6011.若函数在xa处取最小值，则aD。49A。B。C。3D.412.在ABC中，若b=2asinB，则A为（）A.B。C.或D.或二、填空题(本大题共 4 4 小题,共 20.020.0 分）13.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=_14.设等比数列an满足a1+a3=10,a2+a4=5，则a8=_ 15.在ABC中，AB=,AC=1，A=30，则ABC的面积为_16.已知在数列an中，a1=1,an+1=2an3，则a5等于_ 三、解答题（本大题共 6 小题,共 70.070.0 分）117.(10 分)记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1 7,S3 15（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值.18.（12 分)在三角形ABC中,角A，B,C所对的边为a,b，c，a=7，c=3，且（1）求b；(2）求A19.(12 分）已知等差数列an中,an15=9，a7=13，等比数列bn的通项公式bn=2，nN*(1）求数列an的通项公式;（2）求数列an+bn的前n项和Sn20。(12 分）在ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b2+c2a2=bc(1）求角A的大小;(2）若b=1,且ABC的面积为，求c21.(12 分）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，且（1）求角B；（2)若，求ABC面积的最大值22。(12 分）已知是公差不为零的等差数列，满足，且、成等比数列.（1）求数列的通项公式;(2）设数列满足，求数列的前 项和。2高二数学答案和解析1.D2.D3.A4。A5。B6。C7。D8.D9。B10。A11.C12.C13.714.15.16.6117.。解：（1）an 2n9（2）s,当n n28nn 4时，最小值为1618。解:（1）由a=7,c=3，且,由正弦定理可得，=,解得b=5;（2)由a=7，b=5,c=3,由余弦定理可得，cosA=，由 0A180,可得A=12019.解(1）由题知，解得a1=1，d=2，an=2n-1，nN，（2)由（1）知，an1)+2n-1n+bn=（2,由于a2n的前n项和为=n，bn是以 1 为首项,以 2 为公比的等比数列，数列bn的前n项和为=2n-1，a2n+bn的前n项和Sn=n+2n-120.解：(1）在ABC中，由余弦定理得：cosA=，又因为b2+c2=a2+bc，即b2+c2a2=bc,0A，;（2)sinA=，b=1，ABC的面积为,，c=3321。解:（1）bsinA=acosB，sinBsinA=sinAcosB,sinA0，B（0，），。（2）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，a2+c2-ac2ac-ac=ac，ac12，。则三角形面积的最大值为。22.解:（1）设数列的公差为，且，由题意得，即,解得,，所以数列的通项公式。（2）由（）得：，则。4
