四年级数学教材分析.pptx

整体把握教材这一册教材中大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是重点的教学内容。第1页/共36页大数的认识这个单元主要有4个部分的教学内容：1亿以内数的认识2十进制计数法3亿以上数的认识4用计算器计算第2页/共36页大数的认识这单元的难点是会正确地读写大数，会用“四舍五入”法求大数的近似数，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。第3页/共36页大数的认识这一单元老师们都应该讲完了，我感觉学生容易出错的地方在于:1、“计数单位”和“数位”两个概念易混，对于我们成人来说，用来计数的单位叫计数单位。但是孩子不理解，所以在书中用列举法来下定义的，一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。什么是数位呢？每一个计数单位都占有一定的位置，这样的位置叫数位。2、就是最小的1位数是0还是1的问题，开学初教研时高老师说最小的1位数是1，我查了一下资料供老师参考：含有几个数位的数，叫做几位数。但要注意一般不说0是几位数。所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非0自然数的范围来说的。所以最小的一位数是1。第4页/共36页角的度量一、教学内容1射线、直线和角2角的度量3角的分类4画角第5页/共36页角的度量这一单元的难点是认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。第6页/共36页角的度量1直线、射线和角射线、直线的概念（1）借助手电的光线直观引入射线、直线，用数学化的语言给出两者的概念。（2）让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别。（从端点、延长情况来讨论）这部分要注意：数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，但也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。不能牵强附会，一味地将数学知识与生活联系，否则不仅不能促进学生的学习甚至会对学生的学习产生干扰。角的概念（1）给出“角”的数学化定义。（2）复习角的各部分名称。（3）角的表示法和读法。第7页/共36页角的度量2角的度量（1）通过角的大小比较产生精确量角的需要引出角的度量。（2）介绍量角器和角的计量单位。要用直观图让学生了解1角的产生过程和大小，形成 1角的正确表象。（3）小组讨论如何测量角的度数。教材给出的两个角方向不同，让学生自己想办法来测量。教学时要注意针对学生可能出现的错误加强指导，强调量角的要点。学生量角时可能出现的错误有1、角的顶点和量角器的中心不重合。2、角的一条边没有和0刻度线重合。3、在读取内圈的刻度还是外圈的刻度上产生错误。此外，还要让学生养成在量角前估一估角的度数的习惯，减少量角的错误，培养数学的空间观念。第8页/共36页角的度量3角的分类例2：平角、周角（1）通过生活中的实例让学生直观地理解平角、周角的概念。周角的教学是一个难点，（特殊在角的两条边重合），教学要注意区别平角与直线、周角与射线的关系（通过折扇、活动角演示，观察周角的画法，指出周角的顶点和两条边）。（2）量化：让学生明确平角、周角的度数。例3：各种角的关系（1）量化：直角、锐角、钝角。并从量化的的角度来判断并说明直角、平角、周角的关系（1周角=2平角=4直角，1平角=2直角）。（2）让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成四个角的大小。与前面的练习呼应。第9页/共36页角的度量4画角例4：用量角器画角教材直接给出画角的步骤。也可以让学生自主探索，交流形成画角的步骤。注意：1、画角时在读取内圈的刻度还是外圈的刻度上产生的错误。2、让学生画出不同方向的角。第10页/共36页三位数乘两位数教学内容1口算乘法 三位数乘两位数的笔算2笔算乘法 速度、时间和路程之间的关系 积的变化规律 乘法估算第11页/共36页三位数乘两位数这一单元的难点是由于三位数乘两位数的笔算中因数的位数进一步增多，计算步骤增多，难度加大，尤其是因数中间或末尾有零的三位数乘两位数的笔算学生容易出现错误，因此三位数乘两位数的笔算方法是教学难点。此外速度、时间和路程之间的关系，积的变化规律、乘法估算也是本单元的教学难点。第12页/共36页三位数乘两位数1口算乘法例1：两位数乘一位数（进位）-整百整十数乘一位数从本单元主题图中选择出自行车和特快列车的运行速度为素材学习口算。通过不同交通工具的运行速度，理解用复合名数表示的数学术语“速度”的具体含义，为后面理解关系式“速度时间路程”作好铺垫。163可以用口算法，也可以（在脑子里）想竖式。1603让学生自主探索。在后续的教学中注意适当补充，加强口算练习。第13页/共36页三位数乘两位数2笔算乘法例1：三位数乘两位数 教学时要利用学生已有的两位数乘两位数的笔算知识迁移,让学生经历“估一估尝试笔算交流笔算步骤归纳笔算的一般方法”等一系列数学活动，自主建构新知。尤其要注意引导学生将笔算的结果与估算的情况进行比较，检验笔算的准确性，同时以利于学生调整估算策略。由于三位数乘两位数的数目大，计算步骤较多，要多关注学生典型的计算错误，鼓励学生将多种算法结合使用，提高计算的准确性。