九年级《旋转》及练习.pdf
九九 年年 级级(初初 三三)旋旋 转转 知知 识识 点点 及及 练练习习(带带 答答 案案)(共共 7 7 页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-旋转旋转一.知识框架二知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。（图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。）2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0，大于 360）。3中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180 度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。4.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1下面的图形中，是中心对称图形的是（）A B C D22平面直角坐标系内一点P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B(2,3）C（2，3）D(2，3）33张扑克牌如图 1 所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A第一张 B第二张 C第三张 D第四张4在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）AABCDBC5如图 3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移 7格B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称图0C绕 AB 的中点旋转 180，再以 AB为对称轴作轴对称D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7格6从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）AA N E GA N E GCX I H OBK B X NDZ D W H7如图 4，C是线段 BD 上一点，分别以 BC、CD为边在 BD同侧作等边ABC和等边CDE,AD交 CE于 F，BE交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()A1 对B2 对C3 对D4 对图 48下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A30 B45 C60D909如图 5 所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 90后形成的个数是（）Al 个C3 个B2 个D DE EC C图 5 D4 个3A AB B图 610如图 6，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，C 和ADE都是直角，点 C 在 AE 上，ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与ADE 重合得到图 7，再将图 23A4 作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）A45，90C60，30B90，45D30，60A AB BD DE EC C二、耐心填一填（每小题3 分，共 24 分）11关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被_平分.12在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_图 713时钟上的时针不停地旋转，从上午8 时到上午 11 时，时针旋转的旋转角是_14如图 8，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得ABC，则ABB是三角形.15已知0，则点（2，3）关于原点的对称点1在第象限16如图 9，COD是AOB绕点 O顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C恰好在 AB上，AOD90，则D 的度数是17如图 10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是.18如图,四边形 ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于 E，若线段 AE=5，则 S四边形ABCD。ODAACBDBEC图 8图 9图 10图 11三、细心解一解（共 46分）19（6 分）如图 12，四边形 ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于 E,BEA旋转后能与DFA重合。(1）旋转中心是哪一点?(2）旋转了多少度?图 124(3）如果点 A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点 B 旋转到什么位置？20（4分）如图13，请画出ABC关于点O点为对称中心的对称图形21（6 分）如图 14，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，图 13ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，1)把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的 A1B1C1，画出 A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标22（4 分）如图 15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为(2）画出小鱼向左平移 3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）图 14图 15523（6 分）如图 16,E、F分别是正方形 ABCD的边 CD、DA上一点，且 CEAFEF，请你用旋转的方法求EBF的大小2425（8 分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC和图 16DEF将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点OCAEFB(E)AFC图ODB(E)ABD图FOC图D（1）当DEF旋转至如图位置，点B(E)，C，D在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是 2分（2）当DEF继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明旋转水平测试题答案旋转水平测试题答案一、精心选一选：1、D 2、D 3、A 4、B 5、D 6、C 7、C 8、C 9、B 10、A.二、耐心填一填11、对称中心，对称中心 12、矩形、菱形、正方形 13、9014、等边 15、三 16、60 17、2 18、256三、细心解一解19.（1）点 A,（2）90，（3）点 D20.略21.解：C1(4，4)；C2(4，4)如图：22.解：（1）16（2）23.解：将BCE以 B 为旋转中心，逆时针旋转90，使 BC落在 BA边上，得BAM，则MBE=90，AM=CE,BM=BE,因为 CEAFEF，所以 MFEF，又 BF=BF,所以FBMFBE,所以MBF=EBF,所以EBF=24.解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为240、300而得到整个图案方法二：可看作是绕中心O依次旋转 60、120得到整个图案的绕中心O依次旋转 60、120、180、1900 4502方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转 180得到的，也可看作是花瓣的一半经过轴对称得到的25.解：（1）不相等，用图 19即可说明；（2）BE=DG。理由：连接 BE，在ADG和ABE中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS），BE=DG。726.【解】（1）AFD DCA（或相等）（2）AFD DCA（或成立），理由如下：由ABC DEF，得AB DE，BC EF（或BF EC），ABC DEF，BAC EDFABC FBC DEF CBF，ABF DECAB DE，在ABF和DEC中，ABF DEC，BF EC，ABF DEC，BAF EDCBAC BAF EDF EDC，FAC CDFAOD FAC AFD CDF DCA，AFD DCA（3）如图，BO AD由ABC DEF，点B与点E重合，得BAC BDF，BA BDA点B在AD的垂直平分线上，且BAD BDAOAD BAD BAC，ODA BDA BDF，B(E)FCOGDOAD ODAOA OD，点O在AD的垂直平分线上直线BO是AD的垂直平分线，BO AD8
