人教版四下数学第6课时-连乘连除的简便运算公开课教案课件课时作业课时训练.pptx

连乘连除的简连乘连除的简连乘连除的简连乘连除的简便运算便运算便运算便运算人教版数学四年级下册 第三单元探究新知探究新知基础练习基础练习拓展练习拓展练习课堂小结课堂小结数学阅读数学阅读“一筒”是12个。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。探究新知探究新知（1）王老师一共买了多少个羽毛球？1225=运用乘法（分配）律：(a+b)c=ac+bc请同学们用最快的方法算出结果。1225=(34)25=3（425）=3100=300（个）1225=（10+2）25=1025+225=250+50=300（个）计算时，可以把因数拆分成两个因数的积，然后用乘法结合律或分配律进行简便运算。探究新知探究新知300（个）“一筒”是12个。（2）每支羽毛球拍多少钱？我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买还买了25筒羽毛球，每筒32元。探究新知探究新知（2）每支羽毛球拍多少钱？33052=还可以这样算。我这样算。3305266233（元）33052=330（52）=33010=33（元）哪个更简便?列出算式后，计算用除法的性质要简便一些。探究新知探究新知33（元）1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。35520 25(48)=35(520)=35100=3500 =254+258=100+200=300 =2000(1258)=20001000=2基础练习基础练习20001258 35014=35072=502=25（册）基础练习基础练习3.在括号里填上合适的数。360（95）=360()()4800254=4800()1800（2518）=1800()()540（93）=()()()63042=630()()18540937649525基础练习基础练习25乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法交换律和结合律基础练习基础练习基础练习基础练习3265=960（张）960900,5本相册够用。拓展练习拓展练习 921+919=9（21+19）=940=360答：这块菜地的面积有360平方米。拓展练习拓展练习数学阅读数学阅读除号的由来我国古代数学著作孙子算经上说：“凡除之法，与乘正异。”当时，人们用算筹和口诀来计算除法。阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线“-”的方法表示相除，1631年，数学家W奥特雷德也曾设想过用符号“：”表示除法，但没有推广开来。数学中正式把目前的除号作为除法运算符号的，是瑞士数学家哈纳。哈纳在计算时，遇到一个整数分成几份的问题，却没有恰当的符号表示这种算法。于是他把阿拉伯人表示除法的小短线“-”和奥特雷德的除法记号“：”合二为一，用一条橫线段“-”和两个小圆点“：”从中间分开，产生了表示除法的新记号“”，即除号。绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L考考你下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？游戏导入绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入每人抽一张牌每人抽一张牌我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L游戏导入我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个中，一定会有两个中，一定会有两个人的花色是一样个人的花色是一样的，你相信吗？的，你相信吗？老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下，下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。探究新知探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？探究新知请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔总有一个盒子里至少有2支铅笔把3支铅笔放到2个铅笔盒里探究新知总有一个盒子里至少有两支铅笔你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅笔。要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。？只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装2支。探究新知绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知如果我们把2支、或者3支、或者4支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什么结果？观察刚才将2支、3支、4支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知我们再来做一个实验来验证这个结论把四支铅笔放到三个笔筒中？不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒里就得装2支铅笔。把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。探究新知 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。基础练习一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。拓展练习我现在能判定他们我现在能判定他们5 5个人中个人中，一定会有，一定会有两个人的花色是一两个人的花色是一样的，你相信吗？样的，你相信吗？现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L剩下的牌中，有几种花色？把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。拓展练习拓展练习把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。