例2：整数中间或末尾有0的三位数乘整十数教学三位数乘两位数的特殊笔算因数中间或末尾有零的笔算乘法，使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。鼓励算法多样化。本例题以笔算教学为主，口算、笔算交互进行。使学生体会计算时，能口算就口算，不能口算再用笔算或其他算法。第14页/共36页三位数乘两位数例3：速度与时间的关系采用直观描述的方式教学“速度”概念。突出“速度”的内涵是单位时间内走过的路程。重点应让学生理解“单位时间”和“走过的路程”。单位时间可以是每小时、每分、每秒、每日等等。教材列举两例加以说明：“特快列车每小时行的路程是160千米；小林每分钟行走60米。”这里的“每小时”“每分钟”都表示单位时间。指导学生学会用复合单位表示速度的写法。教学时应采取自主探索的学习方式。先让学生独立解答的基础上，独自找出速度、时间和路程之间的关系，写出关系式。然后全班交流。要注意让学生在解决问题的过程中抽象出“速度时间路程”这一数学模型，再引导学生将总结出的数学模型用于解决具体问题，这对于学生建立初步的模型化数学思想是十分有益的。还有“单价数量总价”“单产量数量总产量”“工作效率工作时间工作总量”等常见数量关系的归纳总结。（P94第1题）第15页/共36页三位数乘两位数例4：因数与积的关系探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。帮助学生更深地理解因数末尾有0的乘法，同时渗透函数思想。教学时要引导学生通过观察、计算、说理、交流等活动，归纳出积的变化规律，并会用数学语言刻画这个规律。使学生学会研究问题的一般方法：研究具体问题归纳发现的规律（或模型）解释说明规律举例验证规律。第16页/共36页三位数乘两位数例5：两位数乘三位数的估算本节课的乘法估算，不是单纯的估算，它的要求是按照实际情况选择合理的估算方法。围绕“应该准备多少钱买票？”的问题，教材提供了两种方案。估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合实际，二是计算方便。用这两点对照教材中两种方案，显然方案一计算较简便，那么符合实际吗？方案二肯定符合实际，方案一则不能确定，进一步比较发现5000元是不够的不符合实际。因此就这个情境来说方案二更好一些。总之要判断某种估算策略是否合理，其标准就是利用该策略能否解决该问题。例5的目的就是通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。从而理解估算时什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，才能使估算结果既接近准确数又符合实际需求（也就是说学生要对自己估算的结果与实际结果的差距有个大致的把握）。形成具体问题具体分析的辨证观点，进一步培养学生灵活的估算能力，形成积极、主动的估算意识。第17页/共36页平行四边形和梯形一、教学内容这个单元的主要内容包括两个方面：一是认识同一平面内两条直线的位置关系，既垂直与平行；二是认识平行四边形和梯形。二、教学目标1使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。2使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。第18页/共36页平行四边形和梯形1垂直与平行是在学过直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。例1：两条直线的关系平行与垂直的概念教材通过小组画直线的活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系，即有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。在此基础上给出平行和垂直的概念。建议：让学生在操作活动中层层深入探究：在平面内任意画两条直线小组将画好的直线进行分类引出相交和不相交明确概念“永不相交”（平行）、相交成直角（垂直）。教学时注意三点：一、从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念。因为这都是两直线的特殊关系。二、不能孤立地说某条直线是垂线或平行线，要注意相对性。三、避免思维定势，认为只有水平线和铅垂线才能说垂直或平行，要设计相应的练习加以巩固。第19页/共36页平行四边形和梯形例2：过一点画一条直线的垂线（直线上一点、直线外一点）、点到直线的距离分三个层次：（1）过直线上一点画该直线的垂线，最好通过动态图描述画垂线的方法。（2）过直线外一点画该直线的垂线，让学生自己探索画法。提供了两组（直线水平或斜着），使学生更明确地掌握画垂线的方法。（3）通过让学生实验、尝试，发现点到直线间垂线段最短的性质，给出点到直线的距离的概念。第20页/共36页平行四边形和梯形例3：画一条直线的平行线、平行线之间的距离相等、利用长方形的特点画一个长方形（1）用直观图呈现平行线的画法，教材上只给出直尺和原直线垂直的示例，教学时可以让学生尝试把直尺斜过来，看看画出的是不是平行线.（2）用同样的方法可以检验两条直线是否平行。（3）让学生通过自己画图发现平行线之间所夹的垂直线段同样长。实际上这里就涉及到了平行线之间的距离这个概念，但这儿只是让学生知道这种现象，不要提过高的要求。