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    双曲线的焦半径19014.pptx

    • 资源ID:72448202       资源大小:179.98KB        全文页数:9页
    • 资源格式: PPTX        下载积分:20金币
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    双曲线的焦半径19014.pptx

    一般地,若P(x0,y0)是椭圆 (ab0)上任意一 点,则点P到左焦点F1的距离为:点P到右焦点F2的距离为:xyOF1P(x0,y0)F2|PF1|、|PF2|称为焦半径,|PF1|=a+ex0、|PF2|=a-ex0称为焦半径公式,当椭圆的焦点在y轴上时,焦半径公式:|PF1|=a+ey0、|PF2|=a-ey0忆海拾贝第1页/共9页忆海拾贝1.双曲线的第二定义 平面内,若定点F不在定直线l上,则到定点F的距离与到定直线l的距离比为常数e(e1)的点的轨迹是双曲线。定点F是双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。2.双曲线的准线方程对于双曲线准线为对于双曲线准线为注意:把双曲线和椭圆的知识相类比.第2页/共9页例1.设M(x1,y1)是双曲线 上一点,求M到双曲线两焦点F1,F2的距离.xyOlF2设M(x1,y1)到双曲线两焦点F1,F2相应的准线的距离为d1,d2.析:由椭圆的第二定义可知:.F1绝对值符号能去掉吗?请你推导如果点M在双曲线右支上,绝对值符号怎样去掉?如果点M在双曲线左支上,绝对值符号怎样去掉?第3页/共9页双曲线焦半径公式及其记忆方法:F1F2绝对值内看焦,左加右减去绝对值看支,左负右正点M在右支上点M在左支上xy第4页/共9页新知探究 例2.已知双曲线 的一上不同的三A(x1,y1),B(,6),C(x2,y2)与焦点F(0,5)的距离成等差数列,求y1+y2=12.解:双曲线为a2=12,b2=13c2=25第5页/共9页基础练习1.设F1,F2为双曲线 的两焦点,点P在双曲线上且满足 F1PF2=900,则F1PF2的面积为.2.已知双曲线 上任意一点与 两焦点连线垂直。则点P坐标是1第6页/共9页例3.设AB为过双曲线 的右焦点的弦,且 ,求A,B两点的横坐标.析:法1:焦半径公式绝对值内看焦,左加右减去绝对值看支,左负右正法2:焦半径公式双曲线的第二定义第7页/共9页练.求证:等轴双曲线上任一点P到中心的距离等于P到两个焦点距离的比例中项.析:1.设方程,画图,建系。2.写焦点坐标,a,c,e3.用焦半径公式写出PF1,PF24.验证PF1PF2=PO2第8页/共9页谢谢您的观看!第9页/共9页

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