北师大版七年级下册：《2.2--探索直线平行的条件(1)》导学案.docx

2.2 探索直线平行的条件（1）一、学习目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角。3、掌握平行线公理及平行线的传递性。4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题二、学习重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”三、学习难点：判断两直线平行的说理过程四、学习设计：EGA（一）课前准备（1）预习书 44-48 页1B43（2）思考什么叫同位角、内错角、同旁内角？同位角、内错角、同旁内角有什么特征？（3）预习作业2CDHF如图所示，是角；它们是由直线和直线，Ð1与Ð2被直线所截得的；Ð1与Ð4是角；它们是由直线是 角；它们是由直线Ð3与Ð4和直线，被直线，被直线所截得的；和直线所截得的。（二）学习过程1、两直线被第三直线所截，可形成的角有同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表：，。123456 例 1 如图是同位角关系的两角是的两角是 ，是对顶角的是，是互补关系。13422、平行判定 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：（公理）E()1AB()2CD例2 如图F（1） , (已知)a b c abcÐ 1 = Ð 2 =（垂直的定义）12a（同位角相等，两直线平行）（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律变式训练：如图所示1、（已知）Ð1 = Ð2ab（）2、（已知）Ð2 = Ð312c3（）d例 3、如图，已知 1 65 , 2 115 ，直线 BC 与ABÐ =Ð =00DF 平行吗？为什么？1C2DFE 变式训练：如图，已知 1 70 , 2 110 ，试问 a 与 b 平行吗？说说你的理Ð = Ð =00由。ca23b11、平行线公理：过直线外一点有2、平行线的传递性：几何语言：条直线与这条直线平行。拓展：如图，已知，问再添加什么条件可使 ABCD？试说明理由。Ð1 = Ð2CFAE12MDNB例 1 如图是同位角关系的两角是的两角是 ，是对顶角的是，是互补关系。13422、平行判定 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：（公理）E()1AB()2CD例2 如图F（1） , (已知)a b c abcÐ 1 = Ð 2 =（垂直的定义）12a（同位角相等，两直线平行）（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律变式训练：如图所示1、（已知）Ð1 = Ð2ab（）2、（已知）Ð2 = Ð312c3（）d例 3、如图，已知 1 65 , 2 115 ，直线 BC 与ABÐ =Ð =00DF 平行吗？为什么？1C2DFE 变式训练：如图，已知 1 70 , 2 110 ，试问 a 与 b 平行吗？说说你的理Ð = Ð =00由。ca23b11、平行线公理：过直线外一点有2、平行线的传递性：几何语言：条直线与这条直线平行。拓展：如图，已知，问再添加什么条件可使 ABCD？试说明理由。Ð1 = Ð2CFAE12MDNB例 1 如图是同位角关系的两角是的两角是 ，是对顶角的是，是互补关系。13422、平行判定 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两直线。简称：如图，可表述为：（公理）E()1AB()2CD例2 如图F（1） , (已知)a b c abcÐ 1 = Ð 2 =（垂直的定义）12a（同位角相等，两直线平行）（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律变式训练：如图所示1、（已知）Ð1 = Ð2ab（）2、（已知）Ð2 = Ð312c3（）d例 3、如图，已知 1 65 , 2 115 ，直线 BC 与ABÐ =Ð =00DF 平行吗？为什么？1C2DFE 变式训练：如图，已知 1 70 , 2 110 ，试问 a 与 b 平行吗？说说你的理Ð = Ð =00由。ca23b11、平行线公理：过直线外一点有2、平行线的传递性：几何语言：条直线与这条直线平行。拓展：如图，已知，问再添加什么条件可使 ABCD？试说明理由。Ð1 = Ð2CFAE12MDNB