高中立体几何证明线面平行的常见方法.doc

高中立体几何证明线面平行的常见方法高中立体几何证明线面平行问题（数学作业十七）（第1题图）（1） 通过“平移”再利用平行四边形的性质1如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形,点E、F 分别为棱AB、 PD的中点求证：AF平面PCE；2、已知直三棱柱ABCA1B1C1中，D， E, F分别为AA1， CC1， AB的中点，M为BE的中点, ACBE. 求证：（）C1DBC； （）C1D平面B1FM。 3、如图所示， 四棱锥PABCD底面是直角梯形， CD=2AB， E为PC的中点， 证明: ；ABCDEFGM （2) 利用三角形中位线的性质4、如图,已知、分别是四面体的棱、的中点，求证:平面.5、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点. 求证： PA 平面BDE 6如图，三棱柱ABC-A1B1C1中， D为AC的中点. 求证：AB1/面BDC1；(3） 利用平行四边形的性质7正方体ABCD-A1B1C1D1中O为正方形ABCD的中心，M为BB1的中点，求证： D1O/平面A1BC1；PEDCBA8、在四棱锥P-ABCD中，ABCD,AB=DC，.求证：AE平面PBC；(4)利用对应线段成比例9、如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且=, 求证:MN平面SDC（5)利用面面平行10、如图，三棱锥中，底面，PB=BC=CA，为的中点，为的中点，点在上，且.(1）求证：平面;（2)求证：平面；2