《行程问题说题》PPT课件.ppt

行行程程程程 问问问问 题题题题Xing cheng wen tiXing cheng wen ti健坤小学部数学组 颜瑜慧说题流程说题流程选选 题题 两列火车从相距两列火车从相距570千米千米的两地同时相向开出。甲车的两地同时相向开出。甲车每小时行每小时行110千米，乙车每小千米，乙车每小时行时行80千米。经过几个小时千米。经过几个小时两车相遇？两车相遇？学情分析学情分析 两列火车从两列火车从相距相距570千米千米的两地同时相的两地同时相向开出。甲车向开出。甲车每小时行每小时行110千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行80千米。千米。经过几个小时经过几个小时两车相遇？两车相遇？出自：出自：新人教版小学数学第九册第五单新人教版小学数学第九册第五单元元“简易方程简易方程”练习十七的第练习十七的第11题题。已学过的相关内容：已学过的相关内容：第一学段：第一学段：已接触到了简单的行程问题已接触到了简单的行程问题 四年级：学习了速度、时间和路程三者四年级：学习了速度、时间和路程三者间的数量关系间的数量关系 后续学习：后续学习：六年级：稍复杂行程问题、工程问题六年级：稍复杂行程问题、工程问题课标分析课标分析 两列火车从两列火车从相距相距570千米千米的两地同时相的两地同时相向开出。甲车向开出。甲车每小时行每小时行110千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行80千米。千米。经过几个小时经过几个小时两车相遇？两车相遇？数学思想：数学思想：数形结合、方程数形结合、方程数学能力：数学能力：画线段图、分析数量关系式、画线段图、分析数量关系式、运算求解运算求解体会解决问题方法的多样化体会解决问题方法的多样化题目分析题目分析 两列火车从两列火车从相距相距570千米千米的两地同时相的两地同时相向开出。甲车向开出。甲车每小时行每小时行110千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行80千米。千米。经过几个小时经过几个小时两车相遇？两车相遇？审题不清审题不清找不准题目的数量关系式找不准题目的数量关系式不理解速度、时间、路程三者不理解速度、时间、路程三者之间的关系之间的关系解题指导解题指导1 1、认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。2 2、画线段图，分析数量关系画线段图，分析数量关系。3 3、独立思考解决问题的策略，探究解、独立思考解决问题的策略，探究解题方法的多样性。题方法的多样性。1 1、认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。2 2、画线段图，分析数量关系画线段图，分析数量关系。3 3、独立思考解决问题的策略，探究解题方、独立思考解决问题的策略，探究解题方法的多样性。法的多样性。4 4、引导学生回顾解题过程，总结解决此类题目的方、引导学生回顾解题过程，总结解决此类题目的方法与策略，举一反三，解决生活中的数学问题。法与策略，举一反三，解决生活中的数学问题。认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。认真审题，分析已知条件和问题。两列火车从相距两列火车从相距570570千米的两地同时相向开出。千米的两地同时相向开出。甲车每小时行甲车每小时行110110千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行8080千米。千米。经过几个小时两车相遇？经过几个小时两车相遇？解题指导解题指导画线段图，分析数量关系。画线段图，分析数量关系。画线段图，分析数量关系。画线段图，分析数量关系。两列火车从相距两列火车从相距570570千米的两地同时相向开出。千米的两地同时相向开出。甲车每小时行甲车每小时行110110千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行8080千米。千米。经过几个小时两车相遇？经过几个小时两车相遇？甲车甲车110千米千米/小时小时乙车乙车80千米千米/小时小时两地相距两地相距570千米千米算术法：总路程算术法：总路程速度和速度和=相遇时间相遇时间 方程法：甲车行的路程方程法：甲车行的路程+乙车行的路程乙车行的路程=总路程总路程解题指导解题指导方程法：解：设经过方程法：解：设经过方程法：解：设经过方程法：解：设经过X X小时两车相遇。小时两车相遇。小时两车相遇。小时两车相遇。110X+80X=570 110X+80X=570 190X=570 190X=570 X=570 X=570190190 X=3 X=3 答：经过答：经过答：经过答：经过3 3小时两车相遇。小时两车相遇。小时两车相遇。小时两车相遇。解题方法：解题方法：两列火车从相距两列火车从相距两列火车从相距两列火车从相距570570570570千米的两地同时相向开出。千米的两地同时相向开出。千米的两地同时相向开出。千米的两地同时相向开出。甲车每小时行甲车每小时行甲车每小时行甲车每小时行110110110110千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行80808080千米。千米。千米。千米。经过几个小时两车相遇？经过几个小时两车相遇？经过几个小时两车相遇？经过几个小时两车相遇？算术法：算术法：570（110+80）=3（小时）（小时）答：经过答：经过3小时两车相遇。小时两车相遇。解题指导解题指导3.3.改变行进方向改变行进方向变式变式练习练习2.2.改编条件和问题改编条件和问题改编条件和问题改编条件和问题 1.1.改编问题改编问题改编问题改编问题 两列火车早上两列火车早上8:00从相距从相距570千米的两地同时千米的两地同时相向开出。