（全国通用版）2019高考数学二轮复习（80分）12＋4标准练2 理.doc

18080 分分 12124 4 标准练标准练 2 21复数zai(aR R)的共轭复数为 ，满足| |1，则复数z等于( )zzA2i B2i C1i Di答案 D解析 根据题意可得， ai，z所以| |1，解得a0，za21所以复数zi.2已知集合AError!，BError!，则集合AB等于( )A.Error! B.Error!C.Error! D.Error!答案 D解析 AError!Error!，ABError!.32018 年 3 月 7 日科学网刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象皮毛上白色的斑块以及短鼻子为了观察野生小鼠的这种表征，从有 2 对不同表征的小鼠(白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对)的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出 2 只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为( )A. B. C. D.1 41 32 33 4答案 C解析 分别设一对白色斑块的野生小鼠为A，a，另一对短鼻子野生小鼠为B，b，从 2 对野生小鼠中不放回地随机拿出 2 只，所求基本事件总数为 4×312，拿出的野生小鼠是同一表征的事件为，共 4 种，(A，a) (a，A) (B，b) (b，B)所以拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为1 .4 122 34已知函数f(x)2sin(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数ysin 2x 6cos 2x的图象，则的可能值为( )3A0 B. C. D. 6 3 122答案 A解析 将函数ysin 2xcos 2x2sin的图象向右平移个单位长度，3(2x 3) 6可得y2sin2sin 2x的图象，2(x 6) 3所以0.5在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗” ，后来演变为计量铜钱的单位，1 000 枚铜钱用缗串起来，就叫一缗假设把 2 000 余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放 70 缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为 31 缗，则这一堆铜钱共有( )A2×106枚 B2.02×106枚C2.025×106枚 D2.05×106枚答案 B解析 由题意可知，可构成一个首项为 70，末项为 31，项数为 40，公差为 1 的等差数列，则和为S2 020，这一堆铜钱共有 2 020×1 0002.02×106(枚)40 ×(7031)26一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A2 B1C22 D12答案 A解析 根据三视图可得该几何体由一个长方体和半个圆柱组合而成，则V1×1×2 ××12×22.1 27如图所示的程序框图，当输出y15 后，程序结束，则判断框内应该填( )3Ax1? Bx2? Cx3? Dx4?答案 C解析 当x3 时，y3；当x2 时，y0；当x1 时，y1；当x0 时，y0；当x1 时，y3；当x2 时，y8；当x3 时，y15，x4，结束所以y的最大值为 15，可知x3？符合题意8.已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是( )Ayx 2|x|By2|x|2Cye|x|x|Dy2|x|x2答案 D解析 对于 A，函数y，x 2|x|当x>0 时，y>0，当x0，不满足题意9若双曲线C：1(a>0，b>0)的一条渐近线被抛物线y4x2所截得的弦长为，x2 a2y2 b232则双曲线C的离心率为( )A. B1 C2 D41 44答案 C解析 不妨设双曲线C：1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为bxay0，与抛物线方x2 a2y2 b2程联立，得Error!消去y，得 4ax2bx0，b2>0，设两交点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，所以Error!所以x1，x2中有一个为 0，一个为，b 4a所以所截得的弦长为 ，(1b2 a2)×b2 16a232化简可得，bc2a2，(c2a2)c212a4，bc 4a2323e4e2120，得e24 或3(舍)，所以双曲线C的离心率e2.10若x是函数f(x)(x22ax)ex的极值点，则函数f(x)的最小值为( )2A(22)e B022C(22)e De22答案 C解析 f(x)(x22ax)ex，f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx22(1a)x2aex，由已知得，f()0，2222a2a0，解得a1，22f(x)(x22x)ex，f(x)(x22)ex，令f(x)(x22)ex0，得x或x，22当x(，)时，f(x)0，(， 2)(2，)函数f(x)在(，)，(，)上是增函数22又当x(，0)(2，)时，x22x>0，f(x)>0，当x(0,2)时，x22x0 也不成立，所以g(a5)50，所以a55，根据等差数列的性质，得a1a2a99a545.13已知变量x，y满足约束条件Error!则z2xy的最小值为_答案 4解析 根据约束条件画出可行域，如图阴影部分所示(含边界)，直线z2xy过点A(1,2)时，z取得最小值4.14已知，满足 sin()sin 2sin cos ，则 4，3 2，的最大值为_sin 2sin答案 2解析 因为 sin()sin 2sin cos ，所以 sin cos cos sin sin 2sin cos ，所以 cos sin sin cos sin ，即 sin()sin ，7则2cos ，sin 2sinsin 2 sin 2sin cos sin 因为，所以 2cos ， 4，31， 2所以的最大值为.sin 2sin215已知正方形ABCD的边长为 1，P为平面ABCD内一点，则()·()的最小值PAPBPCPD为_答案 1解析 以B为坐标原点，BC，BA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,1)，B(0,0)，C(1,0)，D(1,1)，设P(x，y)，则(x,1y)，(x，y)，PAPB(1x，y)，(1x,1y)，PCPD()·()(2x,12y)·(2(1x)，12y)(12y)24(1x)x(12y)PAPBPCPD2(2x1)21，当x ，y 时，1 21 2()·()取得最小值1.PAPBPCPD16如图，在四边形ABCD中，ABD和BCD都是等腰直角三角形，AB，BAD，CBD，沿BD把ABD翻折起来，形成二面角ABDC，且二面2 2 2角ABDC为，此时A，B，C，D在同一球面上，则此球的体积为_5 6答案 20 538解析 由题意可知BCBD2，BCD，ABD的外接圆圆心分别为CD，BD的中点E，F，分别过E，F作BCD，ABD所在平面的垂线，垂线的交点O即为球心，连接AF，EF，由题意可知AFE即为二面角ABDC的平面角，所以AFE.5 6又OFA， 2所以OFE，EFBC1， 31 2所以OEEF·tan ， 33所以ROC，OE2CE25所以 V R3.4320 53