不同函数增长的差异 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

4.4.3 不同函数增长的差异学习目标1.了解常用的描述现实世界中不同增长规律的模型2.了解直线上升、指数爆炸、对数增长等增长含义1 几类不同增长的函数模型及特点性质/函数模型y=kx+by=ax（a1)y=logax(a1)图像单调性 递增增长速度不变先慢后快先快后慢图像变化随x的变化，图像均匀上升随x的增大，图像上升速度逐渐变快，当x很大时，呈“爆炸式”增长随x的增大，图像上升的速度逐渐变慢。指数函数与对数函数的递增前提是a1，（1)a越大，y=ax增长得越快；（2）a越小，y=logax增长得越快1 几类不同增长的函数模型及特点方法：（1）当描述函数增长速度不变时，是一次函数模型（2）如果增长速度由快速到缓慢，那么往往是对数函数模型或幂函数模型（0指数1)2 一次函数、指数函数、对数函数的增长差异(1）指数函数与一次函数：一般地，指数函数 y=a x(a 1）与一次函数 y=kx(k 0）的增长差异都与上述情况类似即使 k 的值远远大干 a 的值，y=a x(a 1）的增长速度最终都会大大超过 y=kx(k 0)的增长速度(2）对数函数与一次函数：虽然对数函数 y=logax(a 1）与一次函数 y=kx(k 0）在区间（0,正无穷大）上都单调递增，但它们的增长速度不同随着 x 的增大，一次函数 y=kx(k 0）保持固定的增长速度，而对数函数 y=loga x(a 1）的增长速度越来越慢无论 a 的值比 k 的值大多少，在一定范围内，logax(a 1）可能会大于 kx(k 0)，但由于 y=log ax(a 1）的增长最终会慢于 y=kx(k 0）的增长，因此总会存在一个 x0，当 x x0时，恒有 log ax kx典例精讲A典例精讲y2典例精讲D典例精讲D课后练习A课后练习C课后练习B课后练习B谢谢