(北师大版)初中数学《图形的旋转》参考教案.docx

图形的旋转教学目标1、知识技能 了解生活中旋转现象的存在；图形旋转的概念； 理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念； 理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的.2、数学思考 在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉； 通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.3、解决问题能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.4、情感态度经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性,发展初步的审美意识，增强对图形的欣赏意识，提高学数学的兴趣.教学重点对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转及图形旋转变化中的对应点、对应角、对应线段等概念.教学难点对旋转现象进行分析研究及探索.教学过程一、创设情境（多媒休显示教材配套光盘动画）师 （结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意. 在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙师：这些图形有什么特征？生 这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形.师 这就是我们将要学习的图形的旋转.（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置 P 转到位置 P´，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心.（用教材本套光盘自带动画显示）二、探究归纳（投景显示）如图(1)，点 绕着点 转过 80°到了点 A´的位置，那么点AOA´与点 A 称为对应点，点 O 就是旋转中心，而AOA´的度数等于旋转角度 80°.（1） 如图(2)，线段 AB 绕着点 O 转过 60°到了线段 A´B´的位置，那么线段 A´B´和线段 AB 称为对应线段，而点 B´和点 是对应点.师：如图(下)（用教材配套光盘自带动画jj17 动画显示），AOB 绕着点，旋转的角度O 旋转 45°到了A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点是，对应点是，对应线段是，A 与A´称为对应角，图中对应角还有.生： 旋转中心是点 O，旋转的角度是 45°.对应点是：点 A 与点 A´，点 B 与点 B´；对应线段是：线段 AB 与线段 A´B´，线段 OA 与线段 OA´，线段 OB 与线段 OB´.对应角还有：B 与B´，AOB 与A´OB´.师： 从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中是由 和 决定的.，图形的旋转生： 旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.（学生回答后投影粗体显示）师：请同学们看看下面的图（投影显示下左图），如果旋转中心在ABC的外面点 O 处，转动 60 ，将整个ABC 旋转到A´B´C´的位置.那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ 注：对照图形，学生不难指出对应顶点、对应边及对应角，学生讲完后可显示教材配套光盘自带动画演示，加深学生对旋转的印象.三、实践应用例 1（投影） 如上右图，ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上一点，ABD 经过旋转后到达ACE 的位置.(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？师：在这一旋转过程中，哪个点始终不动？ 生：A 点.师：旋转中心是哪个点？生：当然也是 A 点.师：很好！图中，旋转的角度可以用哪些角来表示？生：BAC、DAE.（注：注意纠正学生有可能指错为DAC）师：不错！那旋转的角度是多少度呢？为什么？生：60°，因为ABC 是等边三角形的内角，等于 60°.师：你能指出图中的对应线段吗？生：线段 AB 的对应线段为 AC，线段AD 的对应线段为 AE，线段 BD 的对应线段为 CE.师：那你认为 M 点应转到什么位置呢？生：当然应对应转到 AC 的中点.（引伸）师：我想再问一下，如果连接 DE，你认为ADE 是什么三角形？生甲：线段 AE 是由 AD 旋转得到的， AD = AE，所以ADE 是等腰三角形.生乙：不对，DAE 也等于旋转的角度，应也是 60°，所以ADE 应是等边三角形.师：真了不起！正如生乙所说，说等边三角形应更确切些.例 2 投影显示图（1）点 M 是线段 AB 上一点，线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转 90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转 90°呢？ 