[初二数学]4、6探索多边形的内角和与外角和二.pdf

*清流县城关中学师生共用导学案清流县城关中学师生共用导学案课题课题:4 4、探索多边形的内角和与外角和（二）、探索多边形的内角和与外角和（二）主备人主备人:姜星宁姜星宁审核人审核人:一、教学目标一、教学目标1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想2、经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法二、探究活动：（以四人小组为单位展开探究活动）提出问题：三角形的内角和为 180，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究活动一：利用四边形探索四边形内角和要求：先独立思考再小组合作交流完成）（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨）（生思考后交流，把不同的方案在纸上完成）（组间交流，教师课件展示几种方法）教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为 180，求出四边形内角和为 360，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。活动二：探索五边形内角和（要求：独立思考，自主完成）探索 n 边形内角和，并试着说明理由（结合课件出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）n 边形的内角和=（n2）180正 n 边形的一个内角=n 2180=180360nn三、能力提高：1正八边形的内角和为_.2已知多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为_.3一个多边形每个内角的度数是150，则这个多边形的边数是_./筱*应用发散：4如图所示的模板,按规定,AB,CD 的延长线相交成 80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?5小明有一个设想：2008 年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？四、学习体会：每位学生利用活动评价表进行自我量化考核，并于课下反馈给老师五、小测1.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_.2.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880，那么它的内角为_.3.一个多边形的每个外角都是120，则这个多边形是_边形.4.正 n 边形的一个内角为 120，那么 n 为A.5B.6C.7D.85.小华从 A 点出发向前直走 50 m,向左转 18，继续向前走 50 m,再左转 18，他以同样走法回到 A 点时，共走_ m.6 6、如图，A+B+C+D+E+F+G+H=_.7、已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为 13501350，求多边形的边，求多边形的边数数./筱