小升初数学知识点精讲列方程解应用题工程问题.pptx

甲、乙两站相距甲、乙两站相距625625千米，一列小汽车从甲站开往乙千米，一列小汽车从甲站开往乙站，同时一列中巴车从乙站开往甲站，已知小汽车每站，同时一列中巴车从乙站开往甲站，已知小汽车每小时行小时行7070千米，中巴车每小时行千米，中巴车每小时行5555千米千米。题1课前复习课前复习（1 1）经过：625(70+55)=5625(70+55)=5（小时）（2 2）用了：（625-50625-50）(70+55)=4.6(70+55)=4.6(小时）（3 3）共用了：（625+25625+25）（70+5570+55）=5.2=5.2（小时）（1 1）两车经过几小时在途中相遇？（2 2）从开始到两车第一次相距5050千米用了几小时？（3 3）从开始到相遇后又相距2525千米共用了几小时？第1页/共13页在一条高速公路上，客车和货车同时从相距在一条高速公路上，客车和货车同时从相距5050千米的两千米的两地开出，客车每小时行地开出，客车每小时行4040千米，货车每小时行千米，货车每小时行6060千米千米。题2一题多思一题多思（1 1）8080（40+6040+60）=0.8(=0.8(小时)（2 2）(80-50)(40+60)=0.3(80-50)(40+60)=0.3(小时)（3 3）50(60-40)=2.5(50(60-40)=2.5(小时)（4 4）(50+80)(40+60)=1.3(50+80)(40+60)=1.3(小时)（1 1）客车和货车相向而行，待相遇后继续行驶，相遇后多久两车 相距8080千米？（2 2）客车和货车相背而行，开出多长时间两车相距8080千米？（3 3）客车和货车同向而行，多长时间货车能追上客车？（4 4）客车和货车相向而行，开出多长时间两车第一次相距8080千米？第2页/共13页新课工程问题解决工程问题时，题目中无具体数量，一般将工作总量看作单位“1”第3页/共13页1、单人工程问题工作效率工程时间=工作总量工作总量工作效率=工程时间工作总量工程时间=工作效率重点数量关系第4页/共13页2、合作工程问题工作效率和合作时间=工作总量工作总量工作效率和=合作时间工作总量合作时间=工作效率和甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率甲工作总量+乙工作总量=甲、乙工作总量和重点数量关系数量关系第5页/共13页某一某一项工程项工程,甲队单独做需甲队单独做需10天天完成，乙队需完成，乙队需15天天完完成。甲成。甲乙两队乙两队合干合干2天后天后,剩下剩下的工程由乙队单独干的工程由乙队单独干还需要多少天完成还需要多少天完成?题1例题解：设工作总量为单位“1 1”。甲乙合干两天：剩下的工作量：第6页/共13页某项某项工程工程,甲单独做需甲单独做需36天完成，乙单独做需天完成，乙单独做需45天完天完成。如果甲、乙成。如果甲、乙两两队合作，中途甲队退出转做新的队合作，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了工程，那么乙队又做了18天才完成任务。甲队做了天才完成任务。甲队做了多少天多少天?题2例题解：设工作总量为单位“1 1”。乙队单独做1818天的工作量：合作的天数（即甲队做的天数）：第7页/共13页一一项项工程，甲队单独做需工程，甲队单独做需20天天完成，乙队单独做需完成，乙队单独做需30天完成。现在他们两队一起做，期间甲队休息了天完成。现在他们两队一起做，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了16天。问乙队休息了多少天天。问乙队休息了多少天?题3例题解：设工作总量为单位“1 1”。甲对做的工作量：乙队的工作时间：乙队休息的时间：第8页/共13页一水池装有一水池装有3个进水管和个进水管和5个排水管个排水管,单单开开2根进根进水管水管9小时可将空池灌满小时可将空池灌满,单开单开3个排水管个排水管15小时可将满池小时可将满池水排空水排空.如果一开始是空池如果一开始是空池,把进水管全打开把进水管全打开1小时后小时后再把排水管全打开再把排水管全打开,那么再过多长时间水池里的水将那么再过多长时间水池里的水将开始溢出开始溢出?题4例题解：设工作总量为单位“1 1”。1 1根进水管的工作效率：1 1根排水管的工作效率：进水管全打开1 1小时的进水量：3 3根进水管5 5根排水管的工作效率：第9页/共13页题5解：设A A堆货物总量为单位“1 1”，则B B堆为搬运两堆货物的时间：甲搬运A A堆货物的总量：丙帮甲搬运的时间：甲、乙、丙三人要搬运甲、乙、丙三人要搬运A，B两堆货物，两堆货物，B堆货物是堆货物是A堆货物堆货物的的 倍倍，若单独一人去运，若单独一人去运A堆货物，甲堆货物，甲20小时运完，乙小时运完，乙24小小时运完，丙时运完，丙30小时运完。开始甲一人运小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙运堆，乙、丙运B堆，堆，几小时后，丙又去帮甲运几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两堆货物恰好同时运完。堆，最后两堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几小时？丙帮甲运了几小时？5454整体法：三人合运的工作总量为1+5/41+5/4 复杂工程问题第10页/共13页题6解：设工程总量为单位“1 1”搬运两堆货物的时间：甲搬运A A堆货物的总量：丙帮甲搬运的时间：甲乙丙三人承包一项工程，发给他们的工资共甲乙丙三人承包一项工程，发给他们的工资共540元。三人元。三人完成这项任务的情况是：甲、乙合作完成这项任务的情况是：甲、乙合作6天，完成这项工程的天，完成这项工程的1/3，因甲有事，乙丙合作，因甲有事，乙丙合作2天完成剩下工程的天完成剩下工程的1/4，此后，此后3人人合作合作5天完成这项工程。如果按完成的工程量来付酬天完成这项工程。如果按完成的工程量来付酬,各人应各人应得多少元得多少元?比例分配工程问题第11页/共13页题7解：设工程总量为单位“1 1”2 2个小时的工作总量：轮流工作的周期总数：4 4个周期完成的工作总量：剩下的工作总量：单独完成某项工作，甲单独完成某项工作，甲需要需要8 8个个小时，乙需要小时，乙需要1212个个小时小时。如果如果按照甲、乙、甲、乙按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工的顺序轮流工作作，每人每次工作，每人每次工作1 1小时，那么完成这项工作需要小时，那么完成这项工作需要多长时间？多长时间？所以甲先做1 1小时，剩下的再由乙做完。乙做剩下的工作需要时间：完成这项工作的总时间：42+1+0.5=9.542+1+0.5=9.5（小时）周期工程问题第12页/共13页感谢您的观看。第13页/共13页