师：请同学们先按题意画出图形.学生画完后投影显示图（1）、（2）解 顺时针方向旋转 90°，如上图(3)所示，A´´B´´与 AB 互相垂直.逆时针方向旋转 90°，如上图(2)所示，A´B´与 AB 互相垂直.评 (1)线段旋转 90°后与原线段位置互相垂直.(2)注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同.四、练习巩固：教材 P11 练习 1、2.注：练习 1 先让学生指出哪些角可以表示旋转的角度，然后再用量角器量；练习 2 在学生解答完后可演示教材配套光盘中的动画 jj20,加深学生直观印象，加强学生对旋转的理解.五、课堂小结先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.六、作业1、举出现实生活中旋转的一些实例.2、 教材 P15 习题 11.2 第 3 题.基础训练 12.1 同步训练 1.设计说明本节课图形多，且涉及图形的变化，因此设计时采用计算机辅助教学，其主要文字及图片用幻灯（PowerPoint）显示方便简洁，不仅为节省时间，更重要的是让学生欣赏图片，开始上课就激发他们对本节课的兴趣。引用教材配套光盘自带的动画课件，能生动形象地把图形的旋转变化展现在学生的面前，从而让学生轻松地理解旋转变化中的旋转中心、旋转角度、对应点、对应角和对应线段等概 念，也能使学生清楚地观察并探索归纳出旋转旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.本节课的例题，教师也只作引导，由学生自己解决.总体设计思路为：教师提供素材、提出问题学生观察、探索、概括、理解并得出规律教师完善并提出新问学生解答（应用自己理解出的概念和得出的规律）师生共同小结本节课所学.师：请同学们先按题意画出图形.学生画完后投影显示图（1）、（2）解 顺时针方向旋转 90°，如上图(3)所示，A´´B´´与 AB 互相垂直.逆时针方向旋转 90°，如上图(2)所示，A´B´与 AB 互相垂直.评 (1)线段旋转 90°后与原线段位置互相垂直.(2)注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同.四、练习巩固：教材 P11 练习 1、2.注：练习 1 先让学生指出哪些角可以表示旋转的角度，然后再用量角器量；练习 2 在学生解答完后可演示教材配套光盘中的动画 jj20,加深学生直观印象，加强学生对旋转的理解.五、课堂小结先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.六、作业1、举出现实生活中旋转的一些实例.2、 教材 P15 习题 11.2 第 3 题.基础训练 12.1 同步训练 1.设计说明本节课图形多，且涉及图形的变化，因此设计时采用计算机辅助教学，其主要文字及图片用幻灯（PowerPoint）显示方便简洁，不仅为节省时间，更重要的是让学生欣赏图片，开始上课就激发他们对本节课的兴趣。引用教材配套光盘自带的动画课件，能生动形象地把图形的旋转变化展现在学生的面前，从而让学生轻松地理解旋转变化中的旋转中心、旋转角度、对应点、对应角和对应线段等概 念，也能使学生清楚地观察并探索归纳出旋转旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.本节课的例题，教师也只作引导，由学生自己解决.总体设计思路为：教师提供素材、提出问题学生观察、探索、概括、理解并得出规律教师完善并提出新问学生解答（应用自己理解出的概念和得出的规律）师生共同小结本节课所学.师：请同学们先按题意画出图形.学生画完后投影显示图（1）、（2）解 顺时针方向旋转 90°，如上图(3)所示，A´´B´´与 AB 互相垂直.逆时针方向旋转 90°，如上图(2)所示，A´B´与 AB 互相垂直.评 (1)线段旋转 90°后与原线段位置互相垂直.(2)注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同.四、练习巩固：教材 P11 练习 1、2.注：练习 1 先让学生指出哪些角可以表示旋转的角度，然后再用量角器量；练习 2 在学生解答完后可演示教材配套光盘中的动画 jj20,加深学生直观印象，加强学生对旋转的理解.五、课堂小结先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.六、作业1、举出现实生活中旋转的一些实例.2、 教材 P15 习题 11.2 第 3 题.基础训练 12.1 同步训练 1.设计说明本节课图形多，且涉及图形的变化，因此设计时采用计算机辅助教学，其主要文字及图片用幻灯（PowerPoint）显示方便简洁，不仅为节省时间，更重要的是让学生欣赏图片，开始上课就激发他们对本节课的兴趣。引用教材配套光盘自带的动画课件，能生动形象地把图形的旋转变化展现在学生的面前，从而让学生轻松地理解旋转变化中的旋转中心、旋转角度、对应点、对应角和对应线段等概 念，也能使学生清楚地观察并探索归纳出旋转旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.本节课的例题，教师也只作引导，由学生自己解决.总体设计思路为：教师提供素材、提出问题学生观察、探索、概括、理解并得出规律教师完善并提出新问学生解答（应用自己理解出的概念和得出的规律）师生共同小结本节课所学.