（4）让学生利用通过一点画直线的垂线和画一条直线的平行线的方法画一个规定尺寸的长方形，首先要让学生回顾长方形边和角的特征。第21页/共36页平行四边形和梯形2平行四边形和梯形平行四边形，学生已经在三上初步认识，在这儿是利用平行的概念让学生从数学化的角度进一步认识。例1：用四边形分类，引出平行四边形和梯形概念、四边形的关系（1）从一般四边形入手，让学生画出四边形，并分类。教学时要着重引导学生发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象出平行四边形和梯形的定义。（2）组织学生讨论“长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？”揭示长、正方形和平行四边形的一致性。（3）用集合图来表示四边形的关系。第22页/共36页平行四边形和梯形例2：平行四边形不稳定性平行四边形易变形的性质学生已在三上通过实验初步认识，在这儿的重点是观察变形后还是平行四边形的特性。建议：通过动手操作观察发现总结结论列举生活中的应用。第23页/共36页除数是两位数的除法一、教学内容1口算除法：（主要是）用整十数除整十数或几百几十的数。2笔算除法：包括除数是两位数，商是一位数或两位数的除法笔算以及商的变化规律。二、教学目标1会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）2掌握两三位数除以两位数的笔算方法。3使学生经历探究过程，了解商的变化规律。4能结合具体情境进行除法估算。5会用除法解决简单的实际问题。其中两三位数除以两位数的笔算方法，商的变化规律，除法估算是这一单元的教学难点。第24页/共36页除数是两位数的除法1口算除法要通过多种方式加强口算、估算练习，提高口算、估算能力，为笔算乘法的试商打好基础。第25页/共36页除数是两位数的除法2笔算除法例1要解决的难点：（1）定商（2）商的位置教学时可采用尝试法引导学生探究新知，设置多次对比（第一次是正确竖式与错误竖式的对比，第二次是口算过程与笔算竖式的对比，第三次是两位数除三位数和两位数除两位数的对比）。这样确定商的位置这一教学难点就在对比辨析中突破了。例2学生理解上的难点：为什么要调商？怎样调商？教材用虚线框把调商的过程完整地呈现出来，帮助学生理解。教学时要详细讲清试商、调商过程。可引导学生思考：初商是几？你是怎么找到的？初商合适吗？为什么？改商几？为什么？使学生通过一系列思维活动理清试商过程，明确试商步骤。第26页/共36页除数是两位数的除法例3：在除数是两位数的除法中，当除数十位上的数较小，个位上有不接近整十数，如14、15、16、24、25、26，如果用“四舍五入”法试商，往往需要多次调商，这就需要根据具体情况采用不同的方法试商。教材通过例3教学除数不接近整十数的试商方法。教学时可让学生独立尝试，然后交流试商的方法和调商的次数，在比较中体会各种试商方法的特点，体会在试商过程中应根据不同的情况灵活运用试商方法。要注意的是，不管哪种方法只要能得出正确的商，我们都应该给予肯定。但在交流的时候应引导学生体会各自试商方法的特点，思考那种方法更简便。允许学生认为怎样简便就怎样试商。第27页/共36页除数是两位数的除法例4：在教学除数是两位数，商是一位数笔算除法的基础上，教材继续通过例4来教学商是两位数的笔算除法。（1）出现前两位够除的情况，需要注意的商写在哪儿。具体除的过程让学生自己完成。（2）最后让学生对除数是两位数和一位数的除法进行比较。（还可以让学生对商是两位数和一位数的除法进行比较）第28页/共36页除数是两位数的除法例5：商不变的性质同第三单元“三位数乘两位数”一样，本单元也安排了探索运算中数值规律的内容。商不变的性质与分数的基本性质、比的基本性质在本质上是一致的。第29页/共36页统计一、教学内容本单元的教学内容主要是认识两种复式条形统计图，二、教学目标1使学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。2使学生进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。第30页/共36页统计利用统计表先让学生画出单式条形统计图，再进行合并。这个过程让学生自己完成。接下来让学生说一说复式条形图和单式的有什么区别，并进行相应的数据分析，引导学生通过统计图表发现：城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，总体人口逐年上升，对学生进行人口教育。第31页/共36页数学广角一、教学内容优化思想 排队论思想 对策论思想二、教学目标向学生渗透初步的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。第32页/共36页数学广角例1：优化理论（烙饼问题）1每一事件无顺序区别。2除了解决三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。例2：优化理论（烧水问题）1事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。2方案可以多样化，但最终要实现最优化。第33页/共36页数学广角例3：排队论通过计算，找到最优的上货方案。再让学生进一步思考，这样的规划有什么实际意义？对谁有实际意义？例4：对策论列出所有可能的对策，从中选择一种最优的方案。第34页/共36页谢谢大家!第35页/共36页感谢您的观看。第36页/共36页