甲车每小时行相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时千米，乙车每小时行行80千米。两车几时相遇？千米。两车几时相遇？1.1.改编问题改编问题改编问题改编问题已知总路程和甲乙火车的速度，求相遇的时刻已知总路程和甲乙火车的速度，求相遇的时刻。变式变式练习练习2.2.改编条件和问题改编条件和问题改编条件和问题改编条件和问题 两列火车从相距两列火车从相距570千米的两地同时相千米的两地同时相向开出。经过向开出。经过3小时相遇，甲车每小时行小时相遇，甲车每小时行110千米，乙车每小时行多少千米？千米，乙车每小时行多少千米？已知总路程、相遇时间和甲车的速度，求乙车的速度。已知总路程、相遇时间和甲车的速度，求乙车的速度。变式变式练习练习3.3.改变行进方向改变行进方向 两列火车从相距两列火车从相距570千米的两地同时千米的两地同时同向开出。甲车每小时行同向开出。甲车每小时行110千米，乙车千米，乙车每小时行每小时行80千米。甲车几小时后追上乙车千米。甲车几小时后追上乙车？理解理解“同向开出同向开出”，由相遇问题迁移到追及问，由相遇问题迁移到追及问题。题。变式变式练习练习 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是度是250米米/分，小云的速度是分，小云的速度是200米米/分。开始时，两人相分。开始时，两人相距距1500米，两人同时出发，几分钟后相距米，两人同时出发，几分钟后相距500米？米？1、相向而行。原来相距、相向而行。原来相距1500米，出发后距离逐米，出发后距离逐渐减少至渐减少至500米。米。相距相距相距相距500500米米米米小林小林小云小云相距相距1500米米拓展探究拓展探究 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是度是250米米/分，小云的速度是分，小云的速度是200米米/分。开始时，两人相分。开始时，两人相距距1500米，两人同时出发，几分钟后相距米，两人同时出发，几分钟后相距500米？米？2、相向而行，到相遇，再离开，相距、相向而行，到相遇，再离开，相距500米。米。相距相距相距相距500500米米米米小林小林小云小云相距相距1500米米拓展探究拓展探究 小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是度是250米米/分，小云的速度是分，小云的速度是200米米/分。开始时，两人相分。开始时，两人相距距1500米，两人同时出发，几分钟后相距米，两人同时出发，几分钟后相距500米？米？3、同向而行，小林在前，小云在后，由于小、同向而行，小林在前，小云在后，由于小林比小云快，所以两人距离在缩小。追上前相林比小云快，所以两人距离在缩小。追上前相距距500米。米。相距相距相距相距500500米米米米小林小林小林小林小云小云相距相距1500米米拓展探究拓展探究4、同向而行，小云在前，小林在后，小林追、同向而行，小云在前，小林在后，小林追上小云后超过小云上小云后超过小云500米。米。小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是度是250米米/分，小云的速度是分，小云的速度是200米米/分。开始时，两人相分。开始时，两人相距距1500米，两人同时出发，几分钟后相距米，两人同时出发，几分钟后相距500米？米？相距相距500米米小林小林小云小云相距相距1500米米拓展探究拓展探究两种不可能：两种不可能：小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车，小林的速度是度是250米米/分，小云的速度是分，小云的速度是200米米/分。开始时，两人相分。开始时，两人相距距1500米，两人同时出发，几分钟后相距米，两人同时出发，几分钟后相距500米？米？1、从运动方向来看，背向而行。、从运动方向来看，背向而行。距离将比距离将比1500米远，不可能相距米远，不可能相距500米。米。2、从运动方向来看，同向而行，小林在前，小云在后。、从运动方向来看，同向而行，小林在前，小云在后。这样，二人间的距离会越来越大，也不可能。这样，二人间的距离会越来越大，也不可能。拓展探究拓展探究 设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探究设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探究的因素，此题题型开放，结果多样，要求学生能发的因素，此题题型开放，结果多样，要求学生能发散思维，想象运动的不同形式和产生的各种结果，散思维，想象运动的不同形式和产生的各种结果，分析中能数形结合。分析中能数形结合。学生在解决这道题时，往往会受到思维定势的学生在解决这道题时，往往会受到思维定势的影响，只考虑到影响，只考虑到“相向而行相向而行”这种情况，解决此类这种情况，解决此类题时，要让学生认真审题，利用数形结合思想，借题时，要让学生认真审题，利用数形结合思想，借助线段图将每种情况进行分析，运用相对应的数量助线段图将每种情况进行分析，运用相对应的数量关系式，解决实际的问题。关系式，解决实际的问题。解题反思解题反思 通过本次说题活动，我觉得我们的数学教通过本次说题活动，我觉得我们的数学教学应注重培养学生的学习习惯，发展数学能力，学应注重培养学生的学习习惯，发展数学能力，渗透数学思想，让学生获得分析解决问题的基渗透数学思想，让学生获得分析解决问题的基本方法，激发学生的创新意识，让学生做一题，本方法，激发学生的创新意识，让学生做一题，通一类，会一片。通一类，会一片。结结 语语在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！怎么知道什么！毕达哥拉斯毕达哥拉斯